Die Haupteigenschaft des Bruchs. Vorschriften. Die wichtigste Eigenschaft der algebraischen Fraktionen

Apropos Mathematik kann man nicht vergessen Fraktion. Ihre Studie bezahlt viel Aufmerksamkeit und Zeit. Denken Sie daran, wie viele Beispiele, die Sie jemals entscheiden, bestimmte Regeln zu lernen, mit Brüchen arbeiten, müssen Sie daran denken, und basischen Fraktionen erhoben werden. Wie viele Nerven waren verbrachte einen gemeinsamen Nenner zu finden, vor allem, wenn es mehr Beispiele für zwei Begriffe waren!

Erinnern wir uns daran, dass es ist, und ein wenig auffrischen auf das Wesentliche und Regeln für die Fraktionen arbeiten.

Bestimmung von Fraktionen,

Beginnen wir mit dem wichtigsten beginnen – Bestimmung. Fraktion – eine Zahl, die von einem oder mehreren Teilen der Einheit besteht. Fraktion aufgezeichnet, wie zwei Zahlen durch einen gleichen horizontalen Schrägstrich getrennt. Die obere (oder erste) der Zähler und der untere (zweite) – Nenner.

Es ist erwähnenswert, dass der Nenner, wie viele Teile der geteilten Einheit anzeigt, und den Zähler – die Anzahl der Aktien übernommen oder Teile. Oft, Brüche, wenn sie richtig sind, kleiner als eins.

Nun schauen wir uns die Eigenschaften dieser Zahlen schauen und die Grundregeln, die verwendet werden, wenn sie mit ihnen zu arbeiten. Aber bevor wir so etwas wie „die grundlegende Eigenschaft der rationalen Brüche“ analysieren wird, wird über die Art der Fraktionen und ihre Funktionen sprechen.

Welche Fraktionen

mehrere Arten von Zahlen identifiziert werden. Die erste ist üblich und dezimal. Die ersten sind die bereits Kontakt Aufzeichnungs rationale Zahl einen horizontalen oder einen Schrägstrich verwendet. Die zweite Art von Fraktionen der sogenannten Positionsaufzeichnung bezeichnet, wenn eine Indikation erster ganzzahlige Teil ist, und dann, nach dem Komma des Bruchteil angibt.

Es ist erwähnenswert, dass in der gleichen Mathematik sowohl dezimal und gemeinsame Fraktionen verwendet. Die Haupteigenschaft des Bruchs in der gleichen Zeit ist für die zweite Option ist nur gültig. Darüber hinaus isoliert gemeinsame Fraktionen richtig und falsch Zahlen. Im ersten Zähler ist immer kleiner als der Nenner. Beachten Sie auch, dass dieser Anteil ist kleiner als eins. Die unechten Brüche Gegenteil – Zähler über Nenner, und sie ist mehr als eine. So kann man eine ganze Zahl auswählen. In diesem Artikel betrachten wir nur gewöhnliche Fraktionen.

Eigenschaften von Fraktionen

Jedes Phänomen, chemische, physikalische oder mathematische, hat seine eigenen Merkmale und Eigenschaften. Keine Ausnahme, und Bruchzahlen. Sie haben ein wichtiges Merkmal, durch die bestimmte Operationen an ihnen durchgeführt werden. Was ist die Haupteigenschaft des Bruchs? Die Regel besagt, dass, wenn der Zähler und der Nenner multipliziert wird, oder durch die gleiche rationale Zahl geteilt, werden wir einen neuen Schuss erhalten, deren Wert sich auf den ursprünglichen Wert entspricht. Das heißt, die Multiplikation zweier Bruchzahl 3/6 bis 2, so erhalten wir eine neue Fraktion 12.06, und sie sind gleich.

Auf der Grundlage dieser Eigenschaft ist es möglich, den Anteil, sowie zum gemeinsamen Nenner zu reduzieren wählt ein bestimmtes Paar von Zahlen.

