The Golden Ratio – eine … goldene Schnitt Pyramiden. Die Formel des Goldenen Schnitts

Geometrie – präzise und komplizierte Wissenschaft, dass, wenn all dies ist eine Art von Kunst. Linie, die Ebene, die Proportionen – all dies hilft, eine Menge wirklich wunderbarer Dinge zu schaffen. Und seltsam genug, wird dies auf der Grundlage der Geometrie der es in einer Vielzahl von Formen und Farben. In diesem Artikel werden wir auf eine sehr ungewöhnliche Sache aussehen, die direkt mit ihm verbunden ist. Gold Abschnitt – das ist der geometrische Ansatz, die diskutiert werden.

Form des Objekts und seine Wahrnehmung

Die Benutzer werden geführt meist auf der Form des Objekts, um es unter den Millionen von anderen zu erkennen. Diese Form bestimmen wir, was das Ding vor uns ist oder entfernt steht. Wir bekommen erste Menschen auf Körperform und Gesicht kennen. Deshalb können wir getrost behaupten, dass die Form selbst, seine Größe und Art – eines der wichtigsten Dinge in einer Wahrnehmung einer Person.

Für Menschen, die, was sonst aus zwei Gründen von Interesse bilden: entweder es ist eine Notwendigkeit durch das Leben, oder auch genannt ästhetische Freude an der Schönheit diktiert ist. Die beste visuelle Wahrnehmung und das Gefühl von Harmonie und Schönheit kommt oft, wenn man die Form in dem Bau einer Symmetrie und eine besondere Beziehung verwendet beobachtet, das das goldene Verhältnis genannt wird.

Das Konzept des Goldenen Schnitts

Also, der goldene Schnitt – eine goldene Mitte, die auch eine harmonische Teilung ist. Um dies deutlicher zu erklären, betrachten einige besondere Form. Das heißt, die Form etwas das Ganze gut und Ganzen wiederum immer aus mehreren Teilen besteht. Diese Abschnitte sind wahrscheinlich unterschiedliche Eigenschaften haben, zumindest verschiedene Größen. Aber solche Dimensionen sind immer in einem bestimmten Verhältnis, sowohl untereinander als auch im Verhältnis zum Ganzen.

Also, mit anderen Worten, wir können, dass das goldene Verhältnis sagen – das Verhältnis von zwei Größen, die ihre eigene Formel. unter Verwendung dieses Verhältnis Formulare erstellen hilft es so schön und harmonisch für das menschliche Auge zu machen.

Von der alten Geschichte des Goldenen Schnitts

Das Verhältnis des Goldenen Schnitts wird oft in vielen verschiedenen Bereichen des Lebens heute. Aber die Geschichte des Begriffs geht zurück zu alten Zeiten, in denen die Kindheit solcher Wissenschaften wie Mathematik und Philosophie. Als wissenschaftliches Konzept des Goldenen Schnitts in Gebrauch kam in der Zeit des Pythagoras, nämlich im VI Jahrhundert vor Christus. Aber auch vor dem Wissen eines solchen Verhältnis in der Praxis verwendet im alten Ägypten und Babylon. Ein schlagender Beweis dafür sind die Pyramiden, die für den Bau von nur einem solchen goldenen Anteil verwendet wurden.

eine neue Periode

Die Renaissance war ein neuer Atem für die harmonische Teilung, vor allem dank Leonardo da Vinci. Diese Beziehung wird zunehmend beginnt zu verwenden , die harte Wissenschaften, wie Geometrie, sowie in der Kunst. Wissenschaftler und Künstler haben immer tiefer worden, den goldenen Schnitt studieren und erstellen Sie Bücher, die dieses Problem zu beheben.

Eines der wichtigsten historischer Werke des goldenen Verhältnis bezogen, – ein Buch von Luke Pancholi genannt „göttlicher Anteil“. Historiker vermuten, dass die Abbildungen in diesem Buch von Leonardo da Vinci gemacht wurden.

Der mathematische Ausdruck des goldenen Schnitts

Mathematik gibt eine sehr klare Definition der Anteil, der sagt, dass es die Gleichheit zweier Verhältnisse ist. Mathematisch kann dies in dieser Gleichung ausgedrückt werden: a: b = a: d, wobei a, b, c, d – ein bestimmte Wert ist.

