Was ist die größte Zahl? Die größte und kleinste Zahl

Wenn nur eine Person zu lernen ihn genug Finger zu glauben, in einer Höhle, um festzustellen, dass die beiden Mammut-Walking, es ist weniger als eine Herde von Berg. Aber sobald er erkannt, dass eine solche Positionsnummer (die Zahl hat einen besonderen Platz in einer langen Linie), er begann sich zu fragen: was kommt als nächstes, was ist die größte Zahl?
Seitdem begannen die besten Köpfe zu suchen, wie diese Werte zu berechnen, und vor allem, wie sie mit Bedeutung zu verleihen.

Punkte am Ende der Serie

Wenn die Schüler auf das ursprüngliche Konzept eingeführt werden , der natürlichen Zahlen, setzen die Ränder von Zahlen wiesen die Punkte und erklären , dass die größte und die kleinste Zahl – eine Kategorie von Bedeutung. Es ist immer möglich, die größte Nummer eins hinzuzufügen, und es wird nicht die größte sein. Aber der Fortschritt wäre nicht möglich gewesen, wenn es nicht für diejenigen sind, die Bedeutung an Orten finden wollen, wo es nicht sein sollte.

Unendlich Nummer Serie, zusätzlich zu chillen und undefiniert philosophischen Werte, schuf eine rein technische Schwierigkeiten. Ich hatte Bezeichnung für sehr große Zahlen zu suchen. Zunächst war dies separat für die großen Sprachgruppen durchgeführt und mit der Entwicklung der Globalisierung Worte erschien, ist es die größte Zahl, gemeinsam auf der ganzen Welt.

Zehn, hundert, tausend

Jede Sprache für Zahlen von praktischer Bedeutung, fand seinen eigenen Namen.

Auf Russisch ist es in erster Linie eine Zahl von null bis zehn. Bis zu hundert weitere Zahlen genannt werden und auf deren Grundlage, mit wenig Veränderung in den Wurzeln – „zwanzig“ (zwei von zehn), „dreißig“ (drei von zehn) usw. oder sind Bestandteile von „einundzwanzig“, „vierundfünfzig .. “. Ausnahme – anstelle von „chetyredtsat“ wir haben eine bequemes, „vierzig“.

Die höchste zweistellige Zahl – „neunundneunzig“ – eine Verbindung Name. Darüber hinaus aus ihren eigenen traditionellen Namen – „hundert“ und „Tausend“, der Rest von den richtigen Kombinationen gebildet. Ähnlich ist die Situation in anderen gängigen Sprachen. Es ist logisch, zu denken, dass die etablierten Namen gegeben wurden Zahlen und Figuren, die mit der Mehrheit der einfachen Menschen behandelt. Auch das ist ein tausend Stück Vieh konnte einen gewöhnlichen Bauer präsentieren. Mit einer Million war schwieriger, und die Verwirrung begann.

Millionen, Trillionen, detsilliard

In der Mitte des XV Jahrhundert Franzosen Nikolya Shuke die meisten größte Zahl zu bezeichnen, wurde der Name durch das System auf der Grundlage der gemeinsamen Zahlen unter Wissenschaftlern Latein vorgeschlagen. In russischer Sprache haben sie eine Modifikation für eine einfache Aussprache unterzogen:

• 1 – Unus – Univ.
• 2 – Duo, Bi (Doppel) – duo, bi.
• 3 – Tres – drei.
• 4 – Quattuor – Quadri.
• 5 – Quinque – Fünftel.
• 6 – Sex – Sexten.
• 7 – Septem – Sept.
• 8 – Octo – Octy.
• 9 – Novem – Noni.
• 10 – Dezem – Entschei.

Die Grundlage des Namen war -illion, von den „Millionen“ zu sein – „mehr als tausend..“ – Ie 1 000 000 – 1000 ^ 2 – Tausend auf dem Platz. Dieses Wort, die größte Zahl zu nennen, prägte den berühmten Seefahrers Marco Polo und Wissenschaftler. So hat tausend im dritten Grad wurde eine Billion 1000 ^ 4 – Billiarde. Ein weiterer Franzose – Pelletier – für die Zahlen angeboten, die haben Shyuke „eintausend Millionen“ genannt (10 ^ 9), „tausend Milliarden“ (10 ^ 15) und so weiter. e., verwendet Endung "-illiard". Es stellte sich heraus, dass eine Milliarde – das ist Milliarden 10 ^ 15 – Billard, eine Einheit mit 21 Null – trilliard und so weiter.

