Beispiel Die Zahl durch eine Anzahl dividiert wird. Tabelle Spaltung

Trotz der Tatsache, dass die meisten Menschen Mathe Wissenschaft komplex denken, ist es nicht so. Viele mathematische Operationen ist ganz einfach zu verstehen, besonders wenn man die Regeln und Formeln kennen. Also, die Multiplikationstabellen zu wissen, können Sie schnell in den Kopf multiplizieren großen Zahlen. Die Hauptsache – ständig geschult und nicht die Regeln der Multiplikation zu vergessen. Das gleiche kann über die Teilung gesagt werden.

Lassen Sie uns die Teilung ganze Zahlen, Brüche und negative analysieren. Lassen Sie uns die grundlegenden Regeln, Techniken und Methoden erinnern.

Betriebsanteilung

Beginnen wir mit der Definition des Namens und der Nummer beginnen, die in diesem Vorgang beteiligt sind. Dies wird erheblich die weitere Präsentation Informationen und Wahrnehmung erleichtern.

Division – eine der vier grundlegenden mathematischen Operationen. Seine Studie beginnt in der Grundschule. Das ist, wenn Kinder das erste Beispiel Dividieren einer Anzahl von Nummer zeigen, die Regeln erklären.

Die Operation ging es um zwei Zahlen, Dividend und Divisor. Die erste – eine Zahl, die geteilt ist, und die zweite – auf dem der Anteil. Das Ergebnis ist ein Quotient aus der Division.

Es gibt mehrere Notation die Transaktion für die Aufzeichnung von „:“, „/“, und die horizontalen Linie – Aufzeichnung in einem Bruchteil, wo der Dividend die Ober- und Unterseite ist, unter der Linie – Teiler.

Regeln

In der Studie von einer bestimmten mathematischen Operation erfordert die Lehrer die Schüler mit den Grundregeln vertraut zu machen, die Sie kennen sollten. Sie sind jedoch nicht immer so gut in Erinnerung, wie wir möchten. Deshalb haben wir Ihre Erinnerung an die vier Grundregeln zu aktualisieren entschieden.

Die Grundregeln der Teilung der Zahlen, die immer daran denken sollte:

1. Anteil auf Null nicht. Die Regel an erster Stelle zu erinnern.

2. Geben Sie eine Null kann eine beliebige Zahl sein, aber am Ende wird immer Null sein.

3. Wenn die Zahl um eins geteilt wird, werden wir die gleiche Nummer.

4. Wenn die Anzahl von sich selbst uneins ist, werden wir eine bekommen.

Wie Sie sehen können, sind die Regeln recht einfach und leicht zu merken. Auch wenn manche Leute können einfache Regel vergessen , wie die Unfähigkeit , durch Null zu teilen, oder sie durch die Zahl Null mit der Teilung zu verwechseln.

Zeichen der Teilbarkeit von der Anzahl der

Eines der nützlichsten Regeln – ein Zeichen, auf das durch die Möglichkeit der Aufteilung der natürliche Zahl auf einem anderen ohne Rest bestimmt wird. So isolierte Zeichen der Teilbarkeit für 2, 3, 5, 6, 9, 10 die folgenden detaillierte Beschreibung in Betracht. Sie erleichtern erheblich die Durchführung von Operationen an Zahlen. Ebenfalls anwesend für jede Regel Beispiel für die Teilung der Zahl.

Diese sind die allgemeinen-Attribute werden in großem Umfang von den Mathematikern verwendet.

Teilbarkeit Symptom 2

Die einfachste Zeichen zu erinnern. Nummer, die mit einer geraden Anzahl Enden (2, 4, 6, 8) oder 0 ist immer gleichmäßig durch zwei teilbar. Ziemlich leicht zu merken und zu verwenden. Somit endet die Zahl 236 in einer geraden Zahl, und daher wird in zwei gleichmäßig aufgeteilt.

Geprüft: 236 2 = 118. Tatsächlich von 2 ohne Rest geteilt 236.

Diese Regel ist die bekanntesten, nicht nur Erwachsene, sondern auch Kinder.

Teilbarkeit Symptom 3

Wie eine Division der Zahl 3 durchzuführen? Denken Sie daran, die folgende Regel.

