Interpolationsverfahren: Die wichtigsten Arten von Algorithmen und Rechen

Eine beträchtliche Anzahl von mathematischen Problemen im Zusammenhang mit der Suche nach Informationen ungleichmäßig im Raum verteilt. Wir sprechen über Informationssysteme geographischen Fokus, weil in ihnen ist es möglich, die erforderlichen Werte an bestimmten Punkten zu messen. Um diese Probleme zu lösen oft verwendet eine oder die andere Methode der Interpolation.

Definition

Interpolation ist eine Möglichkeit, Zwischenwerte der Berechnung für die Werte an einen verfügbaren Satz von diskreten Werten. Die am häufigsten verwendeten Methoden der Interpolation sind wie folgt: Methode der inversen gewichteten Abstand, der Trendfläche und Kriging.

Grundlegende Methoden der Interpolation

Somit ist ein genauerer Blick auf der ersten Methode, liegt ihr Wesen in dem Einfluss der Punkte, die weiter auf den Standort näher an den geschätzten relativen sind. Bei einer solchen Interpolationsverfahren Auswahl aus einer Topographie in einer gewissen Umgebung eines bestimmten Punktes beinhaltet, hat den größten Einfluss auf sie. So maximalen Suchbereich oder die Anzahl der Punkte ausgewählt, die nahe an einen bestimmten Punkt angeordnet sind. Eine weitere Anpassung wird durch das Gewicht in jedem bestimmten Punkt gegeben, die nach der Entfernung von einem bestimmten Punkt berechnet wird. Nur auf diese Weise kann durch einen größeren Beitrag am nächsten Punkt im Interpolations-Höhe erreicht werden, wenn auf den Punkte weit entfernt von dem Satz verglichen.

Die zweite Interpolationsverfahren verwendet wird, wenn es Interesse für Forscher allgemeine Trends Oberfläche. Ähnlich wie bei dem ersten Verfahren zur Trendpunkt kann verwendet werden, die innerhalb einer vorbestimmten Oberfläche. Wo Sie eine Menge der besten Annäherung bauen auf der Grundlage der mathematischen Gleichungen (Polynomen oder Splines). Im Allgemeinen verwendet die Methode der kleinsten Quadrate basierend auf den Gleichungen der nicht-linearer Abhängigkeiten. Das Verfahren basiert auf Ersetzen der Kurven und andere Formen von Zahlenfolgen einfache Typ. Um die Entwicklung in jedem Wert der Oberflächen zu konstruieren muss in die Gleichung substituiert werden. Das Ergebnis ist ein eindeutiger Wert an die interpolierte Lösung (Punkt) zugeordnet. Für alle anderen Punkte des Prozesses weiter.

Ein anderes Interpolationsverfahren oben Kriging-Interpolation Verfahren sieht für die Optimierung, als Grundlage der Fläche, die statistische Natur nehmen.

Unter Verwendung der quadratischen Interpolation

Es ist ein weiteres Werkzeug, um die spezifischen Punkte zu bestimmen, – das Verfahren der quadratischen Interpolation, das Wesentliches davon ist der Ersatz einer Funktion in einem bestimmten Zeitraum von einer quadratischen Parabel. Damit sein Extremum wird analytisch berechnet. Nach seiner ungefähren Position (Minimum oder Maximum) muss einen bestimmten Intervall von Werten eingestellt werden und dann für die Suche nach einer Lösung suchen, um fortzufahren. Auf diese Vorgehensweise ist es wieder möglich, ein iteratives Verfahren unter Verwendung den Wert dieser Gleichung mit einer vorgegebenen Genauigkeit bei der Problemformulierung auf das Ergebnis zu verfeinern.