Was ist ein Platz? Wie Eckpunkten Schnittebenengleichung, das Volumen und Stellfläche eines Quadrates Winkel zu finden?

Antworten auf die Frage, was ist das Quadrat, können eingestellt werden. Es hängt alles davon ab, die Sie dieses Problem angesprochen haben. Der Musiker sagt, dass der Platz – 4, 8, 16, 32 Bars oder Jazz-Improvisation. Das Kind – es ist ein Spiel mit einem Ball oder ein Kindermagazin. Der Drucker senden Sie Schriftgröße und Ausrüstung zu studieren – Metall-Profil-Arten.

Es gibt viele andere Werte in diesem Wort, aber heute werden wir eine Frage der Mathematik fragen. So …

Deal mit dieser Figur, werden wir nach und nach, von einfach bis komplex, und beginnen mit der Geschichte des Platzes. Als er erschien, als von den Menschen wahrgenommen, Wissenschaftlern aus verschiedenen Ländern und Kulturen?

Die Geschichte der Studie des Platzes

Antike Welt wahrnimmt den Platz, was vor allem die vier Himmelsrichtungen. Im Allgemeinen trotz der vielen Quads, nur auf dem Hauptplatz der Zahl – vier. Für die Assyrern und den peruanischen Platz – der ganzen Welt, das heißt, stellt er die vier Hauptrichtungen des Kompasses.

Auch ist das Universum wie ein Quadrat, auch in vier Teile geteilt – die Vision von Nordamerika. Für die Kelten, das Universum – ist es, so viel wie drei Quadrat, verschachtelt und von der Mitte der vier Flüsse (!). Und alle Ägypter verehrten diese Figur!

Zuerst durch mathematische Formeln Quadrat Griechen beschrieben. Aber für sie, dieses Polygon hat nur negative Eigenschaften. Pythagoras wußte nicht, wie gerade Zahlen, sie als schwach und weiblich zu sehen.

Auch Religionen heutiger Platz. Im Islam, die Kaaba – der Nabel der Erde – ist nicht etwas sphärisch, nämlich eine kubische Form.

In Indien Erde die Haupt grapheme darstellt, oder die Erde Symbol, wurde Platz rebaptized. Auch hier sprechen wir über die vier Himmelsrichtungen, die vier Regionen der Erde.

In China, der Platz – eine Welt der Harmonie und Ordnung. Chaos ist besiegt Gebäude Platz Vary. Ein Platz in einem Kreis eingeschrieben, ist die Grundlage, um die Welt zu sehen, als Symbol für die Einheit und die Verbindung des Kosmos und die Erde.

Pagan Russland – Platz Svarog. Dieses Symbol wird auch Svarog Stern oder genannt Stern Russland. Es ist ziemlich kompliziert, da die aus sich kreuz und geschlossene Linien. Svarog – Gott der Schmiede, der Haupt-Schöpfer, der Schöpfer und der Himmel sich in der Darstellung der Rus. Dieses Symbol ist ein Rhombus, die wiederum spricht von der Erde und seine vier Richtungen. Und der Stern mit vier Strahlen – 4 Ecken der Erde, Lika Svaroga 4 – seine Allwissenheit. Ein Strahlschnitt – Zentrum.

Interessante Fakten über den Platz

Der beliebteste Satz, der in dem Sinne unseres Protagonisten kommt – „Schwarzes Quadrat“.

Malevichs Bild ist immer noch sehr beliebt. Der Autor nach seiner Gründung gelitten hat lange die Frage, was es ist und warum ein einfaches schwarzes Quadrat auf weißen Hintergrund, so zieht die Aufmerksamkeit auf mich.

Aber wenn man genau einen genaueren Blick, werden Sie feststellen, dass die quadratische Ebene nicht glatt, und in den Ritzen der schwarzen Tinte ist eine Reihe von bunten Farben. Offenbar war am Anfang eine gewisse Zusammensetzung, die der Autor nicht gefallen hat, und er schloß es von unseren Augen auf diese Figur. Schwarzes Quadrat als alles – ein schwarzes Loch, nur die magische quadratische Form. Eine Lücke ist bekannt, zu gewinnen …

Eine weitere sehr beliebte „magische Quadrate“. In der Tat ist es – ein Tisch, natürlich, der Platz mit den Zahlen in jeder Spalte gefüllt. Die Summe dieser Zahlen ist das gleiche für alle Zeilen, Spalten und Diagonalen (separat). Wenn die Diagonalen aus der Gleichung eliminiert, Quadrat – semimagischen.

