IRR – was es ist und wie in Excel zu berechnen?

Das Excel-Programm wurde ursprünglich geschaffen, um Siedlungen in vielen Bereichen, einschließlich der Wirtschaft zu erleichtern. Mit ihren Fähigkeiten können Sie schnell komplexe Berechnungen durchführen, auch für die Prognose der Profitabilität bestimmter Projekte. Zum Beispiel erlaubt Excel Ihnen, das IRR-Projekt einfach zu berechnen. Wie man es in der Praxis macht, wird dieser Artikel erzählen.

Was ist IRR

Diese Abkürzung bezeichnet die interne Rendite (BNE) eines bestimmten Investitionsvorhabens. Dieser Indikator wird häufig verwendet, um Vorschläge für die Aussicht auf Rentabilität und Geschäftswachstum zu vergleichen. In numerischer Hinsicht ist IRR der Zinssatz, bei dem der Barwert aller für die Durchführung des Investitionsprojekts notwendigen Cashflows auf Null gesetzt wird (mit NPV oder NPV bezeichnet). Je höher das BNE, desto vielversprechender ist das Investitionsprojekt.

Wie zu bewerten

Nachdem Sie das GNI-Projekt herausgefunden haben, können Sie entscheiden, ob Sie es starten oder aufgeben müssen. Zum Beispiel, wenn Sie ein neues Geschäft eröffnen und sollen es mit einem Darlehen von einer Bank zu finanzieren, die IRR-Berechnung können Sie die obere akzeptable Marge von Interesse zu bestimmen. Wenn das Unternehmen mehr als eine Investitionsquelle einsetzt, dann wird der Vergleich des Wertes der IRR mit ihrem Wert möglich, eine fundierte Entscheidung über die Durchführbarkeit des Projekts zu treffen. Die Kosten für mehr als eine Finanzierungsquelle werden durch die sogenannte gewichtete arithmetische Durchschnittsformel berechnet. Es hieß die "Kapitalkosten" oder "Der Preis des Vorschusses" (von der SS bezeichnet).

Mit diesem Indikator haben wir:

Wenn:

• IRR> CC, dann kann das Projekt gestartet werden;
• IRR = SS, dann wird das Projekt keinen Gewinn oder Verlust bringen;
• IRR <CC, dann ist das Projekt offensichtlich unrentabel und sollte aufgegeben werden.

Wie man IRR manuell berechnet

Lange vor dem Aufkommen von Computern wurde GNI durch die Lösung einer ziemlich komplexen Gleichung berechnet (siehe unten).

Es enthält folgende Werte:

• CFt – Cashflow für einen Zeitraum t;
• IC – Finanzinvestitionen im Stadium der Projektstartung;
• N ist die Gesamtzahl der Intervalle.

Ohne spezielle Programme kann der IRR des Projektes nach der Methode der sukzessiven Approximation oder Iterationen berechnet werden. Um dies zu tun, ist es zunächst notwendig, Barrierenraten so auszuwählen, dass die Minimalwerte des NPV-Modulo gefunden werden und Näherung durchgeführt werden.

Die Lösung nach der Methode der sukzessiven Approximationen

Zuerst muss man auf die Sprache der Funktionen umschalten. In diesem Zusammenhang wird der IRR als der Wert der Ausbeute r verstanden, bei dem NPV, der eine Funktion von r ist, Null wird.

Mit anderen Worten, IRR = r ist so, dass, wenn es in den NPV-Ausdruck (f (r)) substituiert ist, es zurückgesetzt wird.

Jetzt lösen wir das formulierte Problem durch die Methode der sukzessiven Approximationen.

Unter der Iteration ist es üblich, das Ergebnis der wiederholten Anwendung einer mathematischen Operation zu verstehen. In diesem Fall wird der Wert der im vorherigen Schritt berechneten Funktion beim nächsten Schritt das gleiche Argument.

Die Berechnung des IRR erfolgt in 2 Stufen:

• Berechnung von IRR bei extremen Werten der normalen Profitabilität r1 und r2, so dass r1 <r2;
• Berechnung dieses Indikators bei Werten von r nahe dem Wert von IRR, erhalten als Ergebnis früherer Berechnungen.

Bei der Lösung des Problems werden r1 und r2 so gewählt, dass NPV = f (r) innerhalb des Intervalls (r1, r2) seinen Wert von minus auf plus oder umgekehrt ändert.

So haben wir die Formel für die Berechnung des IRR-Indikators in Form des unten dargestellten Ausdrucks.

