Zahlenfolge: Konzept, Eigenschaften und Methoden der Aufgabe

Zahlenfolge und seine Grenzen sind eine der wichtigsten Probleme in der Mathematik in der Geschichte dieser Wissenschaft. Ständig mit Wissen aktualisiert, neue Sätze und Beweise formuliert – all dies ermöglicht es uns , dieses Konzept auf neue Positionen zu betrachten und zu verschiedenen Winkeln.

Zahlenfolge, in Übereinstimmung mit einer der häufigsten Bestimmungen ist die mathematische Funktion, deren Basis die Menge der natürlichen Zahlen, werden nach einem bestimmten Muster angeordnet sind.

Diese Funktion kann als sicher angesehen werden, wenn Sie das Gesetz kennen, nach denen für jede natürliche Zahl kann deutlich die tatsächliche Zahl bestimmen.

Es gibt mehrere Optionen für Zahlenfolgen zu schaffen.

Erstens kann diese Funktion sogenannte „offensichtlich“ Art und Weise eingestellt werden, wenn es eine bestimmte Formel ist, durch die jedes Element einfach die Sequenznummer in der Reihenfolge Substituieren bestimmt werden kann.

Das zweite Verfahren wird als „rekkurentnogo“ genannt. Sein Wesen liegt in der Tatsache, dass wir die ersten Glieder einer numerischen Folge, sowie spezielle rekkurentnaya Formel, mit denen, die Kenntnis der vorherigen Mitglied gegeben sind, Sie das nächste finden.

Schließlich ist der häufigste Weg , um die Sequenz zu setzen , ist die sogenannte „analytische Methode“, wenn es nicht nur möglich ist , leicht ein bestimmtes Mitglied einer bestimmten Seriennummer zu identifizieren, aber ein paar aufeinanderfolgende Mitglieder kommen auf die allgemeine Formel der Funktion zu kennen.

Die numerische Sequenz kann Erhöhen oder Erniedrigen sein. Im ersten Fall, die jeweils von ihren Mitgliedern gefolgt ist kleiner als die vorherigen, und die zweite – im Gegenteil, mehr.

Betrachtet man das Thema, können wir die Frage nach den Grenzen der Sequenzen nicht ansprechen. Begrenzt die Anzahl der Sequenzen, aufgerufen wird, wenn überhaupt, einschließlich für unendlich kleinen Wert, gibt es eine Sequenznummer ist, nach der die Abweichung von aufeinanderfolgenden Gliedern der Folge von einem gegebenen Punkt in numerischer Form kleiner wird als der eingestellte Wert, selbst wenn diese Funktion zu bilden.

Das Konzept der aktiven begrenzt numerische während der einen oder andere Integral- und Differential-Notation verwendet Sequenz.

Mathematische Sequenzen besitzen eine ganze ausreichend interessante Eigenschaften festgelegt.

Erstens kann jede Ziffernfolge ein Beispiel für eine mathematische Funktion ist daher die Eigenschaften, die charakteristisch für die Funktionen sind, können sicher für die Sequenzen angewendet werden. Das auffälligste Beispiel für ein solche Eigenschaft ist die Bereitstellung von steigenden und arithmetische Reihe abnimmt, die mit einem allgemeinen Konzept kombiniert werden – monotone Folge.

Zweitens gibt es eine ziemlich große Gruppe von Sequenzen, die nicht auf den zunehmenden zugeschrieben werden können, noch abnehmen, – es ist die periodische Abfolge. In der Mathematik, werden sie als eine Funktion sein , in dem die bestehen sogenannte Periodendauer, das heißt, von einem bestimmten Punkt (n) startet die folgende Gleichung y _n = y _{n + T,} wobei T für den Betrieb und die gleiche Periodenlänge sein.