Albrecht Dürer im Jahre 1514 schuf das Gemälde „Melancholia I“, die ein 4×4 magisches Quadrat dargestellt. Es Summe der Zahlen von Spalten, Zeilen, Diagonalen, und auch das innere Quadrat ist vierunddreißig.

Auf der Grundlage dieser Tabellen waren sehr interessant und beliebtes Puzzle – „Sudoku“.

Die Ägypter waren die ersten Verbindungsleitung Nummer (Geburtsdatum) und Charakterzüge durchzuführen, Fähigkeiten und Talente der Person. Pythagoras nahm dieses Wissen, wenige verarbeitet und auf dem Platz gegeben. Das Ergebnis war ein Quadrat von Pythagoras.

Es verfügt über einen separaten Bereich in der Numerologie. Ab dem Zeitpunkt der Geburt einer Person zu berechnen, indem die vier Hauptnummern hinzufügen, die in Pythagoras-Platz (Platz) angeordnet sind. Und angelegt alle versteckten Informationen über Ihre Energie, Gesundheit, Talent, Glück, Temperament und andere Dinge in den Regalen. Im Durchschnitt ist die Genauigkeit der Erhebungen 60% -80%.

Was ist ein Platz?

Platz nannte die geometrische Figur. Form square – Viereck, die gleichen Seiten und Winkel besitzt. Genauer gesagt, die so genannte Vierecks richtig.

Der Platz hat seine Zeichen. Das:

• Seiten gleicher Länge;
• gleiche Winkel zwischen sich – gerade (90 Grad).

Aufgrund dieser Eigenschaften und Merkmale der quadratischen Kreis kann beschriftet werden, und beschreiben sie um ihn herum. Der Umkreis tangiert alle seine Eckpunkte eingeschrieben – die Mitte seiner Seiten. Ihr Schwerpunkt wird mit der Mitte des Platzes zusammenfallen und alle seine diagonal in zwei Hälften teilen. Letztere wiederum sind gleich, und die Ecken des Quadrats in gleiche Teile unterteilen.

Eine Diagonale unterteilt das Quadrat in zwei gleichschenkligen Dreiecken, die beide – auf vier.

Wenn also die Länge der Seiten eines Quadrats – t, wobei die Länge des Radius des Umkreises – R und einen einbeschriebenen – r, dann

• eine quadratische Grundfläche bzw. quadratische Fläche (S) gleich S = t ² = 2R ² = 4R ^2;

• ein quadratischer Umfang P sollte die durch die Formel P = 4t = 4√2R = 8R berechnet werden;

• die Länge des Radius des Kreises R = (√2 / 2) t;

• eingeschrieben – r = t / 2.

Ein quadratischer Grundfläche noch möglich ist , zu berechnen, seine Seite zu wissen , (a) oder die Länge ihrer Diagonale (c), dann wird die Formel erscheint jeweils: S = a ² und S = 1 / 2c ^2.

Was ist der Platz, sind wir gefunden. Schauen wir uns die Details genauer betrachtet, weil die Figur des Platzes das symmetrische Rechteck ist. Er hat fünf Symmetrieachsen, mit einer (vierten Ordnung) durch den Mittelpunkt und senkrecht zur Ebene des Quadrats, und vier andere – zweifache Symmetrieachse, zwei von ihnen ist an den Seiten parallel und zwei weiterer Durchlauf durch die Diagonale des Quadrats.

Verfahren zum Aufbau eines quadratischen

Basierend auf der Definition, so scheint es, dass es nichts einfacher, als ein perfektes Quadrat zu bauen. Das ist wahr, aber unter der Bedingung, dass Sie alle Messinstrumente haben. Und wenn etwas nicht verfügbar ist?

Schauen wir uns die bestehenden Methoden suchen, die uns helfen wird, diese Zahl zu bauen.

Messlineal und Geodreieck – das sind die wichtigsten Instrumente, durch die man am einfachsten einen Platz bauen.

Zuerst den Punkt markieren, sagen A, wir es eine quadratische Basis bauen.

