Binärzahlen: Binärzahlsystem

Binäre Zahlen sind Zahlen aus dem Binärzahlsystem mit der Basis 2. Es ist direkt in der digitalen Elektronik implementiert, die in den meisten modernen Computergeräten verwendet wird, einschließlich Computern, Mobiltelefonen und allen möglichen Sensoren. Wir können sagen, dass alle Technologien unserer Zeit auf Binärzahlen aufgebaut sind.

Nummern erfassen

Eine beliebige Zahl, wie groß, wird in das Binärsystem mit zwei Zeichen geschrieben: 0 und 1. Beispielsweise wird die Ziffer 5 aus dem ganzen vertrauten Dezimalsystem in binärer als 101 dargestellt. Die Binärzahlen können mit dem Präfix 0b oder kaufmännisch (&) bezeichnet werden, Zum Beispiel: & 101.
In allen Systemen, mit Ausnahme der Dezimalzahl, werden die Zeichen einzeln gelesen, dh in Beispiel 101 wird als "eins null" gelesen.

Übersetzung von einem System zum anderen

Programmierer, die ständig mit dem Binärzahlsystem arbeiten, unterwegs können die Binärzahl in eine Dezimalzahl übersetzen. Dies kann in der Tat ohne irgendwelche Formeln geschehen, besonders wenn eine Person eine Vorstellung davon hat, wie der kleinste Teil des Computers "Gehirn" funktioniert – ein bisschen.

Die Nummer Null bedeutet auch 0, und die Nummer eins im Binärsystem wird auch eine Einheit sein, aber was als nächstes zu tun ist, wenn die Zahlen vorbei sind? Das Dezimalsystem "schlug" in diesem Fall vor, um den Begriff "zehn" einzuführen, und im Binärsystem wird dies als "deuce" bezeichnet.

Wenn 0 & 0 (ampersand ist die Bezeichnung des Binärsystems), 1 = & 1, dann wird 2 mit & 10 bezeichnet. Das Triple kann auch an zwei Orten geschrieben werden, es wird die Form & 11 haben, das heißt, eine Deuce und eine Einheit. Mögliche Kombinationen sind erschöpft, und im Dezimalsystem werden in diesem Stadium Hunderte eingegeben und im Binär – die "Vier". Vier – es ist 100, fünf – 101, sechs – 110, sieben – 111. Die nächste, größere Rechnungseinheit ist die Figur acht.

Sie können ein Merkmal bemerken: Wenn im Dezimalsystem die Bits mit zehn (1, 10, 100, 1000 usw.) multipliziert werden, dann binär zwei, 2, 4, 8, 16, 32. Dies entspricht der Größe der Flash-Karten Und andere Laufwerke in Computern und anderen Geräten verwendet.

Was ist ein Binärcode

Die im Binärsystem dargestellten Zahlen werden als Binär bezeichnet, aber in dieser Form können Sie auch numerische Werte (Buchstaben und Symbole) darstellen. So können Sie in den Figuren Wörter und Texte verschlüsseln, obwohl sie nicht so lakonisch aussehen, denn nur ein Brief zu schreiben, benötigt mehrere Nullen und Eins.

Aber wie können Computer diese Menge an Informationen lesen? In der Tat ist alles einfacher als es scheint. Die Leute, die an das Dezimalzahlsystem gewöhnt sind, übersetzen zuerst Binärzahlen in vertrautere, und nur dann irgendwelche Manipulationen mit ihnen durchführen, und im Herzen der Computerlogik ist zunächst ein binäres Zahlensystem. Ein Gerät in der Technik entspricht einer hohen Spannung, und auf Null ist es niedrig, oder es gibt eine Spannung für eine Einheit, und für Null gibt es überhaupt keine Spannung.

Binärzahlen in Kultur

Der Fehler ist, davon auszugehen, dass das binäre System der Zahlen das Verdienst der modernen Mathematiker ist. Obwohl Binärzahlen in den Technologien unserer Zeit grundlegend sind, sind sie schon seit langem und in verschiedenen Teilen der Welt verwendet worden. Eine lange Linie (eine) und intermittierende (null) werden verwendet, die acht Zeichen mit acht Elementen, Himmel, Erde, Donner, Wasser, Berge, Wind, Feuer und Wasser (Masse von Wasser). Dieses Analogon von 3-Bit-Ziffern wurde im klassischen Text des Buches Änderungen beschrieben. Die Trigramme waren 64 Hexagramme (6-Bit-Ziffern), deren Reihenfolge im Änderungsbuch in Übereinstimmung mit den Binärziffern von 0 bis 63 liegt.

Diese Ordnung wurde im elften Jahrhundert von dem chinesischen Wissenschaftler Shao Yong zusammengestellt, obwohl es keinen Beweis dafür gibt, dass er das Binärsystem der Zahlen im Allgemeinen wirklich verstanden hat.

In Indien, schon vor unserer Zeit, wurden auch binäre Zahlen mathematisch verwendet, um die Poesie zu beschreiben, die vom Mathematiker Pingala kompiliert wurde.

Das Inka-geschriebene System der Inkas (Kipu) gilt als Prototyp moderner Datenbanken. Sie haben zunächst nicht nur einen Binärcode verwendet, sondern auch keine numerischen Einträge im Binärsystem. Der Briefbrief an den Ballen zeichnet sich nicht nur durch primäre und zusätzliche Schlüssel, sondern auch durch die Verwendung von Positionsnummern, Farbcodierung und eine Reihe von Wiederholungen von Daten (Zyklen) aus. Die Inca hat zuerst eine Methode der Rechnungslegung angewendet, die doppelte Eintragung genannt wird.

Der erste Programmierer

Das Binärzahlsystem, basierend auf den Ziffern 0 und 1, wurde von dem berühmten Wissenschaftler, Physiker und Mathematiker, Gottfried Wilhelm Leibniz, beschrieben. Er liebte die alte chinesische Kultur und studierte die traditionellen Texte des Buches der Veränderungen, bemerkte die Korrespondenz von Hexagrammen auf Binärzahlen von 0 bis 111111. Er bewunderte den Beweis für solche Errungenschaften in der Philosophie und Mathematik für diese Zeit. Leibniz kann der erste Programmierer und Informationstheoretiker genannt werden. Er war es, der entdeckte, dass, wenn man die Binärzahlen vertikal aufzeichnet (einer unter dem anderen), dann in den daraus resultierenden vertikalen Spalten von Zahlen, Nullen und diejenigen werden regelmäßig wiederholt. Das rief ihn an, dass es völlig neue mathematische Gesetze geben könne.

Leibniz erkannte auch, dass Binärzahlen für den Einsatz in der Mechanik optimal sind, deren Basis der Ersatz von passiven und aktiven Zyklen sein sollte. Im Hof war das 17. Jahrhundert, und dieser große Wissenschaftler erfand auf dem Papier einen Computer, der auf der Grundlage seiner neuen Entdeckungen arbeitete, aber schnell erkannte, dass die Zivilisation diese technologische Entwicklung noch nicht erreicht hatte, und zu seiner Zeit wäre die Schaffung einer solchen Maschine unmöglich.