Hyperbel – eine Kurve

Die geometrische Ausbildung, die eine Hyperbel bezeichnet wird, – eine flache Kurve der zweiten Ordnung Figur aus zwei Kurven, die auseinandergezogen werden und sich nicht überlappen. Die mathematische Formel zu beschreiben, ist wie folgt: y = k / x, wenn die Anzahl unter dem Index k nicht gleich Null ist. Mit anderen Worten, strebt die Spitze der Kurve konstant auf Null, aber nie mit ihm gekreuzt werden. Aus der Position des Punktes eine Hyperbel des Gebäudes – die Summe der Punkte auf der Ebene. Jeder derartige Punkt wird durch einen konstanten Abstand von dem Modul der Differenz der beiden Fokuspunkte gekennzeichnet.

Flache Kurve die grundlegenden Funktionen unterscheiden, die nur ihr eigen sind,

• Hyperbel – das sind zwei getrennte Linien genannt Zweige.
• In der Mitte eines großen Faltenachse ist das Zentrum der Figur.
• Der Höhepunkt ist nebeneinander in Bezug auf die beiden Zweige genannt.
• Brennweite ist der Abstand von der Kurve zum Zentrum von einem der Brennpunkte (bezeichnet mit „c“ der Buchstaben).
• Viel Hyperbel Achse beschreibt zwischen den Zweigen-Linien, die die kürzeste Distanz.
• Foci liegt auf der Hauptachse, vorgesehen, um den gleichen Abstand von der Mitte der Kurve. Linie, die eine Hauptachse trägt, die so genannte Querachse.
• Große Halbachse – der berechnete Abstand von dem Zentrum der Kurve zu einem der Spitzen (durch die Buchstaben „a“ angedeutet).
• Eine gerade Linie, die senkrecht zur Querachse durch seine Mitte erstreckt, die so genannten Konjugat-Achse.
• Focal Parameter definiert den Abstand zwischen dem Fokus und der Hyperbeln, die senkrecht zu seiner Querachse ist.
• Der Abstand zwischen dem Fokus und der Asymptote wird Auswirkungen Parameter genannt und wird in der Regel in den Formeln unter dem Buchstaben «b» codiert.

In herkömmlichen kartesischen bekannten Gleichung durch welche Konstruktion Hyperbel wie folgt aussieht: (x ² / a ²⁾ – (y ² / b ²⁾ = 1. Die Art der Kurve, die die gleiche Halbzeile hat , wird gleichseitigen genannt. In einem rechtwinkligen Koordinatensystem ist es möglich , die einfache Gleichung zu beschreiben: xy = a ^2/2, mit den Brennpunkten der Hyperbel sollte an den Schnittpunkten (a, a) und (-a, -a) angeordnet werden.

Jede parallele Hyperbel Kurve kann existieren. Dies ist ihre Version des Konjugat, in dem die Achsen umgekehrt, wobei die Asymptote auf dem Boden bleiben. Optische Eigenschaften der Form ist die einer imaginären Lichtquelle in einem Brennpunkt des zweiten Zweigs der Lage ist, reflektiert werden und am zweiten Brennpunkt stören. Jeder Punkt des Potentials der Hyperbel hat eine konstante Beziehung zum Abstand Fokus auf jede Entfernung vom directrix. Typische flache Kurve aufweisen kann sowohl einen Spiegel und eine Rotationssymmetrie bei dem um 180 ° in der Mitte gedreht.

Die Exzentrizität der Hyperbel ist numerische Charakteristik eines Kegelschnitts definiert ist, der Querschnitt den Grad der Abweichung von einem perfekten Kreis zeigt. In mathematischen Formeln zeigte die Figur mit dem Buchstaben „e“. Exzentrizitäts Allgemeinen invariant in Bezug auf die Bewegungsebene und der Prozeß ihrer Ähnlichkeitstransformationen. Hyperbel – eine Figur, in der die Exzentrizität auf das Verhältnis zwischen der Brennweite und der Hauptachse immer gleich ist.