Eine Zahl ist durch 3 teilbar gleichmäßig in dem Fall, dass die Summe ihrer Ziffern durch drei teilbar. Betrachten wir zum Beispiel die Zahl 381. Die Summe aller Zahlen werden 12. Diese Zahl ist ein Vielfaches von drei, und dann um 3 ohne Rest geteilt.

Auch dieses Beispiel sehen. 381: 3 = 127, dann alles in Ordnung.

Symptom Teilbarkeit ganzer Zahlen 5

Darüber hinaus gibt es einfach. Teilen sich in 5 rückstandslos können nur die Zahlen, die in den 5 oder 0. Zum Beispiel enden, erwägen die Anzahl der wie 705 oder 800. Das erste Ende 5, die zweite – auf Null, so dass sie sowohl durch 5 teilbar Dies ist von der einfachen Regel, die Sie schnell teilen durch 5-stellige Nummer ermöglicht.

Um das Vorzeichen der Beispiele zu verifizieren: 405: 5 = 81; 600: 5 = 120 Wie Sie sehen können, arbeitet das Zeichen.

Teilbare von 6

Wenn Sie wissen wollen, ob die Nummer 6, müssen Sie zuerst herausfinden müssen, wenn sie durch 2 teilbar sind, und dann geteilt – von 3. Wenn ja, dann kann die Zahl ohne Rest durch 6. Zum Beispiel unterteilt werden, die Zahl 216 durch 2 teilbar als endet in einer geraden Anzahl und 3, wie die Summe der Ziffern 9 ist.

Überprüfen: 216: 6 = 36. Das Beispiel zeigt, dass diese Eigenschaft wirkt.

Durch 9 teilbar

reden über auch , wie die Teilungszahlen 9. Bei einer bestimmten Anzahl zu implementieren diese geteilt natürliche Zahlen sind , deren Summe ein Vielfaches stellige Regel 9. Dividieren Ähnlich durch 3. Beispiel : 918. die Zahl aller Zahlen Putting und erhalten 18 – mehrere von 9. so ist es aufgeteilt in 9 spurlos.

Wir lösen dieses Beispiel zu testen: 918: 9 = 102.

Trennbarkeit 10

Letztere Funktion, die wissenswert ist. 10 sind in nur jene Zahlen unterteilt, die in 0. Dieses Muster am Ende ganz einfach und leicht zu merken. Somit 500: 10 = 50.

Das ist alle grundlegenden Funktionen. Denken Sie daran, sie können Sie Ihr Leben leichter machen. Natürlich gibt es noch andere Zahlen für die es Anzeichen für eine Teilbarkeit sind, aber wir werden nur die wichtigsten sind hervorzuheben.

Tabelle Spaltung

In der Mathematik gibt es nicht nur die Multiplikationstabelle, aber die Tabelle Division. Nach dem Lernen, es können Sie bequem die Funktion ausführen. In der Tat ist die Teilungstabelle eine Multiplikationstabelle Gegenteil. Machen Sie es sich nicht schwer. Dazu muss jede Zeile der Multiplikationstabellen auf diese Weise neu geschrieben werden:

1. Legen Sie das Produkt aus der Zahl an erster Stelle.

2. Legen Sie die Divisionszeichen und schreiben den zweiten Faktor aus der Tabelle.

3. Wenn das Gleichheitszeichen erste Multiplizierer geschrieben.

Nehmen wir zum Beispiel die nächste Zeile aus der Multiplikation Tabelle 2 * 3 = 6. es nun nach Algorithmus neu zu schreiben, und erhalten: 6 ÷ 3 = 2.

Oft werden die Kinder gebeten, ihre eigene Tabelle zu erstellen, damit ihr Gedächtnis und Aufmerksamkeit zu entwickeln.

Wenn Sie keine Zeit haben zu schreiben, können Sie die in dem Artikel vorgesehen verwenden.

Arten der Teilung

Lassen Sie uns ein wenig über die Art der Teilung sprechen.

Zunächst ist es möglich, Division von ganzen Zahlen und Brüche zuzuordnen. Im ersten Fall können wir über die Operationen mit ganzen Zahlen und sprechen Dezimalstellen, nur Bruchzahlen – und die zweiten. In diesem Fall kann es sowohl Bruchteil-Zähler oder Teiler, oder beide gleichzeitig sein. Diese Trennung ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass die Operationen auf Fraktionen von Ganzzahl-Operationen unterscheiden.