Daraus folgt, dass, um den IRR-Wert zu erhalten, es notwendig ist, zuerst den NPV für verschiedene Werte der% Wette zu berechnen.

Zwischen den Indikatoren NPV, PI und CC gibt es folgende Beziehung:

• Wenn der NPV-Wert positiv ist, dann sind IRR> CC und PI> 1;
• Wenn NPV = 0 ist, dann ist IRR = CC und PI = 1;
• Ist der NPV-Wert negativ, so gilt IRR <CC und PI <1.

Grafische Methode

Nun, da Sie wissen, was ein IRR ist und wie man es manuell berechnet, lohnt es sich, eine weitere Methode zur Lösung dieses Problems kennenzulernen, was einer der begehrtesten war, bevor Computer erschienen. Dies ist eine grafische Version der Definition von IRR. Für die Konstruktion von Graphen ist es erforderlich, den Wert von NPV zu finden, wobei in der Formel für die Berechnung verschiedene Werte des Diskontsatzes verwendet wird.

So berechnen Sie IRR in Excel

Wie Sie sehen können, ist das manuelle Finden von GNI ziemlich schwierig. Dazu sind gewisse mathematische Kenntnisse und Zeit erforderlich. Es ist viel einfacher zu lernen, wie man IRR in Excel berechnet (siehe Beispiel unten für ein Beispiel).

Zu diesem Zweck verfügt der Microsoft-Tabellenprozessor über eine spezielle integrierte Funktion zur Berechnung des internen Diskontsatzes – IRR, der den gewünschten IRR-Wert in Prozent ergibt.

Syntax

IRR (was es ist und wie es zu berechnen ist notwendig, um nicht nur Spezialisten, sondern auch gewöhnliche Kreditnehmer zu kennen) in Excel wird als VSD (Werte, Annahme) bezeichnet.

Betrachten wir seine Syntax im Detail:

• Ein Wert ist ein Array oder ein Verweis auf Zellen, die Zahlen enthalten, für die es notwendig ist, den IRR zu berechnen, unter Berücksichtigung aller Anforderungen für dieses Kennzeichen.
• Die Annahme ist ein Wert, der in der Nähe des IRR-Ergebnisses bekannt ist.

In Microsoft Excel verwendet die oben beschriebene IAS-Methode die oben beschriebene Iterationsmethode. Es beginnt mit dem Wert "Annahme" und führt die zyklischen Berechnungen durch, bis das Ergebnis mit einer Genauigkeit von 0,00001% erhalten wird. Wenn die eingebaute IRR-Funktion nach 20 Versuchen kein Ergebnis erzeugt, gibt der Tabellenprozessor einen Fehlerwert aus, der als "# NUMBER!" Bezeichnet wird.

Wie die Praxis zeigt, besteht in den meisten Fällen kein Wert für den Wert "Annahme". Wenn es weggelassen wird, dann betrachtet der Prozessor es als 0,1 (10%).

Wenn die eingebaute IRR-Funktion einen "# NUMBER!" Fehler zurückgibt oder wenn das Ergebnis nicht mit den Erwartungen übereinstimmt, können Sie Berechnungen erneut durchführen, aber mit einem anderen Wert für das Argument "Annahme".

Lösungen in Excel: Option 1

Lassen Sie uns versuchen, den IRR zu berechnen (was es ist und wie man diesen Wert manuell manuell kennt) mit der eingebauten IRR-Funktion zu berechnen. Angenommen, wir haben Daten für 9 Jahre voraus, die in einer Excel-Tabelle aufgezeichnet werden.

In der Zelle mit der Adresse E12 wurde die Formel "= VSD (E3: E2)" eingeführt. Als Ergebnis seiner Verwendung produzierte der Tischprozessor einen Wert von 6%.

Lösungen in "Excel": Option 2

Entsprechend den im vorigen Beispiel dargestellten Daten berechnen Sie den IRR mit dem Add-on "Find Solutions".

Es erlaubt Ihnen, nach dem optimalen IRR für NPV = 0 zu suchen. Dazu berechnen Sie den NPV (oder NPV). Es entspricht der Höhe des diskontierten Cashflows nach Jahren.

Der diskontierte Cashflow wird nach der Formel "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5" berechnet.

Dann wird die Formel für die NPV „= SUM (F5: F13) -B7».

