Regelmäßiges Sechseck: was er interessiert war, und wie es zu bauen

Gibt es einen Bleistift in Ihrer Nähe? Werfen Sie einen Blick auf seinen Abschnitt – es ist ein regelmäßiges Sechseck ist, oder wie sie genannt wird, die hex. Diese Form hat auch eine Mutter Schnitt ein hexagonales Feld von Schach, das Kristallgitter einiger komplexer Moleküle von Kohlenstoff (beispielsweise Graphit) Flocke, Waben und anderen Objekten. Riesen regelmäßiges Sechseck hat vor kurzem erfasst worden Saturns Atmosphäre. Scheint es seltsam, wie die häufige Nutzung der Natur für ihre Kreationen Designs dieser besonderen Form? Lassen Sie uns betrachten diese Figur im Detail.

Regelmäßiges Sechseck ist ein Polygon mit sechs gleichen Seiten und gleichen Winkeln. Von der Schule Natürlich wissen wir, dass es die folgenden Eigenschaften aufweist:

• Die Länge seiner Seiten entspricht dem Radius des umschriebenen Kreises. Von allen geometrischen Formen , ist diese Eigenschaft ein regelmäßiges Sechseck.
• Die Winkel gleich sind, und jeder Wert ist 120 °.
• Der Umfang des Sechsecks aus der Formel P = 6 * R gefunden werden, wenn bekannt Radius des Kreises herum umgrenzt, oder R = 4 * √ (3) * r, wenn ein Kreis darin eingeschrieben ist. R und r – die Radien des umschriebenen und Inkreises.
• Die gesamte Fläche der regelmäßigen Sechseck belegt ist wie folgt definiert: S = (3 * √ (3) * R ²⁾ / 2. Wenn der Radius unbekannt ist, zu ersetzen, anstatt die Länge einer der Seiten – wie bekannt ist, um es in der Länge des Radius des Umkreises entspricht.

In der regelmäßigen Sechseck ein interessantes Merkmal hat, durch die er in der Natur erhalten ist weit verbreitet – es in der Lage ist in jeder Oberfläche Ebene ohne Überschneidungen und Lücken zu füllen. Es gibt sogar eine sogenannte Lemma Pala, wodurch korrekte hex Seite mit 1 / √ gleich (3) ist, der Reifen ein universell, das heißt kann eine beliebige Menge abdecken einen Durchmesser in einer einzigen Einheit aufweist.

Betrachten wir nun die Konstruktion eines regelmäßigen Sechsecks. Es gibt mehrere Möglichkeiten, die einfachste, von denen die Verwendung von Kompasse, Bleistift und Lineal beinhaltet. Zunächst ziehen wir einen beliebigen Kreis Kompass, dann an jedem Ort auf diesem Kreis einen Punkt macht. Ohne den Kompass Lösung zu ändern, um die Spitze an diesem Punkt setzen, beachten Sie die nächste Kerbe Kreis, weiter so bis dahin, bis Sie alle 6 Punkte. Es bleibt nur noch sie durch gerade Liniensegmente zu verbinden, und die erforderliche Zahl zu erhalten.

In der Praxis gibt es Zeiten, wenn Sie ein großes Sechseck zeichnen möchten. Zum Beispiel auf einem zweistufigen Gipsdecke, um die Stelle der Befestigung des zentralen Kronleuchters, soll auf der unteren Ebene von sechs kleinen Lampen eingestellt wird. Der Kompass dieser Größe finden wird sehr, sehr schwierig. Was in diesem Fall zu tun? Wie könnte einen großen Kreis zeichnen? Sehr einfach. Wir brauchen einen starken Faden mit der gewünschten Länge zu nehmen und einen seines Endes vor einem Bleistift zu binden. Jetzt bleibt nur noch einen Partner zu finden, die an die Decke an der Stelle festgesteckt hatten, wo das zweite Ende des Fadens. Natürlich sind in diesem Fall kleinere Fehler, aber sie sind wahrscheinlich nicht sogar zu einem Fremden spürbar sein.