Stumpfwinkliges Dreieck: die Länge der Seiten, die Summe des Winkels. Beschrieben stumpfwinkligen Dreiecks

Auch die Vorschulkinder wissen, was es wie ein Dreieck aussieht. Aber ja, was sind sie Jungs beginnen bereits die Schule zu verstehen. Ein Typ ist ein stumpfes Dreieck. Verstehen Sie, was es am einfachsten, wenn ein Bild mit seinem Bild zu sehen ist. In der Theorie, das ist so „einfache Polygon“ mit drei Seiten und Ecken genannt, von denen ist ein stumpfer Winkel.

Wir verstehen, mit Begriffen

Die Geometrie unterscheidet diese Art von Formen mit drei Seiten: die spitzwinklige, rechtwinklige und stumpfwinklige Dreiecke. Die Eigenschaften dieser einfachen Polygonen sind für alle gleich. Also, für alle diese Arten werden diese Ungleichheit zu beobachten. Die Summe der Längen von zwei beliebigen Seiten ist sicher, mehr zu sein als eine Drittanbieter-Erweiterung.

Aber um sicher zu sein , dass wir über eine komplette Figur sprechen, anstatt eine Reihe von einzelnen Spitzen, sollen Sie überprüfen , mit der grundlegenden Anforderung zu erfüllen , dass die Summe stumpfe Winkel eines Dreiecks auf ¹⁸⁰ gleich ^ist. Das gleiche gilt für andere Arten von Figuren mit drei Seiten wahr. Jedoch in einem stumpfen Dreieck, wird eine Ecke noch ^{90 sein,} und die verbleibenden zwei gebunden sind scharf zu sein. In diesem Fall wird es der größte Winkel gegenüber der längsten Seite. Dies ist jedoch nicht alle Eigenschaften eines stumpfwinkligen Dreiecks. Aber gerade diese Eigenschaften zu kennen, können die Schüler viele Probleme in der Geometrie lösen.

Für jedes Polygon mit drei Scheitelpunkten ist auch wahr, dass, während sie weiterhin auf beiden Seiten, wir den Winkel erhalten, deren Größe von der Summe aus zwei nicht benachbarte innere Ecken mit ihm gleich sein wird. Perimeter stumpfen Dreieck wird in der gleichen Weise berechnet wie für die anderen Figuren. Er ist die Summe der Längen aller Seiten. Um die Bestimmung Fläche des Dreiecks Mathematiker verschiedene Formeln abgeleitet wurden, je nachdem , welche Daten ursprünglich vorhanden waren.

korrekte Markierung

Ein wichtiger Faktor bei der die Probleme der Geometrie der Lösung ist die richtige Zahl. Oft Mathelehrer sagen, dass es nicht nur helfen, zu visualisieren, was gegeben ist und was von Ihnen erforderlich ist, aber 80% näher an die richtige Antwort. Es ist daher wichtig zu wissen, wie ein stumpfes Dreieck zu bauen. Wenn Sie nur eine hypothetische Abbildung benötigen, können Sie jedes Polygon mit drei Seiten ziehen , so dass eine Ecke mehr ^{90 war.}

Wenn ein bestimmten vorgegebenen Werte von Seitenlängen oder Winkeln Graden, muss die Zeichnung stumpfes Dreieck mit ihnen übereinstimmen. Es ist notwendig, um zu versuchen, genau die maximalen Winkel zu zeigen, so dass sie mit einem Winkelmesser zu berechnen und entsprechend die Daten in Bezug auf der Anzeigeseite einstellen.

Hauptstrecke

Oft wissen wenig Schüler, wie Sie diese oder andere Zahlen mögen. Sie können nicht nur Informationen darüber, wie stumpfes Dreieck beschränken und ein Rechteck. Mathematik vorausgesetzt natürlich, dass ihr Wissen über die Grundzüge der Figuren sollte vollständig sein.

Daher sollte jeder Schüler klare Definition der Winkelhalbierenden, Median, und die senkrechte Höhe. Darüber hinaus muss er ihre grundlegenden Eigenschaften kennen.

Somit wird der Winkelhalbierenden in zwei Hälften geteilt, und die entgegengesetzte Richtung – in Segmente, die an den benachbarten Seiten proportional sind.

Der Median teilt jedes Dreieck in zwei gleiche Bereiche. An dem Punkt, wo sie sich schneiden, von denen jeder in zwei Längen im Verhältnis partitioniert 2: 1, wenn von oben gesehen, aus der es kam. Eine große Median immer auf seiner unteren Seite gehalten.