Unter Verwendung eines Lineals, abgesehen von nach rechts um einen Abstand gleich der Länge der Seite, beispielsweise 30 mm und setzen den Punkt B.

Nun, von den beiden Punkten, mit gon Loten Swipe bis zu 30 mm je. An den Enden der Senkrechten Einstellpunkte C und D, die miteinander verbunden sind, mit einem Lineal – alle Quadrat ABCD mit der Seite 30 mm fertig!

ein Lineal und Winkelmesser ist auch ganz einfach ein Quadrat zu konstruieren. Start, wie im vorhergehenden Fall in Bezug auf, zum Beispiel N, abgesehen von seinem Horizontalintervall, beispielsweise 50 mm. Setzen Sie den Punkt O.

Nun ist die Mitte des Winkelmessers mit dem Punkt H verbinden, das Kontrollkästchen in dem Winkel ⁰ 90, dort hindurch und ein Punkt H build vertikales Segment 50 mm an seinem Ende mit einem Punkt P. Weiterhin kann auf diese Weise um einen Winkel von 90 ⁰ von 50 das dritten Segment von dem Punkt O bauen mm, lassen Sie es Punkt P. Verbinde die Punkte R und R. beenden Sie OGMF Quadrat mit einer Seitenlänge von 50 mm gedreht haben.

Es ist möglich, ein Quadrat, nur mit Zirkel und Lineal zu konstruieren. Wenn Sie wichtige Größe des Platzes haben und für die Länge der Seite bekannt ist, wird es mehr und Rechner benötigt.

Also, legen Sie den ersten Punkt E – das es der Eckpunkte des Platzes sein. Als nächstes wählen Sie den Ort, an dem es entgegengesetzten Scheitelpunkt F, also wartet diagonal HEDGEHOG Ihre Figur befinden wird. Wenn Sie einen Platz in der Größe bauen, mit der Länge der Seite, die Berechnung der Länge der Diagonalen der Formel:

d = √2 * a, wobei a – Seitenlänge.

Sobald Sie die Länge der Diagonallänge von Igel bauen diesen Wert kennen. Vom Punkt E mit einem Sattel in Richtung Punkt F einen Halbkreis mit dem Radius hedgehog ziehen. Im Gegenteil, von dem Punkt F – Halbkreis zu dem Punkt E, der gleichen Radius. Durch den Schnittpunkt dieses Halbkreises, mit einem Lineal, ein Segment Verbindung ziehen. Igel und GI schneiden sich in rechten Winkeln und Diagonalen sind die Zukunft eines Quadrats. Verbinde die Punkte UOM, IL, ZHZ und WE mit einem Lineal, erhalten Sie eine Inschrift Platz EIZHZ erhalten.

Es ist immer noch möglich, ein Quadrat mit einer Linie zu konstruieren. Was ist ein Platz? Dieser ebene Abschnitt begrenzt durch Segmente (Linien Strahlen) schneidet. Daher können wir ein Quadrat auf den Koordinaten seiner Scheitelpunkte konstruieren. Erste Streckachsen. Seite des Platzes auf ihnen liegen, oder der Schnittpunkt der Diagonalen des Zentrums deckt sich mit dem Ursprungspunkt – auf Ihren Wunsch oder Problembedingungen abhängt. Vielleicht ist Ihre Zahl wird von der Achse in einem bestimmten Abstand angeordnet sein. In jedem Fall ist die erste Markierung von numerischen Werten (zufällig oder bedingt), die zwei Punkte, dann werden Sie Seitenlänge eines Quadrats bekannt sein. Wir können nun die Koordinaten der verbleibenden zwei Ecken berechnen, zu erinnern, dass die Seiten des Quadrates einander gleich sind und parallel sind. Der letzte Schritt – schließt alle Punkte in Serie miteinander mit einem Lineal.

Was sind die Quadrate?

Square – eine Figur, klar definiert und streng ihre Definitionen beschränkt, so dass die Arten von Plätzen nicht unterscheiden Vielfalt.

Die quadratische euklidische Geometrie ist breiter gesehen – ein Viereck mit gleichen Seiten und Ecken, aber der Grad des Winkels ist nicht angegeben. Dies bedeutet, daß die Winkel 120 Grad ( „konvex“ square) sein können und zum Beispiel 72 Grad ( „konkav“ square).