Als nächstes werden wir mehr über die Aufteilung der Fraktionen sprechen.

Basierend auf den Zahlen, die in dem Betrieb, zwei Arten von Division beteiligt sind, können identifiziert werden: auf eindeutige und Zahlen auf mehrwertig. Die einfachste Teilung wird als in den einstelligen Bereich sein. Hier finden Sie nicht brauchen langwierige Berechnungen durchzuführen. Darüber hinaus kann auch die Tabelle Abteilung helfen. Teilen Sie das gleiche auf der anderen Seite – zwei, dreistellige Zahlen – schwerer.

Betrachten Sie die Beispiele für diese Art von Aufteilung:

14: 7 = 2 (Division durch eine einstellige Zahl ist).

240: 12 = 20 (Division durch zweistellige Zahl).

45387: 123 = 369 (Division durch dreistellige Zahl).

Die letzte Abteilung kann identifiziert werden, die positive und negative Zahlen beinhaltet. Wenn mit dieser Arbeit sollte die Regeln kennen, mit dem sie das Ergebnis zuordnet ist positiver oder negativer Wert.

Wenn Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen Teilen (den Zähler – die Zahl positiv ist, das Divisor – negativ oder umgekehrt), so erhalten wir eine negative Zahl. Wenn Zahlen mit dem gleichen Vorzeichen (- positive oder umgekehrt, und dem Dividend und Divisor) – Dividieren eine positive Zahl erhalten.

Betrachten Sie die folgenden Beispiele für Klarheit:

21: (- 7) = -3

-36: 6 = (-6)

-48 (-8) = 6.

Teilung der Fraktionen

Also, wir sind die grundlegenden Regeln nach unten gezogen, gab ein Beispiel für eine Reihe von Nummer teilen, jetzt lassen Sie uns darüber reden, wie man richtig die gleichen Operationen mit Brüchen führen.

Trotz der Tatsache, dass die Aufteilung der Fraktionen zunächst wie ein ziemlich schweres Ding scheint in der Tat, ist die Arbeit nicht so hart mit ihnen. Dividieren Fraktionen wird in der gleichen Weise wie die Multiplikation durchgeführt, aber mit einem Unterschied.

Um eine Fraktion zu trennen, muss der Zähler zunächst die Dividende durch den Divisor Nenner multiplizieren und das Ergebnis als Zähler privaten aufzeichnen. Dann multiplizieren Sie den Nenner des Dividenden durch den Divisor des Zähler und Nenner das Ergebnis als privat zu erfassen.

Es kann einfacher gemacht werden. Umschreiben Bruchteiler, der Zähler zum Nenner Vertauschen und dann die sich ergebenden Zahlen multipliziert wird.

Zum Beispiel teilt zwei Fraktionen: 4/5: 3/9. Um zu beginnen, wiederum über den Teiler, bekommen wir 9/3. Jetzt Fraktionen multiplizieren: 4/5 * 9/3 = 36/15.

Wie Sie sehen können, ist es ziemlich einfach, und nicht schwieriger als eine Division durch eine einstellige Zahl. Beispiele für Aktion mit Fraktionen werden einfach gelöst, wenn Sie diese Regel nicht vergessen.

Befund

Division – eine der mathematischen Operationen, die jedes Kind in der Grundschule lernt. Es gibt bestimmte Regeln, die Techniken wissen müssen, um diesen Vorgang zu erleichtern. Die Division ist ein Rest und ohne, ist eine Division von negativen und Bruchzahlen.

Denken Sie daran, Funktionen dieser mathematischen Operation ist recht einfach. Wir werden abgebaut wichtigsten diskutiert Punkte sind nicht ein Beispiel für die Anzahl durch die Anzahl der selbst sprach über Teilung wie mit gebrochenen Zahlen zu arbeiten.

Wenn Sie Ihre Kenntnisse in Mathematik verbessern wollen, empfehlen wir Ihnen diese einfachen Regeln erinnern. Darüber hinaus können wir Ihnen raten, Speicher und Rechen im Auge zu entwickeln, durchzuführen versucht, mathematische Diktate oder nur Quotient zweier Zufallszahlen oral zu berechnen. Glauben Sie mir, diese Fähigkeiten nie überflüssig sein.