Wenn wir den Anteil des Segments, in zwei Teile geteilt betrachten, kann es nur ein paar Situationen erfüllen:

• Das Segment wird in zwei völlig gleiche Teile geteilt, und daher AB: AC = AB: BC, wenn AB – dies ist der genaue Beginn und das Ende des Segments, und C – Punkt, der das Segment in zwei gleiche Teile teilt.
• Das Segment wird in zwei ungleiche Teile aufgeteilt, die in den verschiedenen Verhältnissen zueinander sein kann, was bedeutet, dass sie vollständig in keinem Verhältnis stehen.
• Das Segment wird so aufgeteilt, dass AB: AC = AC: So.

Wie für den Goldenen Schnitt, ist es proportional zu der Länge der Unterteilung in ungleiche Teile untereinander, wenn das ganze Segment zum größten Teil bezeichnet, da der sehr große Teil mit dem kleineren verwiesen wird. Es ist eine andere Formulierung: kleinere Segment bezieht sich auf die so groß ist wie die größer das gesamte Segment. Mathematisch ausgedrückt ist es wie folgt: a: b = b: c oder c: b = b: a. Es ist diese Art einer Formel des Goldenen Schnitts.

Die Golden Ratio in der Natur

Goldener Schnitt, Beispiele, von denen wir jetzt bezieht sich auf das unglaubliche Phänomen der Natur betrachten. Dies ist ein sehr schönes Beispiel dafür, was Mathematik – es ist nicht nur Zahlen und Formeln, und Wissenschaft, die mehr als eine echte Reflexion der Natur und unser Leben im Allgemeinen hat.

Für lebende Organismen ist eine der wichtigsten Aufgaben des Lebens – es ist Wachstum. Ein solcher Wunsch, ihren Platz im Raum zu nehmen, in der Tat, in verschiedenen Formen durchgeführt – eine Steigerung um fast horizontal auf dem Boden oder Kräuseln auf etwas Unterstützung zu verbreiten. Und egal, wie es ist unglaublich, wachsen viele Pflanzen nach dem Goldenen Schnitt.

Eine weitere fast unglaubliche Tatsache – ist das Verhältnis der Körper Eidechsen. Ihr Körper sieht das menschliche Auge sehr angenehm, und dies ist möglich dank des goldenen Schnitts. Um genauer zu sein, deren Schweiflänge bezieht sich auf die Länge des gesamten Körpers als 62: 38.

Interessante Fakten über die Regeln des Goldenen Schnitts

Abschnitt Gold – das ist wirklich ein unglaubliches Konzept, das im Laufe der Geschichte bedeutet, dass wir eine Menge wirklich interessanter Fakten über den gleichen Anteil erfüllen. Wir präsentieren Ihnen einige von ihnen:

• Das goldene Verhältnis ist in dem Bau der Pyramiden aktiv genutzt. Zum Beispiel, weltbekannte Tutanchamun und Cheops unter Verwendung einer solchen Beziehung errichtet. Und der goldene Schnitt der Pyramide bleibt immer noch ein Rätsel, weil bis heute nicht zufällig weiß oder speziell ausgewählt solche Dimensionen zu ihren Basen und Höhen.
• Die Regel des Goldenen Schnitts ist deutlich sichtbar in der Fassade des Parthenon – eines der schönsten Gebäude in der Architektur des antiken Griechenland.
• Gleiches gilt für den Bau der Kathedrale von Notre Dame (Notre-Dame de Paris) gilt, ist es nicht nur Fassaden, sondern auch andere Teile der Struktur auf der Grundlage dieses unglaublichen Anteils errichtet.
• Die russische Architektur kann viele Beispiele für unglaubliche Gebäude, in voller Übereinstimmung mit dem goldenen Abschnitt.
• Harmonisch Division auch inhärent für den menschlichen Körper, und daher ist die Skulptur, vor allem der Statuen von Menschen. Wie Apollon Belvedersky – Statue, wo Höhe der Nabellinie ist in dem Goldenen Schnitt geteilt.
• Malerei – eine andere Geschichte, vor allem wenn man die Rolle von Leonardo da Vinci in der Geschichte des goldenen Schnitts betrachten. Seine berühmte Mona Lisa, natürlich, unterliegt dieses Gesetz.

Goldener Schnitt im menschlichen Körper

In diesem Abschnitt müssen wir eine sehr wichtige Person erwähnen – nämlich, S. Zeising. Ein deutscher Forscher, der eine große Arbeit auf dem Gebiet der Studie des goldenen Schnitts getan hat. Er veröffentlichte ein Werk mit dem Titel „Ästhetische Studies“. In seiner Arbeit stellte er den goldenen Schnitt als absoluten Begriff, der für alle Phänomene sowohl in der Natur und in der Technik universell ist. Hier können wir die goldene Schnitt Pyramiden zusammen mit harmonischem Verhältnis des menschlichen Körpers erinnern und so weiter.