Wenn Sie fragen , was der Platz in der Geometrie oder der Wissenschaft ist, werden sie Ihnen sagen , dass – es ist eine vollständige oder ebenen Graphen ist (Spalten K ₁ bis K _4). Und es ist absolut wahr. Die Zählung hat Ecken und Kanten. Als sie in das geordnete Paar bekommen, bilden eine Kurve. Die Anzahl der Ecken – das ist die Ordnung des Graphen, die Anzahl der Kanten – seine Größe. Somit wird die quadratische – ein ebenes Diagramm mit vier Ecken und sechs Kanten oder K _4: 6.

Seite des Vierecks

Eine der wichtigsten Voraussetzungen für die Existenz des Platzes – die Anwesenheit von gleich langen Seiten – die Seite machen ist für eine Vielzahl von Berechnungen sehr wichtig. Aber zugleich Länge viele Möglichkeiten zum Quadrat Seite bietet in Gegenwart einer Vielzahl von Quelldaten berechnet.

So, wie der Wert des Platzes zu finden?

• Wenn Sie nur die Länge der Diagonale des Quadrats d kennen, dann können Sie die Richtung der folgenden Formel berechnet werden: a = d / √2.
• Der Durchmesser des einbeschriebenen Kreises ist die Seite eines Quadrats, und daher zweimal der Radius ist, das heißt: a = D = 2R.
• Der Radius des Kreises kann auch helfen, herauszufinden, was die Seite des Platzes ist. Wir können den Radius R einen Durchmesser D finden, die sich wiederum auf die Diagonale eines Quadrats d gleich ist, und die Formel für die Diagonale des Quadrats durch wir wissen: a = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
• Von der Gleichheit den es, die Seite eines Quadrats lernen bedeutet (a) ist möglich, mittels dessen Umfang P und S Bereichs: a = √S = P / 4.
• Wenn wir die Länge der Linie, die von der Ecke des Platzes geht und durchquert die Mitte seines benachbarten Seiten C kennen, die wir auch in der Lage, herauszufinden, was die Länge der Seite des Platzes ist: a = 2C / √5.

Das ist, wie viele Möglichkeiten es gibt, eine so wichtige Parameter wie die Länge des Platzes zu sehen.

Volumen Platz

Der Begriff selbst ist absurd. Was ist ein Platz? Dies ist eine ebene Figur nur zwei Parameter aufweist – die Länge und Breite. Und das Volumen? Dies ist eine quantitative Charakterisierung des Raumes durch das Objekt besetzt, das heißt, es kann nur in Volumenkörpern berechnet werden.

Umgeben den Körper, die alle, deren Gesichter sind Quadrate – den Würfel. Trotz der enormen und fundamentaler Unterschied, versuchen Studenten oft das Volumen eines Quadrats zu berechnen. Wenn es jemand erfolgreich ist, wird der Nobelpreis zur Verfügung gestellt.

Und um das Volumen eines Würfels V zu erfahren, genügt es, alle drei seiner Rippen zu multiplizieren – a, b, c: V = a * b * c. Und da sie definitionsgemäß gleich sind, kann die Formel anders aussehen: V a ^{3 =.}

Werte Bestandteile und Merkmale

Der Platz, sowie jedes Polygon, gibt es die oben – das ist der Punkt, an dem das Kreuz von ihm. Die Oberseite des Platzes liegen auf einem Kreis um ihn herum beschrieben. Durch die oben in der Mitte des Platzes in der Diagonale erstreckt, die auch der Winkelhalbierende ist und der Radius des umschriebenen Kreises.

Da das Quadrat – eine flache Gestalt, dann geschnitten und bauen ein quadratischer Querschnitt nicht möglich ist. Aber es kann das Ergebnis der Kreuzung von vielen sperrigen Körperebene sein. Zum Beispiel kann ein Zylinder. Axialschnitt eines Zylinders – ein Rechteck oder Quadrat. Auch Platz am Schnittpunkt der Ebene des Körpers in jedem beliebigen Winkel passieren kann!

Aber der Platz gibt es eine andere Einstellung zum Querschnitt, aber nicht beschränkt auf einige, aber dem Goldenen Schnitt.

Wir alle wissen, dass das Golden Ratio – ein Verhältnis, in dem ein Wert zum anderen bezieht sowie deren Summe auf einen größeren Wert. Zusammenfassend ist dieser Prozentsatz ist wie folgt: der Referenzwert (Betrag) um 62 Prozent und 38 unterteilt ist.

