Vietas Satz und ein bisschen Geschichte

Vieta Satz – ein Konzept vertraut von der Schule fast jedem. Aber ob es „vertraut“ wirklich? Nur wenige begegnen sie im Alltag. Aber nicht alle, die mit Mathematik zu tun hat, versteht manchmal völlig die tiefe Bedeutung und große Bedeutung dieses Satzes.

Vieta Satz vereinfacht den Prozess der eine große Anzahl von mathematischen Probleme zu lösen, die letztlich zur Lösung einkochen eine quadratische Gleichung :

ax2 + bx + c = 0, wobei a ≠ 0.

Dies ist die Standardform der quadratischen Gleichung. In den meisten Fällen, wie eine quadratische Gleichung ist Koeffizienten a, b und c, die ohne weiteres vereinfacht werden kann , um sie in einen durch Dividieren. In diesem Fall kommen wir zu dem Mittelwert der quadratischen Gleichung, aufgerufen, um die reduzierten (auf 1, wenn der erste Koeffizient der Gleichung gleich ist):

x2 + px + q = 0

Es ist für diese Art von Gleichungen und bequem, den Satz von Vieta zu verwenden. Der Hauptlesesatz ist, dass die Werte des Wurzeln kv.uravneniya oral gegeben werden, können leicht durch die Kenntnis der Grundbeziehung des Satzes bestimmt werden:

• Summe der Wurzeln ist gleich der Anzahl der entgegengesetzten zweiten Koeffizienten (das heißt, -P);
• Produkt gleich den dritten Faktor (dh, q).

Das heißt, x1 + x2 = -p und x1 * x2 = q.

Die Entscheidung der Mehrheit der Probleme in der Schule Mathematik wird zu einem einfachen Zahlenpaar reduziert, die einfach zu minimalen Fähigkeiten Besitz der mündlichen Berechnung zu finden. Und es sollte keine Probleme verursachen. Es gibt einen Satz von inversen Vieta für bestehende Paar von Zahlen ermöglicht, die die Wurzeln einer quadratischen Gleichung sind, es einfach ist, seine Koeffizienten wiederherzustellen und in Standardform zu schreiben.

Die Fähigkeit, den Vieta Satz als Werkzeug zu benutzen, lindert weitgehend die mathematischen und physikalischen Probleme im Laufe der High School. Gerade diese Fähigkeit ist unverzichtbar bei den Schülern der Vorbereitung der älteren Klassen für die Prüfung.

Erkennen die Bedeutung eines solchen einfachen und effektiven mathematisches Werkzeug, konnte ich helfen, nicht eines Menschen zu denken, das erste Mal geöffnet wird.

Fransua Viet – die berühmte Französisch Wissenschaftler, der seine Karriere als Rechtsanwalt begann. Aber offensichtlich war Mathematik seine Berufung. Während der königliche Dienst als Berater, er berühmt wurde, war er in der Lage eine abgefangen codierte Nachricht des Königs von Spanien in den Niederlanden zu lesen. Dies gab den Französisch König Heinrich III die Möglichkeit, über alle Absichten seiner Gegner zu kennen.

Allmählich kam eine Einführung in die mathematischen Kenntnisse, Fransua Viet zu dem Schluss, dass es zur Zeit Untersuchungen „Algebraiker“ und einem tiefen Erbe der alten geometrischen eine enge Verbindung zwischen dem letzten sein muss. Im Zuge der wissenschaftlichen Forschung wurde von fast allen elementaren Algebra entworfen und formuliert. Er stellte zunächst die Verwendung von Literalwerte in der mathematischen Apparat, eine klare Unterscheidung zwischen dem Konzept einer Zahl und den Wert ihrer Beziehung. Wyeth hat gezeigt, dass durch Operationen in einer symbolischen Form durchgeführt wird, um das Problem in dem allgemeinen Fall lösen kann, für fast alle Werte des angegebenen Wertes.

Seine Forschung für die Gleichungen mehr als die zweiten Lösung, führte zu einem Satz, der nun als Generalized Satz von Vieta bekannt ist. Es hat eine große praktische Bedeutung, und ihre Anwendung ermöglicht eine schnelle Lösung für die Gleichungen einer höheren Ordnung.

Eine der Eigenschaften dieses Satzes ist wie folgt: das Produkt aller den Wurzeln der n-ten Grades an seinem freien Mitglieder gleich ist. Diese Eigenschaft wird häufig bei der Lösung von Gleichungen des dritten oder vierten Grades mit dem Ziel der Verringerung der Ordnung des Polynoms verwendet. Wenn das Polynom n-ten Grades integer Wurzeln hat, können sie leicht durch eine einfache Auswahl identifiziert werden. Und weiter, durch eine Polynomdivision auf die Expression durchzuführen (x1-x), ein Polynom (n-1) ten Grades.

Am Ende stellen wir fest, dass der Vieta Satz einer der bekanntesten Sätze Schule Algebra Kurs. Und sein Name nimmt einen würdigen Platz unter den Namen des großen Mathematiker.