Bewegung des Körpers unter der Wirkung der Schwerkraft: Eine Definition der Formel

Körperbewegung unter der Schwerkraft ist ein zentrales Thema in der dynamischen Physik. Dieser Abschnitt basiert auf der Dynamik der drei Gesetze von Newton, weiß er auch gewöhnliche Schüler. Lassen Sie uns versuchen, das Thema gründlich zu verstehen, und ein Artikel beschreibt im Detail jedes Beispiel wird uns helfen, das Studium der Körperbewegung unter der Schwerkraft als nützlich zu machen.

Ein wenig Geschichte

Seit undenklichen Zeiten, die Leute zu beobachten neugierig die verschiedenen Ereignisse in unserem Leben stattfindet. Die Menschheit für eine lange Zeit konnte die Prinzipien und die Anordnung vieler Systeme nicht verstehen, aber ein langer Weg, um die Welt um mich herum führte unsere Vorfahren in der wissenschaftlichen Revolution zu erkunden. In diesen Zeiten, in denen Technologie mit unglaublicher Geschwindigkeit zu entwickeln, denken fast Menschen nicht darüber, wie diese oder andere Mechanismen zu bedienen.

Inzwischen haben unsere Vorfahren immer in Rätseln natürlichen Prozesse und die Struktur der Welt interessieren, um Antworten auf die schwierigsten Fragen suchen, und nicht zu lernen aufhören, noch nicht die Antworten finden. Zum Beispiel, der berühmte Wissenschaftler Galileo Galilei im 16. Jahrhundert eine Frage zu stellen: „Warum braucht der Körper immer nach unten fallen, was die Kraft ist, sie auf den Boden zieht“ Im Jahre 1589 machte er eine Reihe von Experimenten, deren Ergebnisse sich als sehr wertvoll erwiesen. Er studierte im Detail der Gesetze des freien Falls von verschiedenen Körpern, Objekte aus dem berühmten Turm in Pisa zu werfen. Die Gesetze, die er führte, wurden verbessert und die Formeln näher andere berühmte britische Wissenschaftler beschrieben – Sir Isaakom Nyutonom. Dass er besitzt drei des Gesetzes, das auf praktisch allen modernen Physik beruht.

Die Tatsache, dass die Gesetze der Bewegung von Körpern, vor mehr als 500 Jahren beschrieben, sind relevant für den heutigen Tag, ist, dass unser Planet den gleichen Gesetzen unterliegt. Der moderne Mensch muss mindestens oberflächlich die Grundprinzipien der Einrichtung der Welt untersuchen.

Grundbegriffe der Dynamik und Unterstützung

Um die Prinzipien dieser Bewegung vollständig zu verstehen, sollten Sie mit einigen der Konzepte machen Sie sich zuerst. So sind die meisten notwendigen theoretischen Begriffe:

• Interaktion – ist der Einfluss des Körpers gegeneinander, in dem die Änderung zueinander oder zu Beginn ihrer Bewegung relativ auftritt. Es gibt vier Arten von Interaktion: elektromagnetische, schwache, stark und Gravitations.
• Speed – eine physikalische Größe, welche die Geschwindigkeit, mit der der Körper sich bewegt. Geschwindigkeit ist ein Vektor, dh sie hat nicht nur den Wert, sondern auch die Richtung.
• Beschleunigung – die Menge, die uns die Änderungsrate der Geschwindigkeit des Körpers in einer Zeit zeigt. Es ist auch eine Vektorgröße.
• Die Bahn der Art und Weise – eine Kurve, und manchmal – eine gerade Linie, die den Körper in Bewegung abgrenzt. Mit einem gleichförmigen Pfad geradlinigen Bewegung mit dem Verschiebungswert übereinstimmen.
• Path – eine Pfadlänge, das heißt so viel wie der Körper für eine gewisse Zeit gehalten.
• Inertialbezugssystem – eine Umgebung, in der Sie das erste Newtonsche Gesetz sind, das heißt, der Körper behält seine Dynamik, mit der Maßgabe, dass völlig fehlen externe Kräfte.

Die obigen Konzepte genügen, um kompetent zum Kopf der Körperbewegungssimulation unter dem Einfluss der Schwerkraft zu zeichnen oder zu übermitteln.

Was meinen Sie Kraft?

Lassen Sie sich auf den Grundgedanken unseres Themas bewegen. Somit ist die Macht – es ist der Wert, deren Bedeutung ist es, die Auswirkungen oder Einfluss eines Körpers auf einem anderen quantitativ. Eine Schwerkraft – ist die Kraft, die auf absolut auf oder nahe der Oberfläche unseres Planeten befand sich jeden Körper wirkt. Die Frage ist: Woher kommt diese gleiche Leistung? Die Antwort liegt in dem Gesetz der universellen Gravitation.