Der Goldene Schnitt ist sehr beliebt. Es ist in der Konstruktion, Architektur verwendet, ja überall, auch in der Wirtschaft. Aber es ist nicht nur der Anteil von Pythagoras abgeleitet. Es gibt zum Beispiel auch der Ausdruck „√2“. Auf ihrer Grundlage der Aufbau der dynamischen Rechtecke, die wiederum Gründer Formate Gruppe A (A6, A5, A4, etc.). Warum sprechen wir über dynamische Rechtecke? Da ihre Konstruktion beginnt mit einem Quadrat.

Ja, müssen Sie zuerst einen Platz zu bauen. Seine Seite wird auf die kleinere Seite des Rechtecks der Zukunft gleich sein. Dann müssen Sie die Diagonale des Quadrats und mit dem Kompass zu halten, die Länge der Diagonale der Fortsetzung des Platzes zu verschieben. Von dem Punkt, an dem Schnittpunkt erhalten baut ein Rechteck ist, deren diagonale wieder aufzubauen und seine Länge auf der Expansionsseite zu verschieben. Wenn Sie weiterhin auf diesem Schema arbeiten, die sehr dynamische Rechtecke erhalten.

Das Verhältnis der langen Seite zur kurzen ersten Rechtecks ist 0.7. Es ist fast 0,68 im Goldenen Schnitt.

Die Ecken des quadratischen

Eigentlich etwas frisch über den Winkel zu sagen, ist schwierig. Alle Eigenschaften, sondern auch Zeichen des Platzes sind, haben wir aufgelistet. Wie für die Ecken, vier von ihnen (wie in jedem Viereck), wobei jede Ecke des Quadrats – eine gerade Linie, das heißt, hat eine Größe von neunzig Grad. Per Definition ist ein rechteckiges Quadrat. Wenn die Ecken der größer oder kleiner – das ist eine andere Figur.

Diagonale eines Quadrats ist in der Hälfte seiner Ecken geteilt, dh sie den Winkelhalbierenden sind.

quadratische Gleichung

Falls notwendig, den Wert von verschiedenen Größen in einem Quadrat (square Umfang Längen der Seiten oder die Diagonalen) verwenden unterschiedliche Gleichungen zu berechnen, die von den Eigenschaften eines Quadrates abgeleitet ist, und die Grundgesetzen der Geometrie Regeln.

1. Equation quadratische Fläche

Aus den Gleichungen, die den viereckigen Bereich zu berechnen, wissen wir, dass es (die Fläche) das Produkt aus Länge und Breite ist. Und als das Quadrat Seite gleich lang, der Bereich wird es auf die Länge der beiden Seiten gleich sein, im zweiten Grad gebaut

S = a ^2.

Mit dem Satz des Pythagoras, können wir die Fläche eines Quadrats zu wissen, die Länge der Diagonale berechnen.

S = D ^2/2.

2. Die Gleichung des quadratischen Umfangs

Der Umfang des Platzes, sowie alle Vierecken, die gleich der Summe der Längen seiner Seiten, und da sie alle gleich sind , kann man sagen, dass das Quadrat des Umfangs ist die Länge des Teils, multipliziert mit vier

P = a + a + a + a = 4a.

Wieder Satz des Pythagoras hilft uns, den Umfang durch die Diagonale zu finden. Es ist notwendig, die diagonale Länge von zwei Wurzeln von zwei multipliziert zu schätzen

P = 2√2d

3. Gleichung der quadratischen Diagonal

Diagonale eines Quadrats gleich sind im rechten Winkel schneiden, und unterteilt den Schnittpunkt von zwei.

Sie können sie auf der Grundlage der obigen Gleichungen der Fläche und den Umfang eines Quadrats finden

d = √2 * a, d = √2S, d = P / 2√2

Es gibt Möglichkeiten, um herauszufinden, was die Länge der Diagonale eines Quadrats ist. Der Radius des Kreises in einem Quadrat einbeschrieben ist gleich der Hälfte der Diagonalen, also

d = √2D = 2√2R, wobei D – Durchmesser, und R – der Radius des Inkreises.

Die Kenntnis des Radius des umschriebenen Kreises, berechnet diagonal noch einfacher, weil es der Durchmesser ist, das heißt d = D = 2R.

