lineare Regression

Die Regressionsanalyse kann aus der Untersuchung die Beziehung zwischen bestimmten Variablen (abhängigen und unabhängigen) zu den statistischen Methoden hinzugefügt werden. „Criterial“ – in diesem Fall sind die unabhängigen Variablen „Kovariaten“ und abhängig bezeichnet. Wenn eine lineare Regressionsanalyse abhängige Variable Darstellung leitenden nimmt die Form einer Intervallskala. Es gibt eine Wahrscheinlichkeit für das Vorhandensein von nicht-linearen Beziehungen zwischen Variablen in der Intervallskala verwendet, aber dieses Problem bereits mit Methoden der nichtlinearen Regression gelöst worden, die nicht Gegenstand dieses Artikel.

Lineare Regression wurde recht erfolgreich wie in mathematischen Berechnungen verwendet und in Wirtschaftsstudien auf der Grundlage statistischer Daten.

So betrachtet mehr dies eine Regression. Aus der Sicht der mathematischen Methode der lineare Beziehung zwischen einigen Variablen lineare Regressions Bestimmung kann als Formel dargestellt werden: y = a + bx. Eine Erläuterung dieser Formel kann in jedem Lehrbuch über Ökonometrie finden.

Bei der Erweiterung der Anzahl der Beobachtungen (bis n-te Anzahl von Malen) durch eine einfache lineare Regression erhalten wird, die durch eine Formel dargestellt wird:

yi = A + bxi + ei,

wobei ei – unabhängig, identisch verteilt, Zufallsvariablen.

In diesem Artikel möchte Ich mag mehr Aufmerksamkeit auf dieses Konzept unter dem Gesichtspunkt der Vorhersage des zukünftigen Preises auf frühere Daten basieren zahlen. In diesem Bereich schätzen wir eine lineare Regression wird aktiv unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate, die die „am besten geeigneten“ Gerade durch eine bestimmte Anzahl von Werten von Preispunkten zu bauen hilft. Die Eingangsdaten von der Preisklasse verwendet, was bedeutet, hoch, niedrig, Schließen oder Öffnen, und der Durchschnitt dieser Werte (beispielsweise die Summe der maximalen und minimalen geteilt durch zwei). Auch diese Daten, bevor eine geeignete Linie den Aufbau beliebig geglättet werden.

Wie oben erwähnt, wird die lineare Regression oft von Analysten verwendet, um einen Trend auf der Basis von Preis und Zeit zu bestimmen. In diesem Fall wird die Steigung des Regressions Indikatoren die Größe der Preisänderungen pro Zeiteinheit bestimmen. Eine der Bedingungen für die richtige Entscheidung, diesen Indikators ist die Verwendung eines Signalgenerators nach dem Trend der Neigungs Regression. Wenn eine positive Steigung (ansteigende lineare Regression) Kauf durchgeführt wird, wenn der Indikator-Wert größer als Null ist. Während die negative Steigung (abnehm Regression) zum Verkauf sollte bei negativen Werten des Indikatoren sein (kleiner als Null).

Wie verwendet in die beste Linie auf eine bestimmte Anzahl von Preispunkten entsprechenden Bestimmung impliziert die Methode der kleinsten Quadrate, dass den folgenden Algorithmus:

– ist die Gesamtexpression der Differenz der Quadrate der Preise und die Regressionslinie;

– ist das Verhältnis dieser Summe und die Anzahl der Balken in dem Bereich der Datenreihe Regression;

– auf dem Ergebnis berechnet Quadratwurzel, die mit der Standardabweichung entspricht.

Einfache lineare Regressionsgleichung hat das Modell:

y (x) = f (x) ^,

wo – produktive Funktionen präsentiert die abhängige Variable;

x – Erläuternde oder unabhängige Variable;

Gibt ^ das Fehlen einer strengen funktionale Beziehung zwischen den Variablen x und y. Daher kann in jedem besonderen Fall, wird der Variable y solcher Begriffe bestehen:

y = yx + ε,

wo – die tatsächlichen Ergebnisdaten;

uh – theoretische Ergebnisdaten bestimmt durch Lösen der Regressionsgleichung ;

ε – Zufallsvariable, die die Abweichung zwischen dem tatsächlichen Wert und dem theoretischen charakterisiert.