Kohärenz – ein … kohärente Lichtwellen. zeitliche Kohärenz

Betrachten wir eine Welle, die sich im Raum. Coherence – ein Maß für die Korrelation zwischen den Phasen, zu verschiedenen Zeitpunkten gemessen. Coherence Welle hängt von den Eigenschaften seiner Quelle.

Zwei Arten von Kohärenz

Nehmen wir ein einfaches Beispiel. Stellen Sie sich zwei Schwimmer, Steigen und Fallen auf der Wasseroberfläche. Es sei angenommen, dass die Wellenquelle die einzige Stange ist, die harmonisch eingetaucht und aus dem Wasser zu brechen ruhige Oberfläche der Wasseroberfläche entfernt. So gibt es eine perfekte Korrelation zwischen den Bewegungen der beiden Schwimmer. Sie können nicht nach oben und unten genau in der Phase, wenn man nach oben geht, die andere nach unten, aber die Phasendifferenz zwischen den Positionen der beiden Schwimmer ist zeitlich konstant. Harmonisch Schwing erzeugt Punktquelle absolut kohärente Welle.

Wenn die Kohärenz der Lichtwellen zu beschreiben, unterscheidet die beiden Typen – räumliche und zeitlich.

Kogerentnost bezieht sich auf die Fähigkeit von Licht zu erzeugen , um ein Interferenzmuster. Wenn zwei Lichtwellen zusammengebracht werden, und sie schaffen keine Bereiche mit erhöhter und verringerter Helligkeit, werden sie inkohärent bezeichnet. Wenn sie „ideales“ Interferenzmuster (im Sinne eines vollständigen Bereiche destruktiver Interferenz) zu erzeugen, sind sie vollständig kohärent. Wenn zwei Wellen „weniger als perfekt“ -Bild zu erstellen, wird angenommen, dass sie teilweise kohärent sind.

Michelson-Interferometer

Kohärenz – ein Phänomen, das sich am besten durch ein Experiment erläutert.

In Michelson – Interferometer , das Licht von der Quelle S (die jeder sein kann: die Sonne, Sterne, oder Laser) wird auf einen halbdurchlässigen Spiegel M gerichtet ist _0, was 50% des Lichts in Richtung Spiegel M ₁ und überträgt 50% gegenüber Spiegel M _2. Der Strahl wird von jedem der Spiegel zurück reflektiert zu M ₀ ist _, und gleiche Teile des Lichtes reflektiert von dem M ₁ und M _{2 werden} kombiniert und auf einen Bildschirm projiziert B. kann die Vorrichtung durch Ändern des Abstands von dem Spiegel M ₁ zu dem Strahlteiler ausgebildet sein.

Michelson-Interferometer mischt im Wesentlichen um den Strahl mit zeitverzögerten Version seines eigenen. Licht , das auf den Spiegel M auf dem Weg passiert ₁ die Distanz auf dem 2D geht mehr als ein Strahl, der den Spiegel M _{2 bewegt.}

Die Länge und die Kohärenzzeit

Was wird auf dem Bildschirm beobachtet? Wenn d = 0 kann eine Reihe von sehr klaren Interferenzstreifen zu sehen. Wenn d erhöht wird, wird die Band weniger ausgeprägt: die dunklen Bereiche werden heller, und Licht – Dimmer. Schließlich ist für sehr große d, einen bestimmten kritischen Wert von D überschreitet, verschwinden die hellen und dunklen Ringe vollständig, nur eine Unschärfe zu verlassen.

Offensichtlich kann das Lichtfeld nicht mit zeitlich verzögerten Version von sich selbst interferieren, wenn die Zeitverzögerung groß genug ist. Die Entfernung 2D – es ist die Kohärenzlänge: Interferenzeffekte sind nur bemerkbar, wenn der Unterschied in der Art und Weise kleiner als dieser Abstand. Dieser Wert kann während _tc seine Division durch umgewandelt werden Lichtgeschwindigkeit t _c = 2D / c: c.

