Regeln Kirchhoff

Der berühmte deutsche Physiker Gustav Robert Kirchhoff (1824 – 1887), Absolvent der Universität Königsberg, als Vorsitzender der mathematischen Physik an der Universität Berlin, auf der Grundlage von experimentellen Daten und dem Ohmschen Gesetz erhielt eine Reihe von Regeln, die es uns, komplexe elektrische Schaltungen zu analysieren. So gab es und in der Elektrodynamik der Kirchhoffschen Regeln verwendet.

Der erste (in der Regel Knoten), ist im Wesentlichen vor, das Gesetz der Erhaltung der Ladung in Verbindung mit der Bedingung, dass die Gebühren nicht geboren werden und verschwinden nicht in einem Leiter. Diese Regel gilt für den Knoten der elektrischen Schaltungen, das heißt Punktschaltung in der konvergiert drei oder mehr Leiter.

Wenn wir die positive Richtung des Stroms in der Schaltung übernehmen, die auf den aktuellen Knoten geeignet ist, und der Computer, fährt – für die negativen, muss die Summe der Ströme an jedem Knoten gleich Null sein, weil die Kosten nicht in der Stelle ansammeln können:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Mit anderen Worten, die Ladungsmenge, die einen Knoten in der Zeiteinheit entsprechen, wird die Anzahl der Ladungen gleich sein, die von einem gegebenen Punkt in der gleichen Zeitperiode gehen.

Kirchhoff zweite Regel – eine Verallgemeinerung des Ohmschen Gesetzes und bezieht sich auf die geschlossenen Konturen verzweigte Kette.

In jedem geschlossenen Kreislauf, ein willkürlich in einem komplexen elektrischen Schaltkreis ausgewählt wird, die algebraische Summe von Produkten der Strom Kräfte und Widerständen Konturplots entsprechen, wird die algebraische Summe der EMK in der Schaltung gleich:

i = n & i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

Kirchhoff-Regeln werden am häufigsten verwendet , um die Werte der zur Bestimmung der Stromstärke in der komplexen Kette Bereiche , in denen Widerstand und die Parameter der Stromquellen gegeben sind. Betrachten Sie das Verfahren zur Bestimmung der Regeln des Berechnungsschaltungsbeispiel angewendet wird. Da die Gleichungen, in denen die Verwendung von Kirchhoffschen Regeln sind häufig algebraischen Gleichungen, sollte die Zahl die Anzahl der Unbekannten gleich. Wenn der analysierte Schaltung n Knoten und m Abschnitte (Verzweigungen) umfasst, dann kann die erste Regel (m – 1) gebildet werden, unabhängige Gleichungen eine zweite Regel, die eine größere (n – m + 1) unabhängige Gleichungen.

Aktion 1. eine zufällige Richtung Strom auswählen, „Regel“ Einströmen und Ausströmen zu beobachten sein , kann der Knoten nicht die Quelle oder Ladungen abfließen. Wenn Sie wählen die aktuelle Richtung Sie einen Fehler machen, dann wird der Wert dieses Stroms negativ sein. Aber die Quellen der aktuellen Handlungsfelder sind nicht willkürlich, sie sind bestimmt durch die Pole darunter.

Schritt 2 Die Gleichung der Ströme zu dem ersten Kirchhoffschen Regel für Knoten B entsprechen:

I₂ – I₁ – I₃ = 0

Schritt 3: Die Gleichungen der zweiten Kirchhoffschen Regel entspricht, aber pre-select zwei unabhängige Schaltungen. In diesem Fall gibt es drei Möglichkeiten: Die linke Schleife {Badb}, {rechtse Schaltung BCDB} und die Kontur um die gesamte badcb {} Kette.

Da es notwendig ist, nur drei Stromstärke zu finden, beschränken wir uns auf zwei Schaltungen. Bypass-Wert Richtung hat keine Ströme und EMF als positiv angesehen werden, wenn sie mit der Richtung der Bypass zusammenfallen. Wir gehen um die Kontur {badb} gegen den Uhrzeigersinn, wird die Gleichung:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Die zweite Runde verpflichten zu einem großen Ring badcb {}:

I₁R₁ – I₃R₃ = ε₁ – ε₂

Schritt 4: Nun das Gleichungssystem bilden, das ist ganz einfach zu lösen.

Mit Hilfe der Kirchhoffschen Regeln können Sie führen ziemlich komplizierte algebraische Gleichung. Die Situation wird vereinfacht, wenn die Schaltung bestimmte symmetrische Elemente enthält, in diesem Fall kann es zu Knoten mit einem gleichen Potentialen und den Kettenzweig mit gleichen Strömen sein, die Gleichung stark vereinfacht.

Ein klassisches Beispiel für diese Situation ist das Problem der Stromkräfte in einer kubischen Form Bestimmung von identischen Widerständen zusammengesetzt ist. Durch die Symmetrieschaltung 2,3,6 Punkte Potentiale sowie 4,5,7 Punkte sind die gleichen, können sie verbunden werden, da sie in Bezug auf die Stromverteilung ändert sich nicht, aber deutlich Diagramm vereinfacht. Somit Kirchhoff Gesetz povolyaet mit der elektrischen Schaltung leicht komplexe Berechnungsschaltung durchführt DC.