Wie kann man das magische Quadrat (3. Klasse) lösen? Vorteile für Schulkinder

Es gibt eine unvorstellbare Anzahl von mathematischen Mysterien. Jeder von ihnen ist auf seine eigene Art einzigartig, aber ihr Charme liegt in der Tatsache, dass es für die Lösung unvermeidlich ist, zu Formeln zu kommen. Natürlich können Sie versuchen, sie zu lösen, wie sie sagen, durch Stoßen, aber es wird sehr lang und fast erfolglos sein.

Dieser Artikel wird über eines dieser Mysterien sprechen und genauer sein – über den magischen Platz. Wir werden im Detail diskutieren, wie man das magische Quadrat lösen kann. 3 Klasse allgemeines Bildungsprogramm, natürlich geht es, aber vielleicht nicht jeder verstanden oder erinnert sich überhaupt nicht.

Was ist das Rätsel?

Ein magisches Quadrat, oder, wie es auch genannt wird, magisch, ist ein Tisch, in dem die Anzahl der Spalten und Reihen gleich ist, und sie sind alle mit verschiedenen Zahlen gefüllt. Die Hauptaufgabe besteht darin, diese Figuren in der Summe entlang der vertikalen, horizontalen und diagonalen Werte gleich zu haben.

Neben dem magischen Platz gibt es auch eine halb-magische. Es bedeutet, dass die Summe der Zahlen nur vertikal und horizontal gleich ist. Ein magisches Quadrat ist "normal" nur, wenn natürliche Zahlen von einem zum Füllen verwendet wurden.

Es gibt auch so etwas wie ein symmetrisches magisches Quadrat – das ist, wenn der Wert der Summe von zwei Ziffern gleich ist, während sie symmetrisch in Bezug auf das Zentrum liegen.

Es ist auch wichtig zu wissen, dass Quadrate von einer anderen Größe als 2 von 2 sein können. Ein Quadrat von 1 von 1 gilt auch als magisch, da alle Bedingungen erfüllt sind, obwohl es aus einer einzigen Zahl besteht.

Also haben wir uns mit der Definition vertraut gemacht, jetzt lasst uns darüber reden, wie man das magische Quadrat lösen kann. Die 3. Klasse des Schulprogramms ist unwahrscheinlich, alles im Detail zu erklären, wie dieser Artikel.

Was sind die Lösungen?

Jene Leute, die wissen, wie man den magischen Platz lösen kann (die dritte Klasse weiß genau) wird sofort sagen, dass es nur drei Lösungen gibt und jeder von ihnen für verschiedene Quadrate geeignet ist, aber es ist immer noch möglich, die vierte Lösung zu vermeiden, nämlich "zufällig" . Immerhin gibt es in gewissem Maße die Möglichkeit, dass eine unwissenden Person dieses Problem noch lösen kann. Aber wir werden diese Methode in eine lange Kiste fallen und gehen direkt zu den Formeln und Methoden.

Der erste Weg. Wenn das Quadrat ungerade ist

Diese Methode eignet sich nur zur Lösung eines solchen Quadrats, wobei die Anzahl der Zellen ungerade ist, beispielsweise 3 mal 3 oder 5 mal 5.

Also, auf jeden Fall muss man zuerst eine magische Konstante finden. Dies ist die Zahl, die erhalten wird, wenn die Summe der Ziffern diagonal, vertikal und horizontal ist. Es wird nach der Formel berechnet:

In diesem Beispiel werden wir ein Quadrat drei von drei betrachten, also wird die Formel wie folgt aussehen (n ist die Anzahl der Spalten):

Also, vor uns ist ein Platz. Das erste, was zu tun ist, ist, die Nummer eins in der Mitte der ersten Zeile von oben zu betreten. Alle nachfolgenden Ziffern müssen auf der gleichen Zelle rechts diagonal platziert werden.

Aber dann kommt sofort die Frage auf, wie man das magische Quadrat lösen kann? Klasse 3 ist unwahrscheinlich, diese Methode zu verwenden, und die meisten haben ein Problem, wie kann dies auf diese Weise erfolgen, wenn diese Zelle nicht existiert? Um alles richtig zu machen, musst du die Phantasie einbeziehen und ein ähnliches magisches Quadrat von oben zeichnen und es wird sich herausstellen, dass die Nummer 2 in der unteren rechten Zelle sein wird. Also, auf unserem Platz haben wir auch die Deuce an der gleichen Stelle. Das bedeutet, dass wir die Zahlen so schreiben müssen, dass sie einen Wert von insgesamt 15 geben.

Die folgenden Figuren passen genau so an. Das heißt, 3 wird in der Mitte der ersten Spalte sein. Aber 4 auf diesem Prinzip kann nicht eingegeben werden, denn an seinem Platz ist schon eine Einheit. In diesem Fall befindet sich die Zahl 4 bei 3 und geht weiter. Die fünf sind in der Mitte des Platzes, 6 in der oberen rechten Ecke, 7 an der 6, 8 in der oberen linken und 9 in der Mitte der unteren Zeile.