Nicht weniger Aufmerksamkeit wird auf die Höhe bezahlt. Es steht senkrecht auf der gegenüberliegenden Seite des Winkels. Die Höhe des stumpfwinkligen Dreiecks hat seine eigenen Merkmale. Wenn es von der scharfen Spitze durchgeführt wird, fällt es nicht auf der Seite eines einfachen Polygons, und in ihrer Fortsetzung.

Die senkrechte – ein Segment, das von der Mitte der Kante des Dreiecks hinausgeht. Zugleich wird es in einem rechten Winkel angeordnet.

Arbeiten mit Kreisen

Zu Beginn der Studie der Geometrie der Kinder genug zu verstehen, wie ein stumpfes Dreieck zeichnen, lernen sie von anderen Arten zu unterscheiden, und erinnere mich an seine grundlegenden Eigenschaften. Aber Gymnasiasten, dass das Wissen ist nicht genug. Zum Beispiel in der Prüfung Häufig gestellte Fragen zu den umschrieben und eingeschrieben Kreise. Die erste bezieht sich auf die drei Eckpunkte eines Dreiecks, und der andere hat einen gemeinsamen Punkt mit allen Parteien.

Konstruieren Sie die eingeschrieben oder umschrieben stumpfen Dreieck ist viel schwieriger, weil für diese Sie beginnen müssen, um herauszufinden, wo Sie die Mitte des Kreises und dessen Radius wollen. By the way, wird ein wichtiges Instrument in diesem Fall nicht nur ein Bleistift mit einem Lineal, sondern auch ein Kompass.

Die gleichen Schwierigkeiten auftreten, die eingeschrieben Polygone mit drei Seiten in der Konstruktion. Mathematikern wurden verschiedene Formeln abgeleitet, die uns erlauben, ihre Position so genau wie möglich zu bestimmen.

eingeschrieben Dreiecke

Wie bereits erwähnt, wenn ein Kreis durch alle drei Scheitelpunkte geht, dann ist es der Umkreis genannt. Sein Hauptmerkmal ist, dass es einzigartig ist. Um herauszufinden, wie Umkreis stumpfes Dreieck positioniert zu sein, muss man daran erinnern, dass sein Zentrum an der Kreuzung von drei midperpendiculars angeordnet ist, die an den Seiten der Figur gehen. Wenn eine spitzwinklige Polygon mit drei Scheitelpunkten, wird dieser Punkt in ihn sein, in einem stumpfen – darüber hinaus.

Zu wissen, zum Beispiel, dass eine der Seiten eines stumpfwinkligen Dreiecks zu dessen Radius gleich ist, ist es möglich, den Winkel zu finden, die gegenüber den bekannten Gesichtern liegt. Seine sine gleich das Ergebnis der Länge der bekannten Seite zu 2R Dividieren (wobei R – der Radius des Kreises). Das heißt sin Winkel gleich ½. Daher ist der Winkel ^{150 gleich.}

Wenn Sie den Radius des Kreises stumpfen Dreieck finden müssen, dann sind Sie nützliche Informationen über die Länge seiner Seiten (c, v, b) und seine Umgebung S. Da der Radius wird wie folgt berechnet: (c x v x b): 4 x S By the way, ist es egal, was es Ihnen Art von Figur: ein vielseitiges stumpfes Dreieck, ein gleichschenkligen, spitzwinkligen straight-oder. In jeder Situation, dank der Formel können Sie einen bestimmten Bereich eines Polygons mit drei Seiten lernen.

das Dreieck

Es ist auch durchaus üblich, mit den eingeschriebenen Kreisen zu arbeiten. Nach einer der Formeln ist der Radius einer solchen Gestalt, ½ durch den Umfang multipliziert wird auf den Bereich des Dreiecks gleich sein. Doch für seine Feststellung, müssen Sie den Teil eines stumpfwinkligen Dreiecks kennen. Immerhin um ½ Umfang zu bestimmen, ist es notwendig, ihre Länge zu legen und in 2 geteilt.

Um zu verstehen, wo Sie die Mitte des Kreises eingeschrieben in stumpfem Dreieck wollen, ist es notwendig, drei Winkelhalbierenden zu verbringen. Diese Linie, die die Ecken in zwei Hälften teilen. Es ist an der Kreuzung und der Mittelpunkt des Kreises. In diesem Fall wird es von jedem der Parteien gleich weit entfernt sein.

Der Radius eines Kreises , in dem stumpfwinkligen Dreiecks einbeschrieben ist gleich der Quadratwurzel der privaten (PC) x (pv) x (Pb): p. In diesem Fall p – ist ein halber Umfang des Dreieck, c, v, b – Seite davon.