Was ist die Simpson-Methode, und wie es in der Sprache Pascal zu implementieren
Um den Wert eines integralen zu berechnen, wenn auch nur annähernd, es ist eine ausgezeichnete Methode, benannt nach seinem Schöpfer – die Methode von Simpson. Er hat auch Parabeln Methode genannt, weil sie den Aufbau einer Parabel verwendet. Diese Zahl basiert so nah wie möglich an die Funktion. Eigentlich, wie der Weg, um eine Parabel zu bauen, die genau Punkte decken sich mit den Punkten der Funktion, ist es unmöglich, und das Integral angenähert wird. Formel Standort seiner Grenzen mit a und b wie folgt aussieht: 1 / h * (y + 4y + 2y 0 1 2 + 4y 3 + … + 4y n-1 + y n). Hier müssen wir nur jedes y berechnen von 0 bis n, wobei n definieren wir sie – je mehr, desto besser, denn je mehr y-s, die mehr annähernd den wahren Wert unserer Arbeit. (Ba) / (n-1): mit Bezug auf h, und dann wird dieser Schritt durch die folgende Formel berechnet.
In der Theorie ist alles ganz einfach, aber es wäre notwendig, all dies in der Praxis umzusetzen. Für viele Programmierer gibt keinen besseren Weg, um dieses Problem, als eine Methode der Simpson zu lösen – Pascal oder Delphi. In diesem Umfeld ist es sehr einfach, nicht nur das Integral zu bewerten, sondern auch eine grafische Darstellung der Funktion, um es zu bauen, und auch ihr Trapez gebaut. Also, schauen wir, wie man schnell ein Verfahren zur Herstellung Simpson implementieren und sogar zu erklären, falls gewünscht, sowohl hier als auch das organisiert wird, alle Interessierten.
Aber ich erinnere mich, wie es vor diesem Integral aussieht. Diese Zahl, die durch Linien begrenzt ist, die mit ‚X‘ Achse beginnt, das heißt a und b.
Also, um das Programm zu starten benötigen Sie eine Funktion für integrierbare Funktionen erstellen (verzeihen Sie das Tautologie), die haben einfach f schreiben: = und etwas, für das wir das Integral finden. Dabei ist es entscheidend, nicht bei der Eingabe eine Funktion in Pascal irren. Aber es ist eine andere Geschichte. Der resultierende Code wird wie folgt aussehen:
Funktion f (x: real): real;
Und die grundlegenden Textfunktionen
beginnen
f: = 25 * ln (x) + sin (10); {Hier und Sie müssen den Inhalt seiner Funktionen schreiben}
Ende;
Dann schreiben Sie eine Funktion, um die Methode von Simpson zu implementieren. Der Start wird wie etwas sein:
simpsonmetod Funktion (a, b: real; n: ganze Zahl): real;
Als nächstes erklären wir die Variablen:
var
s: real; {Subtotals (verstehen weiter)}
h: real; {Schritt}
meine: integer; Nur {Zähler}
MnO: Integer; {} Die nächsten Multiplikatoren
Und nun, in der Tat, das Programm selbst:
beginnen
h: = (ba) / (n-1); {Expect Schritt gemäß der Standardformel. Manchmal wird der Schritt in der Arbeit geschrieben, in diesem Fall diese Formel gilt nicht}
s: = f (b) + f (a); {Bei Anfangs-Pitch-Wert}
MnO: = 4; {Denken Sie daran , die Formel – 1 / h * (y + 4j 0 1 … , dass diese 4 hier und Dinkel, der zweite Faktor 2, aber mehr dazu später}
Nun, die gleiche Grundformel:
für meine: = 1 bis n-2 fangen
s: = s + MnO * f (a + h * MU); Zusammengefasst {hinzuzufügen weiteren Faktor , multipliziert mit 4 * y N oder 2 * y n}
if (MnO = 4), dann MnO: = 2 sonst MnO: = 4; {Dieser Faktor variiert, und – wenn jetzt 4 ist, geändert 2 und umgekehrt}
Ende;
simpsonmetod: = s * h / 3; Weiter {cycle resultierende Summe wird mit h multipliziert / 3} gemäß der Formel
Ende.
Das ist es – tun alle Aktionen nach der Formel. Wenn Sie nicht herausgefunden haben, wie im Hauptprogramm Methode Simpson Beispiel dabei helfen Sie anwenden.
So, nachdem alle Schreibfunktionen schreiben
beginnen
n: = 3; Wir setzen {n}
q: = simpsonmetod (a, b, n); {Da die Simpson-Methode das Integral einer zu berechnen ist, b, wird es mehrere Rechenschritte sein, so anordnen Zyklus}
Wiederholung
q2: = q; {Memorized vorheriger Schritt}
n: = n + 2;
q: = simpsonmetod (a, b, n); {Und} Wert wird wie folgt berechnet
bis (abs (q-q2) <0,001); {Die Einstellung Genauigkeit geschrieben, so, bis die gewünschte Genauigkeit zu erreichen, ist es notwendig, die gleichen Aktionen zu wiederholen}
Hier ist ein er – Simpson-Methode. In der Tat, nichts kompliziert, ist alles sehr schnell geschrieben! Nun öffnen Sie Ihren Turbo Pascal und starten Sie das Programm zu schreiben.
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