Michelson-Experiment misst die zeitliche Kohärenz der Lichtwelle: seine Fähigkeit, mit einer verzögerten Version von sich selbst zu stören. Ein gut stabilisierter Laser t _c = 10 ^-4 s, l _c = 30 km; gefilterte Licht von Hitze t _c = 10 ^-8, l _c = 3 m.

Kohärenz und Zeit

Zeitliche Kohärenz – ein Maß der Korrelation zwischen den Phasen der Lichtwellen, die an verschiedenen Punkten entlang der Ausbreitungsrichtung.

Es sei angenommen , Quelle emittiert eine Wellenlänge von λ und λ ± Δλ, die an einem gewissen Punkt im Raum in einem Abstand l _c = λ ² / (2πΔλ) stören. Wo l _c – Kohärenzlänge.

& omega; t – die Phase einer Welle, die sich in der x-Richtung wird als f = kx definiert. Wenn wir Fig Wellen im Raum zum Zeitpunkt t in einem Abstand l _c die Phasendifferenz zwischen den beiden Wellenvektoren K ₁ und K _2, das in Phase ist bei x = 0 bis Δφ = L _c (k ₁ – k ₂₎ gleich _betrachten. Wenn Δφ = 1, oder Δφ ~ 60 °, ist das Licht nicht mehr kohärent. Interferenz und Beugung haben einen wesentlichen Einfluss auf den Kontrast.

Auf diese Weise:

• 1 = L _c (k ₁ – k _{2) = L c (2π / λ} – 2π / (λ + Δλ));
• _{l c (λ + Δλ – λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l c Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• l _c = λ ² / (2πΔλ).

Die Welle geht durch den Raum mit einer Geschwindigkeit c.

Die Kohärenzzeit t _c = l _c / s. Da & lambda; f = c, dann & Delta; f / f = Δω / ω = Δλ / λ. Wir können schreiben

• l _c = λ ² / (2πΔλ) = & lambda; f / ( 2πΔf) = c / Δω;
• t _c = 1 / Δω.

Wenn eine bekannte Wellenlänge oder Frequenz der Ausbreitung der Lichtquelle ist es möglich , L _c und t _c zu _berechnen. Es ist unmöglich , die Interferenzmuster durch Teilen der Amplitude, wie Dünnfilminterferenz, wenn die optische Wegdifferenz größer ist als signifikant l _c erhalten zu _beobachten.

Zeitliche Kohärenz Quelle sagt Schwarz.

Kohärenz und Raum

Räumliche Kohärenz – ein Maß der Korrelation zwischen den Phasen der Lichtwellen in verschiedenen Punkten quer zur Ausbreitungsrichtung.

Wenn der Abstand L von der monochromatischen thermischen (linear) Quelle , der linearen Abmessungen in der Größenordnung von δ, die zwei Schlitze in einem Abstand größer als d _c = 0,16λL / δ, produzieren nicht mehr erkennbar Interferenzmuster. & pgr; d _c ^2/4 ist der Bereich der Kohärenzquelle.

Wenn zum Zeitpunkt t die Quelle der Breite δ sehen, angeordnet sind senkrechter Abstand L von dem Bildschirm kann der Bildschirm sehen, die beiden Punkte (P1 und P2), um einen Abstand d getrennt. Das elektrische Feld in dem P1 und P2 steht für die Überlagerung der elektrischen Felder der Wellen, die von allen Punkten der Quelle emittiert wird, die Strahlung, die nicht miteinander verbunden ist. Um elektromagnetische Wellen verlass P1 und P2, ein erkennbares Interferenzmuster in Überlagerung P1 und P2 zu schaffen sollte in Phase sein.