Was ist Schwerkraft?

An jedem Körper wird durch die Schwerkraft der Erde, betroffen, die ihm eine gewisse Beschleunigung gibt. Die Schwerkraft ist immer vertikale Richtung nach unten in der Mitte des Planeten. Mit anderen Worten, zieht die Schwerkraft Gegenstände in Richtung Erde, deshalb nach unten immer Dinge fallen. Es stellt sich heraus, dass die Schwerkraft – dies ist ein Sonderfall der Gravitationskraft ist. Newton brachte eine der wichtigsten Formeln für eine Anziehungskraft zwischen den beiden Körpern zu finden. Es sieht also: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Was ist die Erdbeschleunigung?

Der Körper, der aus einer bestimmten Höhe freigegeben wurde, fliegt immer unter der Schwerkraft nach unten. Bewegung des Körpers unter dem Einfluss der Schwerkraft vertikal nach oben und unten durch die Gleichungen beschrieben werden, in denen Grundkonstante wird der Wert der Beschleunigung „g“ werden. Dieser Wert wird ausschließlich durch die Schwerkraft bestimmt wird , und sein Wert ist auf 9,8 m / s ² annähernd ^gleich. Es stellt sich heraus, dass der Körper aus einer Höhe von null Anfangsgeschwindigkeit gegossen wird, wird auf den Wert der Beschleunigung „g“ nach unten zu bewegen.

Bewegung des Körpers unter der Wirkung der Schwerkraft: Die Formel für die Lösung

Die Grundformel der Schwerkraft Feststellung ist wie folgt: F der _Schwerkraft = m x g, wobei m – ist die Masse des Körpers , auf das die Kraft wirkt, und „g“ – Freifallbeschleunigung (um die Aufgaben zu vereinfachen berücksichtigt wird , bis 10 m / s ² gleich ^sein) .

Es gibt mehrere Formeln für eine bestimmte unbekannt mit der freien Bewegung des Körpers zu finden. Zum Beispiel, um den Weg durch den Körper durchlaufen zu berechnen, ist es notwendig , die bekannten Werte in dieser Formel zu substituieren: S = V ₀ x t + a x t ^2/2 (Strecke gleich der Summe der Produkte von der Anfangsgeschwindigkeit durch die Zeit , und die Beschleunigung zum Zeitpunkt multipliziert quadriert, geteilt durch 2).

Die Gleichungen zum Beschreiben der vertikalen Bewegung des Körpers

Bewegung des Körpers unter dem Einfluss der Schwerkraft vertikal auf die Gleichung, die sich wie folgt: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 Unter Verwendung dieses Ausdrucks, es ist möglich , die Koordinaten des Körpers zu einer bekannten Zeit zu finden. Es ist einfach notwendig, einen bekanntes Problem Wert ersetzen: Startposition, die Anfangsgeschwindigkeit (wenn der Körper nicht einfach freigegeben wird, und mit einer gewissen Kraft gedrückt) und die Beschleunigung, in diesem Fall ist es, um die Beschleunigung G gleich.

In gleicher Weise kann der Körper gefunden und die Geschwindigkeit, die unter der Wirkung der Schwerkraft bewegt. Der Ausdruck für die unbekannten Größen , jederzeit zu finden: v = v ₀ + g x t (der Anfangswert der Geschwindigkeit gleich Null sein kann, dann wird die Geschwindigkeit auf das Produkt aus der Gravitationsbeschleunigung , die durch den Wert der Zeit entspricht, für die der Körper eine Bewegung macht).

Die Bewegung des Körpers unter der Einwirkung der Schwerkraft: Herausforderungen und Lösungen

Bei der Lösung mit der Schwerkraft viele Probleme verbunden sind, empfehlen wir die folgenden Plan:

1. Bestimmen Sie selbst ist eine bequeme Inertialsystem in der Regel gemacht, die Erde zu wählen, weil es viele der Anforderungen der ISO entspricht.
2. Zeichnen Sie eine kleine Zeichnung oder ein Bild, in dem die wichtigsten Kräfte, die auf den Körper darstellt. Bewegung des Körpers unter dem Einfluss der Schwerkraft nimmt eine Skizze oder ein Diagramm, das die Richtung anzeigt, in der sich der Körper bewegt, wenn es Beschleunigung g gleich wirkt.
3. Dann wählen Sie die Richtung erhalten Kräfte und Beschleunigungen zu projizieren.
4. Nehmen Sie unbekannte Größen und ihre Richtung bestimmen.
5. Schließlich wird die obige Formel verwendet, Probleme zu lösen, die alle die Unbekannten zu berechnen, indem die Daten in die Gleichung, die Beschleunigung und die zurückgelegte Entfernung für die Suche.

