Die Wurzel der Gleichung – einführende Informationen

In der Algebra gibt es das Konzept von zwei Arten von Gleichheit – der Identität und Gleichungen. Identität – diese gleich sind, die für alle Werte der Buchstaben durchführbar sind, die sie machen. Equation – ist auch gleich, aber sie sind machbar nur für bestimmte Werte ihrer konstituierenden Buchstaben. Die Buchstaben über die Bedingungen des Problems sind in der Regel ungleich. Das bedeutet, dass einige von ihnen können alle gültigen Werte annehmen, die so genannte Koeffizienten (oder Parameter) und andere – sie Unbekannten sind bekannt – die Bedeutungen in dem Lösungsverfahren gefunden werden. Typischerweise repräsentieren die Unbekannten die Buchstaben in den Gleichungen in neuesten lateinischen Alphabet (xyz etc.), oder den gleichen Buchstaben , jedoch mit dem Index (x _1, x _2, etc.), wie bekannt Koeffizienten – erster Buchstaben des Alphabets gleicht.

Nach der Anzahl der unbekannten absondern Gleichung mit einem, zwei oder mehreren Unbekannten. Somit werden alle Werte der Unbekannten, für die löst Gleichung eine Identität wird, nannte die Lösungen der Gleichungen. Die Gleichung kann in dem Fall gelöst betrachtet werden, dass alle seine Lösungen gefunden werden oder bewiesen, dass sie nicht vertreten ist. Aufgabe „löst die Gleichung“ in der Praxis üblich ist und bedeutet, dass Sie die Wurzel der Gleichung finden müssen.

Definition: Die Wurzeln der Gleichung sind die Werte der Unbekannten der Toleranz, in dem die Gleichung wird eine Identität zu lösen.

Algorithmus für Gleichungen absolut alle gleich, und die Bedeutung der es zu lösen ist, dass mit Hilfe von mathematischen Transformationen dieser Ausdruck führt zu einer einfacheren Form.
Die Gleichungen, die die gleichen Wurzeln in der Algebra haben werden als gleichwertig bezeichnet.

Das einfachste Beispiel 7X-49 = 0, ist die Wurzel der Gleichung x = 7;
x = 0 7, in ähnlicher Weise, die Wurzel von x = 7, also auf die Gleichung äquivalent ist. (In besonderen Fällen äquivalent zu der Gleichung kann nicht haben Wurzeln).

Wenn die Wurzel der Gleichung auch die Wurzel des anderen ist, eine einfache Gleichung , die durch Transformation der Quelle erhalten, wird das letztere eine Folge der vorstehenden Gleichung bezeichnet.

Wenn diese beiden Gleichungen eine die Folge des anderen ist, werden sie als gleichwertig betrachtet. Doch sie werden als gleichwertig bezeichnet. Das obige Beispiel veranschaulicht dies.

Die Lösung von selbst die einfachsten Gleichungen in der Praxis führt oft zu Schwierigkeiten. Als Ergebnis kann die Lösung eine Wurzel der Gleichung, zwei oder mehr, noch eine unendliche Zahl bekommen – es hängt von der Art der Gleichungen. Es gibt diejenigen, die keine Wurzeln haben, sind sie schwer zu genannt.

Beispiele:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Dies ist die einzige Wurzel der Gleichung.
2) 7x – y = 0 ist. Die Gleichung hat unendlich viele Wurzeln, da jede Variable eine unzählige Anzahl von Werten sein kann.
3) x = ² – 16. Die Anzahl bis zum zweiten Grad angehoben wird , gibt immer ein positives Ergebnis, so dass es unmöglich ist , die Wurzel der Gleichung zu finden. Dies ist eines der unlösbaren Gleichungen oben erwähnt.

Richtigkeit der Entscheidung wird durch Ersetzen der gefundenen Wurzeln anstelle von Buchstaben, und die resultierende Lösung Beispiel verifiziert. Wenn Identität respektiert wird, ist die Entscheidung richtig.