Simplex-Verfahren und seine Anwendung

Jegliche Grafiklösung Ziele der linearen Programmierung bestimmt , dass die am besten geeignete (optimale) Lösung von einem der Probleme im Zusammenhang mit extremen vollständig eingestellt Punkt (Eckpunkt oder Raum). Diese Idee basierte algebraische allgemeine Simplex-Methode zur Lösung von Problemen, die absolut jede Programmieraufgabe lösen.

Um von der geometrischen Methode zu gehen für Probleme Lösungen zu lösen, die Simplex-Methode der linearen Programmierung verwendet, ist es notwendig, eine Beschreibung aller Extrempunkte des Raumes durchzuführen, mit algebraischen Methoden. Um diese Transformation durchzuführen ist notwendig, jedes Programmierproblem in Standardform zu bringen (auch kanonische genannt).

Dazu gehen Sie folgendermaßen vor:

• (Realisiert durch die Einführung weiterer neuer Variablen) in Eigenkapital aller Ungleichungsrestriktionen umgewandelt;
• Maximierungsproblem zu konvertieren, das Problem zu minimieren;
• nicht negative Variablen müssen erhalten, sie alle frei zu konvertieren.

Erhalten als ein Ergebnis aller Änderungen die Form der Standardtypen von Aufgaben wird die Basislösung bestimmen. Was wiederum definiert klar die alle Eckpunkte des Raumes. Anschließend wird die Simplex-Methode helfen, die beste Lösung aller empfangenen Basis zu finden.

Die Hauptsache ist, die eine ähnliche Methode zur Lösung algebraische Aufgaben in der Praxis führt – es ist die konsequente und kontinuierliche Verbesserung der Leistung des Plans ist es, das Ergebnis davon ist die Verwirklichung der Ziele mit maximaler Effizienz Einsätzen. Die wichtigste Sache zu tun, um das gewünschte Ergebnis zu erhalten – es ist richtig, es in Form von mathematischen und Software zu implementieren.

Das Ergebnis aller Entwicklung sollte die Simplex-Methode sein, die eine spezielle Verarbeitung Verfahren, bezogen auf die kontinuierliche Verbesserung der jeweils nachfolgenden Entscheidungen. Dies geschieht durch paarweise Vergleich aller Punkte in der Ebene, und die optimalen zu finden.

Es ist seit langem bewiesen, dass alle die Suche nach der optimalen Lösung (falls vorhanden) ganz und endlicher Anzahl von Schritten abgeschlossen ist. Die einzige Ausnahme, die die Simplex-Methode nicht verarbeiten kann – ein „entartet Problem.“ Somit gibt es eine sogenannte „Schleife“, die aus dem gleichen unendlich oft Aufgaben auf eine ständige Wiederholung führt.

Simplex-Methode wurde im Jahr 1947 entwickelt. Sein „Eltern“ war ein Mathematiker aus den USA Dzhordzh Dantsig. In Anbetracht der Tatsache, dass die Simplex-Methode eine so lange Geschichte hat, heute ist es eines der am besten untersuchten und am effizientesten für optimale Lösungen für etwaige Probleme von Menschen konfrontiert zu suchen.

Schrittweise Optimierungsverfahren erheblich vereinfacht alle Aktivitäten der Gesellschaft. Es kann sowohl in den wissenschaftlichen und industriellen Bereichen eingesetzt werden. Die weite Verbreitung helfen mathematisch korrekt vernünftige Lösungen für komplexe Probleme zu machen.