Terminologie Französisch Mathematiker begann in vielen Ländern eingesetzt werden. Aber nach und nach wurde klar, dass 10 ^ 9 In einigen Schriften wurden nicht Milliarden und Milliarden bekannt. Und in den Vereinigten Staaten haben ein System angenommen, mit dem das Ende -illion Grad bekam bei einer Million, wie das Französisch, aber Tausende. Als Ergebnis gibt es heute zwei Skalen in der Welt, „long“ und „short“. Um zu verstehen, welche Zahl mit Namen gemeint ist, zum Beispiel, Billiarde, es ist besser, zu klären, in welchem Umfang der eingebauten Nummer 10. Wenn das 15. – ist „kurz“ die Skala angenommen von den Vereinigten Staaten, Kanada, Großbritannien und einigen anderen Ländern, einschließlich in Russland (obwohl wir nicht 10 ^ 9 Milliarden und eine Milliarde taten), wenn die 24 – ist „lang“, in den meisten Regionen der Welt angenommen.

Tredetsillion, vigintilliard und milleillion

deci und detsillion gebildet – – nach der letzten Zahl die größte Anzahl der am meisten verwendeten ohne ausgefeilte Wort Formationen – 10 ^ 33 die kurzen Skala, für die folgenden Kombinationen von relevanten Bits Präfixen verwendet. Erhalten Komplexverbindung Namen wie tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion – 10 ^ 48 und so nicht formuliert, eigene Namen unter den Römer geehrt: .. Zwanzig – viginti, hundert – und tausend centum – mille. Nach den Regeln kann Shyuke auf unbestimmte Zeit die Namen von Monstern zu bilden. Zum Beispiel ist die Zahl 10 ^ 308 760 dutsentduomilianongentnovemdetsillion genannt.

Aber diese Konstruktionen sind interessant, nur auf eine begrenzte Anzahl von Menschen – sie sind nicht in der Praxis verwendet wird, und diese Werte selbst sind nicht einmal theoretische Probleme oder Sätze gebunden. Es ist für rein theoretische Konstrukte der Zahl der Riesen sind, manchmal sehr sonore Namen behandelt oder Namen des Autors bezeichnet.

Dunkelheit Legion asaṃkhyeya

Frage große Zahl von unruhiger und „pre-Computer“ Generation. Die Slawen gibt es mehrere Zahlensysteme, in einigen sie in große Höhen zu bekommen: die größte Zahl – 10 ^ 50. Die Namen der Nummern aus der Höhe unserer Zeit scheinen Poesie zu sein, und alle, ob sie hatten praktische Bedeutung, nur für Historiker und Linguisten bekannt: 10 ^ 4 – „Dunkelheit“, 10 ^ 5 – „Legion“, 10 ^ 6 – „leodr“ 10 ^ 7 – Vranje, Raven, 10 ^ 8 – "Deck".

Nicht weniger schön nach Titel Nummer asaṃkhyeya in buddhistischen Texten in der alten chinesischen und alten indischen Sammlungen von Sutras erwähnt. Der quantitative Wert von asaṃkhyeya Forschern zitiert als 10 ^ 140. Um zu verstehen, es voll göttlichen Sinn: das ist, wie viel kosmische Zyklen die Seele alles Fleisches gereinigt wird passieren muss, akkumuliert über einen langen Weg der Wiedergeburt und erreichen den seligen Zustand des Nirwana.

Googol, googolplex

Ein Mathematiker an der Columbia University (USA) Edward Kasner seit Anfang der 1920er Jahre begann, über eine große Zahl zu denken. Insbesondere interessierte er sich für den sonoren und aussagekräftigen Namen für eine schöne Nummer 10 ^ 100. Einen Tag war er mit seinem Neffen zu Fuß und erzählte ihnen von dieser Nummer. Neun Jahre alt Milton vorgeschlagen Sirotta Wort Googol – googol. Onkel bekam von Neffen und einen Bonus – eine neue Nummer, die sie wie folgt erklärt: eine Einheit und so viele Nullen, wie Sie schreiben, noch gar nicht müde. Nennen Sie diese Zahl war googolplex. Nach einigen Überlegungen entschied Kashner, dass dies die Nummer 10 ^ Googol sein wird.

