Goldene Schnitt-Methode in musikalischen Werken

„Golden Section“ – ein Konzept eher mathematische und studieren – die Aufgabe der Wissenschaft. Diese Aufteilung bestimmter Größe in zwei Teile in einem solchen Verhältnis, wenn Bolshaja Abschnitt so zu niedrigeren als Ganzes hoch beziehen. Dieses Verhältnis ist gleich die transzendente Zahl F = 1.6180339 … mit überraschenden Eigenschaften.

Verfahren Gold Abschnitt – ein Suchfunktion Wert in einem bestimmten Intervall. Dieses Verfahren basiert auf dem Prinzip des Segments, in dem sogenannten goldenen Verhältnis geteilt wird. Die am meisten hatte er erhält auf extreme Werte zu finden in Probleme im Zusammenhang mit Optimierung zu lösen. Neben der Mathematik ist die goldene Schnitt Verfahren in verschiedenen Bereichen im Bereich von Architektur, Kunst und endend mit der Astronomie. Zum Beispiel des berühmten sowjetischen Regisseur Sergey Eyzenshteyn verwendete es in seinem Film „Battleship Potemkin“ und Leonardo da Vinci – wenn ihre berühmte „Mona Lisa“ zu schreiben.

Das Verfahren des goldenen Schnittes ist in der Musik verwendet. Es stellte sich heraus , dass die Werke dieser goldene Verhältnis ist sehr verbreitet. Im frühen 20. Jahrhundert, in einer Sitzung des musikalischen Kreises Moskau wurde durch eine Meldung gemacht, die Informationen über das, was die Verwendung von Gold Abschnitt in Musik. Nachricht mit großen Interesse auf die Mitglieder der musikalischen Kreis Komponisten Rachmaninov, Tanejew, R. Glier und andere. Bericht Musikwissenschaftler Rozenova EK „Das Gesetz des Goldenen Schnitts in Musik und Dichtung „, legte den Grundstein für das Studium der mathematischen Muster auf das goldene Verhältnis bezogen, in der Musik. Er analysierte die musikalischen Werke von Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka und anderen Komponisten, und zeigte , dass in ihren Werken gibt es diesen „göttlichen Anteil“ ist.

Der Höhepunkt von vielen Musikstücken ist nicht in der Mitte, sondern etwas zum Endprodukt in einem Verhältnis von 62:38 versetzt – es ist der Punkt des goldenen Schnitts. Doctor of Arts, bemerkte Professor L. Mazel vosmitaktnye Musikstudium von Chopin, Beethoven, Scriabin, in vielen Werken dieser Komponisten Höhepunkt, in der Regel fällt auf den schwachen Beat des fünften, die die Spitze des Goldenen Schnitts ist – 5/8. L. Mazel angenommen, dass fast jeder Komponist – harmonischen Stil Folger, können Sie eine solche musikalische Struktur finden: fünf Bars und drei Lift Abstieg Schlaganfall. Dies legt nahe, dass die Methode des goldenen Schnittes aktiv von Komponisten bewusst oder unbewusst verwendet wurde. Wahrscheinlich eine solche strukturelle Anordnung der Höhepunkte eines Musikstücks gibt einen harmonischen Ton und emotional.

Eine ernsthafte Studie von Musikwerken für die Anzeige in ihren goldenen Verhältnis hat als Komponist und Musikologe L. Sabaneev genommen. Er erfuhr von zweitausend Werken von verschiedenen Komponisten und kam zu dem Schluss, dass etwa 75% des Goldenen Schnitts in einem Musikstück mindestens einmal vorhanden ist. Die größte Anzahl von Produkten, in denen das goldene Verhältnis erfüllt, wird sie von Komponisten wie Arenskii (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Skryabin (90%), Chopin festgestellt ( 92%), Schubert (91%). Die am ehesten studierte er Chopins Etüden, und kam zu dem Schluss, dass das goldene Verhältnis von 24 Skizzen von 27. Nur drei Etüden von Chopin goldenen Anteil bestimmt wurde nicht gefunden. Manchmal enthalten die Struktur des Musikstücks sowohl Symmetrie und goldenen Verhältnis. Zum Beispiel unterteilten viele Werke von Beethoven in symmetrische Teile, und das goldene Verhältnis in jedem von ihnen gezeigt.

So können wir sagen, dass die Anwesenheit des Goldenen Schnitts in einem Musikstück ist eines der Kriterien der Harmonie einer musikalischen Komposition.