Fibonacci-Zahlen mit uns

Fibonacci-Zahlen sind überall um uns herum. Sie sind auch in der Musik, in der Architektur, in der Poesie, Mathematik, Wirtschaft, die Börse, in der Struktur der Pflanzen in der Cochlea-Spirale, in den Proportionen des menschlichen Körpers und so weiter, ad infinitum …

Berühmter mittelalterlicher Mathematiker Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), besser bekannt als Fibonacci bekannt, war einer der berühmtesten Wissenschaftler seiner Zeit. Er war die erste in Europa die Verwendung der vorgeschlagenen arabischer Ziffern statt Roman und eine mathematische Folge von Zahlen geöffnet, später nach ihm benannt, die sich wie folgt: 1,1,2,3,5,8,13,21, … und so weiter ad infinitum. Die Reihenfolge dieser Zahlen werden manchmal als „Fibonacci-Zahlen“ genannt.

Es ist leicht, nach jeder Zahl, die in dieser bemerkenswerten Sequenz zu bemerken, indem die beiden vorherigen gebildet ist. Und was ist es bemerkenswert? Wenn wir jede nachfolgende Laufzeit dieser einzigartigen Sequenz des vorherigen teilen, werden wir allmählich näher kommen einige erstaunliche transzendentale Verhältnis – die Zahl der F (Fibonacci-Zahl) = 1,6180339887 …

Diese Zahl, wie die Zahl Pi (3,1415 …) einen genauen Wert. Die Anzahl der Stellen nach dem Komma ist unendlich. Dies ist der Anfang und nicht nur mathematische Wunder. Wenn wir jedes Glied der Folge zu folgen teilen, werden wir auch eine transzendente Zahl 0 6180339887 bekommen … Wunder geht weiter – nachdem die Dezimalstellen genau die Reihenfolge der Ziffern von F wiederholen, kurz vor dem Komma nicht 1 ist, und 0.

Gehen Sie voran. Wenn wir die jede Fibonacci-Zahl quadrieren, wird das Ergebnis auf die Anzahl der stehenden in der Reihenfolge vor ihm gleich sein, multipliziert mit der Zahl, die sich dahinter ist, plus oder minus 1. Zum Beispiel fünf Quadrat ist gleich 3×8 + 1; 8 quadrierten gleich 5×13 minus 1; 13 angehoben zum Quadrat sowie 8×21 + 1 und so weiter. Signs "Plus" und "Minus" Änderungen abwechselnd. Eine solche mathematische Wunder große Vielfalt hier. Fibonacci-Zahlen Wunder um uns herum arbeiten, manchmal merken wir es einfach nicht.

Fibonacci – Zahlen in der Natur

Fibonacci-Verhältnisse, unterschiedliche Namen tragen – Golden Ratio, Goldener Schnitt, Divine Proportion – sind in den meisten unerwarteten und mysteriösen Orten. Zum Beispiel können diese Beziehungen bei der sorgfältigen Betrachtung der geometrischen Proportionen zu sehen Pyramide von Giseh, Pyramiden in Mexiko, Denkmal alte Architektur Parthenon.

Die Pflanzen können auch eine magische Beziehung sehen. Wir können die Fibonacci – Zahlen wieder beobachten, wenn wir sorgfältig eine Vielzahl von Blüten Asteraceae Pflanze betrachten: die Blumen der Iris, finden wir 3 Blütenblätter, in Primel – 5, von Ragweed – 13, in Daisy -34, während Astern – 55 und 89 Blütenblättern .

Der große Goethe beobachtet und untersuchte die Expression von Helizität in der Natur. Spiralen in den Weg gelegen Sonnenblumenkerne, Tannenzapfen, in Kakteen, Ananas und anderen gesehen werden. In all diesen Fällen erscheint Fibonacci-Zahl. Spiral Spinne webt ihr Netz. Hurricanes verdreht sind spiralförmig. So verdreht und Galaxien. „Die Kurve des Lebens“ – die so genannte Spiral Iogann Gote.

Manifestierte Fibonacci-Verhältnis und Biologie verschiedenen Organismen. Zum Beispiel kann die Anzahl von Strahlen Seestern entspricht Zahlen Fibonacci. Eine einfache Moskito kann sie auch feststellen: die Beine 3 Paare, 8 Segmente haben den Bauch, und auf dem Kopf haben 5 Antennen. Die Zahl der Wirbel bei einigen Tieren ist 55, und so weiter.

Lizard Verhältnis der Länge des Schwanzes auf den Rest der Körperlänge von 62 und 38, und diese Beziehung ist harmonisch und angenehm für die Augen. In der Tier- und Pflanzenwelt, überall manifestiert Symmetrie. Gott, Natur oder der Große Architekt der realisierten Aufteilung in symmetrische Segmente, Teile und der goldenen Schnitt. In dem wiederholten Teil kann ganz Struktur, die eine Manifestation der Fraktale in der Natur ist.

Gold Symmetrie in den mit den Energiekosten der Elementarteilchen zugehörigen Übergängen beobachtet werden , die Struktur der einzelnen chemischen Verbindungen, in Raumfahrtsystemen, genetische Strukturen, die Struktur einiger menschlichen Organe und Körper, in der Biorhythmus, Gehirnfunktion und gesehen Eigenschaften der Wahrnehmung.