Bedeutung in solchen Zahlen Kashner mehr Lehre gesehen: Wissenschaft wusste nichts in einer solchen Menge in Bezug auf künftige Mathematiker aus ihrem Beispiel, erklärt er, wie die größte Zahl im Gegensatz zu unendlich speichern kann.

Pfiffige Idee, die kleinen Genies der Namensgebung schätzen die Gründer des Unternehmens die neue Suchmaschine zu fördern. googol Domain war damit beschäftigt, und hatte den Brief o, aber es war ein Name, für die die Anzahl von kurzlebigen jemals real werden kann – wie viele Aktien es wert sein werden.

Shannon Nummer, die Anzahl der Schiusa, medzon, Megiston

Anders als Physiker, in regelmäßigen Abständen über die Grenzen von Natur auferlegt läuft, weiterhin Mathematiker den Weg in Richtung Unendlichkeit. Ein Liebhaber des Schachpartie Klod Shennon (1916-2001) mit einem Gefühl der Anzahl gefüllten 10 ^ 118 – so viele Optionspositionen innerhalb von 40 bewegt auftreten können.

Riemann-Hypothese – Stanley Schiusa aus Südafrika wurde in einen der sieben Aufgaben, die in der Liste der „Millennium Challenge“ engagiert. Sie kommt Muster in der Verteilung der Primzahlen zu finden. Im Zuge der Argumentation verwendet er die erste der 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, an , dass sie ₁ Sk um 10 gefolgt ^ 10 ^ 10 ^ 963 – die zweite Zahl Schiusa – Sk _2.

Für den Betrieb dieser Zahlen nicht einmal das übliche Aufnahmesystem passen. Gugo Shteyngauz (1887-1972) vorgeschlagen, die Verwendung der geometrischen Formen: n in einem Dreieck – es n die Kraft n, n quadrierte – n n in Dreiecken, n in einem Kreis – in einem n n Quadraten. Er erklärte, dass das System der Beispielnummern von Mega – 2 in einem Kreis, medzon – 3 in einem Kreis, Megiston – 10 im Kreis. So ist es schwierig, zu identifizieren, beispielsweise die größte zweistellige Zahl, sondern arbeitet mit enormen Mengen leicht gemacht.

Professor Donald Knuth schlug vor , die Pfeil – Notation, in dem die Wieder Errichtung der Macht durch einen Pfeil gekennzeichnet, die sich aus der Praxis der Programmierer genommen wird. Googol in diesem Fall sieht aus wie ein 10 ↑ 10 ↑ 2 und googolplex – 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Grahams Zahl

Ronald Graham (P 1935) . , US – amerikanischer Mathematiker, in einer Studie von Ramsey Theorie mit Hyper assoziiert – mehrdimensionale geometrischen Körpern – eingeführt spezielle Nummer G ₁ – G ₆₄ , in dem er die Entscheidungsgrenze umrissen, wobei die obere Grenze der größte Vielfaches der Zahl war, erhielt sein Name ist. Er rechnete auch die letzten 20 Zahlen aus, und die Ausgangsdaten wurden die folgenden Werte:

– G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 x 10 ^ 115.

– G = ₂ 3 ↑ ↑ … 3 (Pfeile schneller als jede Zahl = G _1).

– G ₃ = 3 ↑ … ↑ 3 (Anzahl = G ₂ schneller als alle Pfeile).

…

– G 3 = ₆₄ ↑ ↑ … 3 (schneller als jede Anzahl von Pfeilen ₆₃ = G)

_{64 G,} G eine einzige, und ist die größte Zahl in der mathematischen Berechnung der Welt. Es ist im Buch der Rekorde aufgenommen. Legt sie den Maßstab praktisch nicht möglich ist, da das gesamte Volumen des Universums auf den Menschen bekannt im kleinsten Volumeneinheit ausgedrückt (ein Würfel mit dem Rande der Planck – Länge (10 ^-35 m)), ausgedrückt in Zahl 10 ^ 185.