Turnkey-Lösung leichte Aufgabe

Wenn es sich um ein solches Phänomen wie die Körperbewegung unter der Wirkung der Schwerkraft kommt, wie praktische Art und Weise zu bestimmen, um die Aufgabe zu lösen, kann schwierig sein. Allerdings gibt es einige Tricks, mit denen Sie leicht selbst schwierigste Aufgabe lösen kann. So erklären wir die lebenden Beispiele dafür, wie diese oder jenes Problem zu lösen. Beginnen wir mit einem einfachen beginnen, das Problem zu verstehen.

Ein Körper aus einer Höhe von 20 m ohne Anfangsgeschwindigkeit freigegeben. Bestimmen Sie, wie viel Zeit, die die Oberfläche der Erde erreicht.

Die Lösung: wir den Weg durch den Körper durchlaufen wissen, ist es bekannt, dass die Anfangsgeschwindigkeit gleich 0 ist, können wir auch feststellen, dass der Körper nur die Schwerkraft ist wirkt, es stellt sich heraus, dass diese Bewegung des Körpers unter der Wirkung der Schwerkraft, und so sollten Sie diese Formel: S = V ₀ x t + a x t ^2/2. Da in unserem Fall a = g, dann nach einigen Transformationen erhält man die folgende Gleichung: S = g x t ² / 2. Es bleibt jetzt nur Eilzeit durch diese Formel finden wir , dass t ² = 2S / g. Setzt man den bekannten Wert (in diesem Fall sei angenommen , daß g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. Folglich t = 2 s.

So ist unsere Antwort: der Körper auf den Boden fallen für 2 Sekunden.

Trick, um das Problem schnell zu lösen, ist die folgende: Es ist zu erkennen, dass die Bewegung des Körpers in dem folgende Problem beschrieben, in eine Richtung stattfindet (vertikal nach unten). Es ist sehr ähnlich zu der gleichförmig beschleunigten Bewegung, da der Körper keine andere Kraft als die Schwerkraft (die Kraft des Luftwiderstandes vernachlässigt wird). Aus diesem Grunde können wir die Formel für die Suche nach einem einfachen Weg zu gleichmäßig beschleunigter Bewegung, vorbei an die Bildern Zeichnungen Anordnung, die auf den Körperkräften nutzen.

Ein Beispiel für die schwierigeren Aufgaben

Nun wollen wir sehen, wie das Problem auf der Körperbewegung durch die Schwerkraft zu lösen, wenn der Körper nicht vertikal bewegen, aber eine komplexere Bewegung.

Zum Beispiel ist die nächste Aufgabe. Einige Objekt bewegten Masse m mit einer unbekannten Beschleunigungs abwärts der geneigten Ebene, der Reibungskoeffizient gleich k ist. Bestimmt den Wert der Beschleunigung, die während der Bewegung des Körpers , wenn der Neigungswinkel α ist bekannt , zur Verfügung steht.

Lösung: Es ist notwendig , die Vorteile des Plans zu nehmen, die oben beschrieben wird. Die erste Ziehung eine schiefe Ebene mit Körperbildzeichnung und alle einwirkenden Kräfte auf sie. Es stellt sich heraus , dass es besteht aus drei Komponenten: die Schwerkraft, Reibung und die Bodenreaktionskraft. Es sieht allgemeine Gleichung wie resultierenden Kräfte: F _Friction + N + mg = ma.

Das Highlight des Problems ist die Bedingung der Neigungswinkel α. Wenn Kräfte auf ox – Achse und oy Achse vorsteht, muss diese Bedingung berücksichtigt werden, dann werden wir den folgenden Ausdruck erhalten: mg x sin α – F _Reibung = ma (Achse ox) und N – mg x cos α = F _Reibung (für oy – Achse) .

F _Reibung wird leicht berechnet durch die Formel Reibkraft zu finden, ist es gleich x mg (Reibungskoeffizient durch das Produkt aus dem Gewicht und der Erdbeschleunigung zu multiplizieren) bis k. Schließlich bleiben die Berechnungen nur die erhaltenen Werte in die Formel ersetzt wird , so erhält man eine vereinfachte Gleichung , um die Beschleunigung zu berechnen , zu der der Körper entlang der geneigten Ebene bewegt.