Kohärenzbedingung

Lichtwellen von den beiden Rändern der Quelle abgestrahlt wird, an einem gewissen Punkt der Zeit t eine bestimmte Phasendifferenz direkt in der Mitte zwischen zwei Punkten. Der Strahl, der von der linken Kante des δ zu einem Punkt P2 kommt auf d (sin & thgr;) / 2 weiter passieren als der Strahl auf die Mitte geht. Die Flugbahn des Strahls von der rechten Kante der δ kommenden P2 Punkt, geht auf Pfad d (sin & thgr;) / 2 weniger. Der Unterschied in der zurückgelegten Strecke für zwei Strahlen ist d · sin & thgr; und stellt die Phasendifferenz & Delta; f ‚= 2πd · sin & theta; / λ. Für den Abstand von P1 zu P2 entlang der Wellenfront, so erhalten wir Δφ = 2Δφ ‚= 4πd · sin & theta; / λ. Die Wellen, die von den beiden Kanten der Quelle emittiert wird, in Phase mit P1 zum Zeitpunkt t und sind aus der Phase in der Region 4πdsinθ / λ in P2. Da sin & theta; ~ δ / (2L) ist, dann Δφ = 2πdδ / (Lλ). Wenn Δφ = Δφ ~ 1 oder 60 ° wird das Licht nicht mehr kohärent betrachtet.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

Die räumliche Kohärenz der Wellenfront-Phasenhomogenität.

Glühlampe ist ein Beispiel einer inkohärenten Lichtquelle.

Kohärentes Licht kann von einer Quelle für inkohärente Strahlung erhalten werden kann, wenn wir die meiste Strahlung zu verwerfen. Die erste räumliche Filterung wird durchgeführt, um die räumliche Kohärenz zu erhöhen, und dann ein spektrale Filterung für größere zeitliche Kohärenz.

Fourier-Reihen

Sinusförmige ebene Welle völlig kohärent in Raum und Zeit, und seine Dauer und die Kohärenz Bereich endlos. Alle realen Wellen sind Wellenimpulse für ein endliches Zeitintervall dauert, und mit Ende senkrecht zu ihrer Ausbreitungsrichtung. Mathematisch sind sie durch eine periodische Funktion beschrieben. Um die Frequenzen, die in dem Wellenimpuls und zur Bestimmung einer Kohärenzlänge Δω muß nicht-periodische Funktionen analysieren.

Gemäß dem Fourier-Analyse kann eine beliebige periodische Welle als eine Überlagerung von Sinuswellen angesehen werden. Fourier-Synthese bedeutet, dass Überlagerung einer Mehrzahl von Sinuswellen ermöglicht, eine beliebige periodische Wellenform zu erhalten.

Kommunikationsstatistiken

Kohärenztheorie kann als die Verbindung von Physik und anderen Wissenschaften betrachtet werden, da sie das Ergebnis einer Fusion der elektromagnetischen Theorie und Statistik, sowie der statistischen Mechanik ist die Vereinigung der Statistik Mechanik. Die Theorie wird verwendet, um die Eigenschaften und Wirkungen von zufälligen Schwankungen auf dem Verhalten von Lichtfeldern zu quantifizieren.

Normalerweise ist es unmöglich, direkt Schwankungen des Wellenfeldes zu messen. Individual „Höhen und Tiefen“ sichtbares Licht nicht direkt, oder auch mit ausgefeilten Instrumenten erkannt werden: seine Frequenz etwa ¹⁵ Schwingungen Oktober pro Sekunde. Sie können nur die Mittelwerte messen.

Die Anwendung der Kohärenz

Verbindung von Physik und anderen Wissenschaften als Beispiel für Kohärenz kann in einer Reihe von Anwendungen verfolgt werden. Teilkohärente Felder weniger durch die atmosphärischen Turbulenzen betroffen, die sie nützlich für die Laserkommunikation macht. eine Verringerung von Störeinflüssen, die zu „glätten“, um die Wirkung des Strahls auf der Zielthermo: Sie werden auch bei der Untersuchung von laserinduzierten Fusionsreaktionen verwendet. Kohärenz wird insbesondere verwendet, um die Größe und Verteilung der Sterne binärer Systeme zu bestimmen.

Die Kohärenz der Lichtwellen spielt eine wichtige Rolle bei der Untersuchung von Quanten- und klassischen Feldern. Im Jahr 2005 wurde Roy J. Glauber einer der Gewinner des Nobelpreises für Physik für seinen Beitrag zur Quantentheorie der optischen Kohärenz.