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Wie Sie das Volumen eines Würfels auf unterschiedliche Weise finden

Wenn wir die üblichen Kinder Blöcke vorstellen, ist es leicht zu verstehen, wie das Volumen eines Würfels zu finden. Mit der Annahme des Volumen eines Würfels einer kubischen Volumen messen, beispielsweise pro Kubikdezimeter, beginnen wir einen großen Würfel zu bauen. Falten des ersten quadratischen „Boden“, wie 4×4, sollten Sie 4 setzen mehr „Boden“ für alle Kanten unserer Würfel sind gleich. Gleichheit aller Seiten des Würfels – ist die wichtigste Regel, die vor uns beweisen, dass ein Würfel ist.


Finden die Größe einer quadratischen Fläche leicht, brauchen wir nur zu multiplizieren die Breite und Länge der Basis, das heißt, eine Kante auf dem Platz zu bauen. „Etagen“, oder besser gesagt, ihre Schwünge in einer Reihe eine gleiche Menge an den Rand des Würfels, der resultierende Platz wieder multipliziert mit der Höhe des Würfels, das heißt, an ihrem Rande – Da wir ein paar Zeilen zu bekommen. Es stellt sich heraus, also, dass wir die Rippe in dem dritten Grad, also bauen – in einem Würfel. Einfach so, wie es scheint, finden Sie das Volumen eines Würfels!

Es ist von hier und hat seinen Namen von dem Bau der dritten Potenz – „in einem Würfel“ Das heißt, „der Würfel“ nimmt die dreifache Zahl mit sich selbst zu multiplizieren – der Ausdruck selbst hat bereits seine Basis die Lösung für das Problem des kubischen Volumen bei der Suche.

Aber wenn die Größe der Würfelkanten, das heißt, eine Seite des Würfels, ist unbekannt, aber die Größe einer seiner Flächen gegeben ist, wie das Volumen eines Würfels zu finden? Es kann getan werden? Es stellt sich heraus, dass es ziemlich berechenbar ist.

Diagonal Seite muss die Richtung des gleichen Nennwerts berechnet und in einen Würfel gelegt, ist, dass in dem dritten Grad. Um es klarer, ziehen wir eine der kubischen Flächen – es wird ein Platz sein, zum Beispiel, PMNK, wo MN – Diagonale, die uns bekannt ist. Unter Verwendung des Satzes von Pythagoras, vozvedom bekannten Wert diagonal in einem Quadrat oder in der zweiten Grades. In einem rechtwinkligen Dreieck ist PMN MN Seite der Hypotenuse und dessen Quadrat ist gleich der Summe der anderen beiden Seiten, auf dem Platz aufgestellt.

Aber wir wissen, dass die Beine – eine Seite des Platzes Seite des Würfels. So sollte das Ergebnis in zwei geteilt werden, und die Quadratwurzel finden. Kanten des Würfels – Dieses Ergebnis wird auf der Seite gleich sein. Nun ist die Frage, wie das Volumen eines Würfels zu berechnen ist auf einfachste Weise gelöst. Einfach nur etwas Seite des Würfels in dem dritten Grad aufrecht – und das Ergebnis ist offensichtlich.

Oft kommt es vor, dass in dem Problem, ein Wert ist, als die Fläche einer der Seitenflächen des Würfels. In diesem Fall müssen Sie zuerst die Seite des Platzes finden – Seite des Würfels. Es ist genug , um zu finden , die Quadratwurzel aus einem bestimmten Gebiet. Dann wird der berechnete Wert mit dem bekannten Rand-Bereich multipliziert.

Manchmal müssen Sie nur wissen, wie das Volumen eines Würfels zu finden, aber es gibt keine Größe, keine Rippen, kein Bereich Würfel Hand. Wenn jedoch diese Aufgabe Daten wie Dichte und Gewicht zur Verfügung gestellt hat, kann der Bericht berechnen, indem den Datenwert multipliziert: Dichte und Masse. Suche nach dem Volumen wird in dem Produkt erhalten werden.

Und wenn eine Person enthält keine Messungen, wie in diesem Fall vorgehen? In der Praxis verwendet oft solchen einfachen Empfang, wie das Eintauchen des Körpers in einer Flüssigkeit. So , wie das Volumen eines Würfels ohne finden Maßbänder und Lineale?

Sie müssen eine bestimmte Menge an Flüssigkeit abmessen im Tank, zum Beispiel in der Pfanne, es bis zum Rand zu füllen. Dann kommt die Fähigkeit, in einer anderen Schüssel zu setzen. Eintauchen des Würfels in eine Flüssigkeit, ist es notwendig, zu versuchen, die gesamte Flüssigkeit zu sammeln Schwappen über. Dann Messbecher oder seine Bänke (je nach Volumen des Würfelwertes) können Sie eine Aussage über das Volumen eines Würfel machen – es wird auf die Menge an Flüssigkeit gleich sein, dass der Würfel seinen Tauchgang ersetzt hat.

Leider ist es schwierig oder sogar unmöglich, in dieser Art und Weise zu messen, um das Volumen von beträchtlicher Größe Würfeln. Aber da kann man nicht nur das Volumen des Würfels lernen, sondern Objekte jeglicher Form.

Es gibt auch andere Möglichkeiten, um das Volumen des Würfels zu finden. Zum Beispiel kann eine bekannte Länge der Diagonalen eines Würfels (nicht den Rand!). Es ist bekannt , daß die Formel des Würfels diagonal exprimierte Produkt seiner Kanten durch die Quadratwurzel von 3. Daher ist die diagonale Teilung durch die Quadratwurzel aus 3 , und die Kantenlänge erhalten. Danach ist alles ganz einfach: Ergebnis in einem Würfel errichten und die gewünschte Antwort zu bekommen.

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