Sie wissen jetzt, wie man das magische Quadrat lösen kann. Demidovs dritte Klasse verging, aber dieser Autor hatte eine etwas einfachere Aufgabe, aber wenn man diese Methode kennt, wird es möglich sein, ein solches Problem zu lösen. Aber das ist, wenn die Anzahl der Spalten ungerade ist. Und was haben wir zum Beispiel ein 4 x 4 Quadratmeter? Um dies weiter im Text.

Der zweite Weg. Für ein Quadrat von doppelter Parität

Ein Doppel-Paritäts-Quadrat ist derjenige, dessen Anzahl von Spalten in 2 und 4 aufgeteilt werden kann. Jetzt betrachten wir das Quadrat 4 um 4.

Also, wie man den magischen Platz (3 Klasse, Demidov, Kozlov, Thin – die Aufgabe im Lehrbuch der Mathematik) zu lösen, wenn die Anzahl der Spalten 4 ist? Es ist sehr einfach. Einfacher als im Beispiel vor.

Zuerst finden wir die magische Konstante mit der gleichen Formel, die letztes Mal zitiert wurde. In diesem Beispiel ist die Zahl 34. Jetzt müssen wir die Zahlen so bauen, dass die Summe entlang der vertikalen, horizontalen und diagonalen Linien gleich ist.

Zuerst musst du einige Zellen malen, du kannst es mit einem Bleistift oder in der Phantasie machen. Wir malen alle Ecken, das heißt die obere linke Zelle und die obere rechte, unten links und unten rechts. Wenn das Quadrat 8 mal 8 war, dann ist es notwendig, nicht eine Zelle in der Ecke zu malen, aber vier, 2 von 2 in der Größe.

Nun ist es notwendig, die Mitte dieses Platzes zu malen, damit seine Ecken die Ecken der bereits gemalten Zellen berühren. In diesem Beispiel erhalten wir ein Quadrat in der Mitte 2 bis 2.

Wir füllen weiter aus. Wir werden von links nach rechts ausfüllen, in der Reihenfolge, in der sich die Zellen befinden, nur wir geben den Wert in die gefüllten Zellen ein. Es stellt sich heraus, dass wir 1 in der oberen linken Ecke und 4 in der rechten Ecke eingeben, dann ist die zentrale 6, 7 und weiter 10, 11. unten links 13 und rechts-16. Wir denken, dass die Reihenfolge der Füllung klar ist.

Die verbleibenden Zellen werden genau in gleicher Weise gefüllt, nur in absteigender Reihenfolge. Das heißt, da die letzte eingeschriebene Ziffer 16 war, dann schreiben wir an der Oberseite des Quadrats 15. Weiter 14. Dann 12, 9 und so weiter, wie in der Abbildung gezeigt.

Jetzt wissen Sie den zweiten Weg, wie man das magische Quadrat lösen kann. 3 Klasse wird zustimmen, dass das Quadrat der doppelten Parität viel einfacher zu lösen als andere ist. Nun, wir wenden uns der letzten Methode an.

Der dritte Weg. Für ein Quadrat der einzelnen Parität

Ein Quadrat der einzelnen Parität wird ein Quadrat genannt, dessen Anzahl von Spalten in zwei, aber nicht um vier aufgeteilt werden kann. In diesem Fall ist dies ein 6 x 6 Quadratmeter.

Also berechnen wir die magische Konstante. Es ist gleich 111.

Jetzt müssen wir unser Quadrat in vier verschiedene Quadrate 3 durch 3 teilen. Wir erhalten vier kleine Quadrate der Größe 3 von 3 in einem großen 6 von 6. Die obere linke heißt A, die untere rechte ist B, die obere rechte ist C und die untere linke ist D.

Jetzt müssen Sie jedes kleine Quadrat lösen, mit der allerersten Methode, die in diesem Artikel gegeben wird. Es stellt sich heraus, dass im Quadrat A Zahlen von 1 bis 9, in B von 10 bis 18, in C von 19 bis 27 und D von 28 bis 36.

Sobald Sie alle vier Quadrate gelöst haben, beginnt die Arbeit über A und D. Es ist notwendig, drei Zellen im Quadrat A visuell auszuwählen oder einen Bleistift zu benutzen, nämlich die obere linke, mittlere und untere linke. Es stellt sich heraus, dass die ausgewählten Ziffern 8, 5 und 4 sind. Ebenso müssen wir das Quadrat D (35, 33, 31) auswählen. Alles, was noch zu tun ist, besteht darin, die ausgewählten Ziffern von D nach A auszutauschen.

Jetzt weißt du den letzten Weg, wie du das magische Quadrat lösen kannst. 3. Klasse mag das Quadrat einer einzigen Parität am meisten nicht. Und das ist nicht verwunderlich, von allen präsentiert ist es am schwierigsten.

Schlussfolgerung

Nach dem Lesen dieses Artikels, haben Sie gelernt, wie man das magische Quadrat zu lösen. Klasse 3 (Moro – der Autor des Lehrbuchs) bietet ähnliche Aufgaben mit nur wenigen gefüllten Zellen. Es ist nicht sinnvoll, seine Beispiele zu betrachten, da wir alle drei Methoden kennen, können Sie alle vorgeschlagenen Aufgaben leicht lösen.