Es ZEISING die Lage zu beweisen, dass das goldene Verhältnis in der Tat ein durchschnittliches statistisches Gesetz für den menschlichen Körper hat. Dies hat sich in der Praxis gezeigt, weil während seiner Arbeit, die er eine Menge von menschlichen Körpern zu messen hatte. Historiker schätzen, dass mehr als zweitausend Menschen, die an diesem Experiment nahmen. Laut der Studie Zeising, der wichtigste Indikator des goldenen Schnitts – eine Abteilung des Körpers Punkt des Nabels. Somit wird der männliche Körper mit einem Durchschnittsverhältnis von 13: 8 bit näher an den goldenen Schnitt als das Weibchen, wobei die Anzahl des goldenen Schnittes ist 8: 5. Auch kann der Anteil von Gold in anderen Teilen des Körpers beobachtet werden, wie zum Beispiel der Hand.

Auf dem Bau des Goldenen Schnitts

In der Tat, der Bau des Goldenen Schnitts – ist einfach genug. Wie wir sehen können, verkraftet die alten Menschen ganz leicht mit ihm. Was von Wissen und Technologie der Menschheit zu sprechen. In diesem Artikel werden wir nicht zeigen, wie diese einfach auf einem Stück Papier und Bleistift in der Hand getan werden kann, aber es ist sicher zu sagen, dass dies in der Tat möglich. Darüber hinaus kann es weit mehr als nur ein Weg erfolgen.

Da dies eine ziemlich einfache Geometrie ist, ist Gold-Verhältnis ziemlich einfach, auch in der Schule zu bauen. Daher können die Informationen, die leicht in Fach Bücher zu finden. den goldenen Abschnitt 6 Klasse Studieren ist vollständig in der Lage, die Prinzipien seiner Konstruktion zu verstehen, was bedeutet, dass auch die Kinder sind schlau genug, um eine solche Aufgabe zu meistern.

Goldener Schnitt in der Mathematik

Die erste Bekanntschaft mit dem Goldenen Schnitt in der Praxis beginnt mit dem einfachen Trennlinie Segment alle im selben Ausmaß. Meistens wird dies mit einem Lineal gemacht, ein Kompass und natürlich, ein Bleistift.

Die Segmente des goldenen Verhältnisses ausgedrückt als unendlich irrational Fraktion AE = 0618 …, wenn AB als Einheit genommen wird, BE = 0,382 … Um diese Berechnungen praktische, oft zu machen verwenden ist nicht exakt, aber ungefähre Werte, nämlich – 0 62 und 0,38. 38 Teile, bzw. – wenn das Segment AB als 100 Teile genommen wird, das meiste davon wird bis 62, gut, kleiner gleich sein.

Die wichtigste Eigenschaft des goldenen Verhältnis kann durch die folgende Gleichung ausgedrückt werden: x ² -X 1 = 0 ist . Bei der Lösung erhalten wir folgende Wurzeln: x = _1.2. Obwohl die Mathematik ist eine genaue und strenge Wissenschaft, sowie dessen Abschnitt – die Geometrie, sondern dass Eigenschaften wie die goldenen Verhältnis-Muster, schlagen Geheimnis darüber.

Harmonie in der Kunst durch goldenen Schnitt

Zusammenfassend betrachten wir kurz, was gesagt ist bereits.

Grundsätzlich unter der Herrschaft des goldenen Schnitts unterliegt viele Beispiele der Kunst, wo das beobachtete Verhältnis nahe 3/8 und 5/8. Dies ist eine grobe Formel des Goldenen Schnitts. Der Artikel erwähnt bereits viele Beispiele für die Verwendung von Querschnitt, aber noch einmal betrachten wir es durch das Prisma der alten und der modernen Kunst. So sind die markantesten Beispiele von der Antike:

• Golden Section Pyramiden von Cheops und Tutanchamun sind überall ausgedrückt: Tempel, Reliefs, Haushaltsgegenstände und natürlich, die Dekoration sehr Gräber.
• Tempel von Sethos I. in Abydos berühmte Reliefs mit verschiedenen Bildern, die alle auf alle das gleiche Gesetz entsprechen.

Was wahrscheinlich schon bewussten Einsatz von Proportion, dann aus der Zeit von Leonardo da Vinci beginnen, hat es sich in Verwendung eingetragen in nahezu allen Bereichen des Lebens – von der Wissenschaft und der Kunst. Auch Biologie und Medizin haben bewiesen, dass goldenes Verhältnis funktioniert auch in lebenden Systemen und Organismen.