Elektrische Feldlinien. Einführung

Unterscheiden Skalar- und Vektorfeld (in diesem Fall wird der elektrische Feldvektor sein). Dementsprechend sind sie skalare oder Vektorfunktionen der Koordinaten und die Zeit modelliert.

Skalarfeld beschreibt die Funktion der Form φ. φ (x, y, z) = c, c = const: Solche Felder visuell können mit dem gleichen Grad an Oberflächen angezeigt.

Wir definieren einen Vektor, der auf maximale Funktion φ Wachstum gerichtet ist.

Der absolute Wert dieses Vektors bestimmt die Änderungsrate der Funktion φ.

Offensichtlich erzeugt das Skalarfeld ein Vektorfeld.

Dieses elektrische Feld wird Potential bezeichnet, und die Funktion φ wird das Potential genannt. das gleiche Niveau an Oberflächen Äquipotentialflächen genannt. Zum Beispiel ein elektrisches Feld betrachten.

Zum visuellen Anzeigefeldern bauen sogenannte elektrische Feldlinien. Doch sie sind Vektorlinien genannt. Diese Linie, die tangential zu dem Punkt, der die Richtung des elektrischen Feldes angibt. Die Anzahl der Leitungen, die durch eine Flächeneinheit übergeben ist der Absolutwert des Vektors proportional.

Wir führen das Konzept eines Vektors Differential entlang einer Linie l. Dieser Vektor wird entlang der Tangente zu der Linie L und der absolute Wert gleich dem Differential dl gerichtet.

Angenommen, ein bestimmtes elektrisches Feld gegeben, die wie die Feldlinien vorstellen, notwendig ist. Mit anderen Worten, bestimmen wir die Ausdehnungskoeffizient (Kontraktion) k-Vektor mit dem Differential zusammenzufallen. Gleichsetzen der Differentialkomponenten und einen Vektor, so erhalten wir ein Gleichungssystem. Nach der Integration können Sie eine Gleichung von Stromleitungen konstruieren.

Die Vektoranalyseoperation, die Informationen über die Kraftlinien des elektrischen Feldes in einem bestimmten Fall auftreten. Wir stellen das Konzept des „Flussvektor“ auf der Oberfläche S. Die formale Definition der Strömung F ist wie folgt: Der Wert wird als das Produkt eines herkömmlichen Differential ds zum Einheitsnormalvektor an die Oberfläche s. Orth ist so gewählt, dass es eine Außenfläche normale festlegt.

Die Analogie zwischen dem Strömungsfeld-Konzept und dem Fluss von Materie: eine Substanz, die pro Zeiteinheit durchläuft die Fläche, die senkrecht zum Strömungsfeld in der Reihe ist. Wenn die Kraftlinien des elektrostatischen Feldes nach außen von der Oberfläche S angeordnet sind, dann ist die Strömung positiv, und wenn sie nicht übersehen – negativ. Im Allgemeinen kann der Strom die Anzahl der Feldlinien abzuschätzen, die von der Oberfläche entstehen. Auf der anderen Seite wird das Flußmittel auf die Anzahl der Kraftlinien, die proportional das Flächenelement durchdringen.

Die Divergenz der Vektorfunktion an einem Punkt berechnet, das Volumen & Dgr; V mit einem Band versehene wird. S – Oberfläche bedeckt Volumen & Delta; V. Operation Divergenzpunkt im Raum erlaubt die Anwesenheit darin von Feldquellen zu charakterisieren. Während der Kompressionsoberfläche S am Punkt P die elektrischen Feldlinien die Oberfläche eindringen, bleiben auf dem gleichen Betrag. Wenn der Raum nicht eine Punktquelle des Feldes (Leckage oder Drain) ist, dann an dieser Stelle der Druckfläche die Anzahl von Stromleitungen, zu einem bestimmten Zeitpunkt ausgehend gleich Null ist (die Anzahl der Zeilen innerhalb der Fläche S ist gleich die Anzahl von Zeilen von dieser Oberfläche ausgeh gleich).

Die integrale geschlossene Schleife L, das den Betrieb des Rotors bei der Bestimmung, wird die Zirkulation von Strom entlang der Kontur des Rotors L. Betrieb charakterisiert Feldpunkt im Raum genannt. Die Richtung des Rotors bestimmt die Größe des geschlossenen Strömungsfeld um einen gegebenen Punkt (Rotorfeld charakterisiert Vortex) und seine Richtung. Basierend auf der Bestimmung des Rotors, durch einfache Transformationen Stromprojektionsvektor in einem kartesischen berechnet werden kann Koordinatensystem und die elektrischen Feldlinien.