Geschäftstätigkeit

Trotz der Tatsache , dass der Anteil an uns scheint komplizierter im Vergleich zu einfachen Zahlen, mit ihnen kann man auch grundlegende mathematische Operationen wie Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division durchzuführen. Darüber hinaus gibt es eine bestimmte Aktion, wie Fraktionen zu reduzieren. Natürlich jede dieser Aktionen wird nach bestimmten Regeln durchgeführt. Die Kenntnis dieser Gesetze macht es einfacher, mit den Fraktionen zu arbeiten, macht es einfacher und interessanter. Deshalb sind wir mit Ihnen die grundlegenden Regeln und Algorithmen von Maßnahmen weiterhin berücksichtigen, wenn mit solchen Zahlen zu tun.

Aber bevor reden über solche mathematische Operationen wie Addition und Subtraktion, erklären wir eine Operation wie auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Hier wir haben gerade und nützliches Wissen, eine Grundeigenschaft des Bruchs existieren.

gemeinsame Nenner

Um die Zahl auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen, müssen Sie zuerst die kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner finden. Das ist die kleinste Zahl, die sowohl durch zwei Nenner ohne eine Spur teilbar ist. Der einfachste Weg , um die LCM (kleinstes gemeinsames Vielfaches) zu wählen – geschrieben in Zeile Multiples für einen einzigen Nenner, dann die zweite und finden unter ihnen das Spiel Nummer. Für den Fall, dass das NOC nicht gefunden wird, das heißt, diese Zahlen haben keine gemeinsame Vielfache der Zahl sollte sie sich vermehren, und der resultierende Wert wird für ein NOC betrachtet.

So fanden wir die NOKs haben jetzt einen zusätzlichen Faktor zu finden. Um dies zu tun, die wiederum unterteilt NOC Nenner und schreiben auf jedem von ihnen erhielten Nummer. Als nächstes wird der Zähler und Nenner durch den resultierenden zusätzlichen Multiplikator multiplizieren und die Ergebnisse als neue Aufnahme aufzeichnen. Wenn Sie daran zweifeln, dass Sie immer noch die gleiche Anzahl erhalten haben, erinnere mich an die Grundfraktionen Eigenschaft.

Zusatz

Wir gehen nun direkt an die mathematischen Operationen auf Bruchzahlen. Beginnen wir mit dem einfachsten starten. Es gibt mehrere Optionen Fraktionen hinaus. Im ersten Fall haben beide Zahlen die gleichen Nenner. In einem solchen Fall kann nur zusammen Numeratoren gefaltet werden. Aber der Nenner nicht ändert. Zum Beispiel 1/5 + 3/5 = 4/5.

In dem Fall, wo Fraktionen verschiedenen Nenner, sollten Sie sie auf die Gesamt bringen, und nur dann zusätzlich durchzuführen. Wie es zu tun, wir sind etwas höher abgebaut. In dieser Situation kommt man nur in praktisch basischen Fraktionen Eigenschaft. Regel würde sich die Zahl auf einen gemeinsamen Nenner. Der Wert ändert sich nicht.

Alternativ kann es sich, dass eine gemischte Fraktion passieren. Dann müssen Sie sich zunächst zwischen einem Teil des Ganzen gefaltet werden und dann den Fraktionen.

Multiplikation

Die Multiplikation von Fraktionen erfordert keine Tricks, und um diese Aktion auszuführen, notwendig , um die Grundfraktionen Immobilie zu erfahren. Genügen erste mehrfach miteinander verbundene Zähler und Nenner. Das Produkt des Zählers wird der neue Zähler und Nenner sein – der neue Nenner. Wie Sie sehen können, kompliziert nichts.

Das einzige, was Sie zu tun haben – die Kenntnis der Multiplikationstabelle sowie Pflege. Darüber hinaus wird nach Erhalt der Ergebnisse, sollten Sie, wenn Sie überprüfen können diese Zahl verringern oder nicht. Um zu erfahren , wie man einen Bruch zu reduzieren, werden wir ein wenig später erklären.