Als nächstes müssen Sie auf der Grundlage der Optimierung mittels Add-ons „Solver“ zu finden, ist der Wert der Rate IRR Rabatt, bei dem der NPV des Projekts gleich Null ist. Sie wollen die „Daten“ im Hauptmenü öffnen, um dieses Ziel zu erreichen und die Funktion zu finden „Suche nach Lösungen.“

In dem Fenster, das Füllen in der Zeile "Zielzelle", Spezifizierungsadresse NPV Berechnungsformel, t. E. + $ F $ 16 angezeigt. dann:

• ausgewählter Wert für diese „0“ Zellen;
• die Fenster „Zellveränderungen“ machen die Parameter + $ F $ 17, t. h. den Wert des internen Zinsfuß.

Als Ergebnis der Optimierung Tabelle füllt eine leere Zelle mit der Adresse F17 Wert des Diskontsatzes. Wie aus der Tabelle zu sehen ist, ist das Ergebnis gleich zu 6%, die mit der Berechnung des gleichen Parameters übereinstimmt, erhielt die integrierte Formel Excel.

MIRR

In einigen Fällen ist es notwendig, die modifizierte interne Zinsfuß zu berechnen. Es spiegelt die Mindest IRR des Projekts bei Reinvestition. Die Formel zur Berechnung QIKV wie folgt.

wo:

• MIRR – interner Zinsfuß der Investition;
• Coft – Mittelabfluss während der Projektzeitperiode t;
• Çift – der Zustrom von Finanzmitteln;
• r – Diskontsatz, der auf den gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten durch die WACC investiert gleich ist;
• d -% Stern reinvestiert;
• n – Anzahl der Zeitperioden.

Berechnung MIRR in tabellarischer Prozessor

Vertraut mit den IRR Eigenschaften (was es ist und wie dessen Wert berechnen grafisch Sie bereits wissen), können Sie einfach lernen, wie die modifizierte interne Zinsfuß nach Excel zu berechnen.

Für diese Tabellenkalkulationsanwendung, eine spezielle integrierte Funktion MIRR. Nehmen Sie alle das gleiche, bereits ein Beispiel betrachtet. Wie die IRR auf sie zu berechnen, wurde bereits in Betracht gezogen worden. MIRR der Tabelle wie folgt.

Die Zelle wird E14 Formel eingeführt für QIKV «= QIKV (E3: E13; C1; C2)».

Vorteile und Nachteile der Verwendung des Indikators der internen Rendite

Das Verfahren zur Herstellung der Aussichten der Projekte Schätzung durch die IRR Berechnung und mit dem Wert der Kapitalkosten im Vergleich ist nicht perfekt. Allerdings ist es gewisse Vorteile haben. Dazu gehören:

• Die Fähigkeit, verschiedene Investitionen im Hinblick auf ihre Attraktivität und die effiziente Nutzung des eingesetzten Kapitals zu vergleichen. Zum Beispiel ist es möglich, einen Vergleich mit der Ausbeute im Fall risikofreien Anlagen durchzuführen.
• Die Fähigkeit, verschiedene Investitionsprojekte zu vergleichen mit unterschiedlichem Anlagehorizont.

Zugleich offensichtlichen Schwächen dieses Indikators. Dazu gehören:

• Nichtindex Die interne Rendite die Menge der Wiederanlage an dem Projekt zu reflektieren;
• die Schwierigkeit, dass Barzahlungen von prognostizieren, da ihr Wert von vielen Risikofaktoren, objektive Beurteilung betroffen ist, das schwieriger ist;
• Scheitern spiegeln die absolute Höhe des Einkommens (Bareinnahmen) auf den Wert der Kapitalanlagen.

Beachten Sie! Letzte Nachteil wurde, indem der Indikator QIKV aufgelöst, die oben im Detail erläutert wurde.

Da die Fähigkeit, die IRR berechnen kann an Kreditnehmer nützlich sein

Entsprechend den Anforderungen der russischen Zentralbank, alle Banken auf dem Gebiet der Russischen Föderation, erfüllt die Effektivverzinsung (ESR) anzuzeigen. Es kann selbständig Kreditnehmer berechnen. Dazu wird er müssen verwenden Tabellenkalkulationsprogramm, zB Microsoft Excel, und wählen Sie einen eingebauten in HDR. Für diese Ergebnisse in der gleichen Zelle durch die Periode T Zahlung (wenn monatlich, dann T = 12, wenn fluoreszierend, dann T = 365) ohne Rundung zu multiplizieren.

Nun, wenn Sie wissen, was die interne Rendite, also wenn Sie sagen: „Für jede der folgenden Projekte, die Berechnung der IRR», werden Sie keine Schwierigkeiten haben.