Es ist auch möglich, die Länge der Diagonale zu berechnen, die Länge der Linie zu wissen, aus der Ecke zu der Mitte des Quadrates C kommen: d = √8 / 5 * C.

Aber vergessen Sie nicht, dass das Quadrat – eine Ebene Grundstück, begrenzt durch vier sich schneidende Linien.

Für Linien (und geformt Formen) gibt es genug Gleichungen erfordern keine weitere Beschreibung, aber die Linie ist endlos. Eine begrenzte Polygone Linien Kreuzung. Für sie ist es möglich , verwenden lineare Gleichungen bei der Definition der Geraden kombiniert. Aber es ist notwendig, zusätzliche Parameter angeben, Bedingungen.

Um die Polygone zu bestimmen, ist es notwendig, eine solche Gleichung zu machen, die nicht eine Linie beschreiben würde, aber ein separates beliebigen Intervall ohne Störung zusätzlichen Bedingungen und Beschreibungen.

_{[X / X i] * [} x i / x] * y i – Dies ist eine spezielle Gleichung für Polygonen.

Die eckigen Klammern in sie weisen auf eine Ausnahmebedingung ist ein Bruchteil der Zahl, das heißt, wir müssen nur die ganze Zahl lassen. y _i – eine Funktion , die zu x _i im Bereich des Parameter x _ist.

Unter Verwendung dieser Gleichung können wir eine neue Gleichung abzuleiten, die Längen und die Linie zu berechnen, die aus mehreren Segmenten. Es ist ein einfaches, universell für Polygone.

Denken Sie daran, dass das Quadrat – es ist Teil der Ebene ist, so dass seine Beschreibung des Typs y = f (x) dargestellt werden können, meist nur als Mehrwertfunktion, der seinerseits in eindeutiger ausgedrückt werden, wenn sie parametrisch präsentieren, die auf dem abhängt ein Parameter t:

x = f (t), y = f (t).

So verwendet, wenn in Verbindung Universal-Gleichung und Parameterdarstellung ist es wirklich möglich, eine Gleichung für den Ausdruck von Polygonen abzuleiten:

x = ((A2 + A3) * A5 + A4 * P) * Cos (L)

y = ((A1 + A4) * A5 + A3 * P) * sin (L),

wo

A1 = [1 / [T / P]] * [T / P]; A2 = [2 / [T / P]] * [[T / P] / 2]; A3 = [3 / [T / P]] * [[T / P] / 3]; A4 = [4 / [T / P]] * [[T / P] / 4]; A5 = TP * [T / P],

wobei P – Diagonale des Rechtecks, L – der Neigungswinkel zur Horizontalen diagonal P, T – Parameter-Variation im Bereich P bis 5P.

Wenn L = 3,14 / 4, dann wird die Gleichung Quadrate unterschiedlicher Größen beschreiben, in Abhängigkeit von der Größe der diagonalen P.

Die Verwendung von quadratischen

In der heutigen Welt der Technik lassen sich verschiedene Materialien quadratische Form, genauer gesagt einen quadratischen Querschnitt befestigen.

Dies ist vor allem günstig, günstiger, haltbarer und sicherer. Also, jetzt quadratische Rohre, Pfähle, Draht (Verdrahtung), und sogar ein quadratisches Gewinde.

Die wichtigsten Vorteile liegen auf der Hand, sie kommen aus der elementaren Geometrie. Mit der gleichen Menge des Inkreises einer quadratischen Fläche, die kleiner ist als die Fläche, in der sie eingegeben folglich Durchsatz bzw. Leistungsverbrauch des Vierkantrohr mit quadratischem Drähte höher sein als die der runden Analoga.

Oft Verbrauch Platz mehr ästhetisch ansprechend und einfach zu bedienen, installieren, montieren.

Wenn diese Materialien der Wahl ist es wichtig, der quadratische Querschnitt mit einem Draht oder das Rohr korrekt zu berechnen, die notwendige Belastung standgehalten. In jedem Fall wird natürlich benötigte Parameter werden wie Stromstärke oder Druck, aber ohne geometrische Grundregeln des Platzes hier nicht tun können. Obwohl die Größe des quadratischen Querschnitts wird als nicht so viel berechnet durch die gegebenen Parameter der Tabellen Gäste festgelegten für verschiedene Branchen gewählt.