Subtraktion

Durchführen von Subtraktion von Brüchen, sollte wie für die Zugabe nach den gleichen Regeln geführt werden. So wird in den Figuren mit denselben Nenner von dem Zähler des Zählers verringert ausreichend Subtrahend nehmen. In diesem Fall, wenn die Fraktionen mit unterschiedlichen Nennern, sollten sie zu einem allgemeinen führen und dann die Operation auszuführen. Wie in einem ähnlichen Fall mit Außerdem müssen Sie die grundlegenden Eigenschaften der algebraischen Fraktionen verwenden, sowie Fähigkeiten in die NOC und die gemeinsamen Faktoren für Fraktionen zu finden.

Abteilung

Und die letzten, der interessanteste Betrieb bei der Arbeit mit solchen Zahlen – Division. Es ist ganz einfach und verursacht keine Schwierigkeiten, auch für diejenigen, die nicht genau wissen, wie mit den Fraktionen zu arbeiten, insbesondere die Operationen der Addition und Subtraktion auszuführen. Wenn eine Regel Dividieren wirkt als Multiplikation mit der inversen Fraktion. Die Haupteigenschaft des Bruchs, wie im Fall der Multiplikation, ist für diesen Vorgang beteiligt wird nicht sein. Lassen Sie uns genauer untersuchen.

Wenn ganze Zahlen Dividieren Dividende bleibt unverändert. Fraction Eiler dreht sich in den entgegengesetzten, das heißt, die Zähler zum Nenner Schalter Orten. Nachdem diese Zahl miteinander multipliziert.

Reduzierung

So haben wir bereits die Definition und Struktur der Fraktionen zerlegt, deren Typen, die Regeln der Operationen auf den Datennummern, fand eine grundlegende Eigenschaft der algebraischen Fraktionen. Kommen wir nun zu einer Operation wie einer Reduktion sprechen. Reduktion der Fraktion ist der Prozess der Transformation – die Teilung des Zählers und des Nenners durch die gleiche Anzahl. Somit wird ein Bruchteil reduziert, ohne seine Eigenschaften zu verändern.

Normalerweise, wenn mathematische Operation machen sollte im Ergebnis erhalten Sie einen genauen Blick auf das Ergebnis nehmen und festzustellen, ob die resultierende Fraktion zu reduzieren, oder vielleicht auch nicht. Denken Sie daran, dass das Endergebnis immer geschrieben wird, erfordert keine fraktionierte Reduktion.

andere Operationen

Schließlich bemerken wir, dass wir aufgeführt haben, nicht alle Operationen mit Bruchzahlen, nur die bekanntesten und notwendig zu erwähnen. Die Fraktionen können auch in Dezimalzahlen und umgekehrt entzerren, konvertieren. Aber in diesem Artikel werden wir auch diese Operationen nicht berücksichtigen werden wie in der Mathematik, sie durchgeführt viel seltener als jene, die oben von uns gegeben wurden.

Befund

Wir werden über gebrochene Zahlen und Operationen mit ihnen sprechen. Wir analysierten auch die Grundeigenschaft des Bruchs zu reduzieren Fraktionen. Aber beachten Sie, dass alle diese Fragen von uns vorbei gerichtet waren. Wir haben nur die bekanntesten und verwendeten Regeln gegeben, ergab die wichtigsten, unserer Meinung nach, Beratung.

Dieser Artikel ist nicht beabsichtigt Sie die vergessene Informationen über Fraktionen zu aktualisieren, anstatt neue Informationen zur Verfügung stellen und die „Score“, der Leiter der endlosen Regeln und Formeln, die höchstwahrscheinlich Sie ist nicht gekommen, sich als nützlich.

Wir hoffen, dass das Material in dem Artikel einfach und prägnant, Ihnen wurde nützlich.