Analyse von Strahlen auf der Ablenkung. Die maximale Ablenkung des Strahls: Die Formel

BEAM – Element Engineering einer Stange, die mit wirkenden Kräften in eine Richtung senkrecht zu dem Stab eingelegt wird. Aktivitäten Ingenieure oft mit der Notwendigkeit, die Strahlablenkung unter Last zu berechnen. Diese Aktion wird durchgeführt, um die maximale Auslenkung des Strahls zu begrenzen.

Arten

Bis heute können die Konstruktionsbalken aus verschiedenen Materialien verwendet werden. Dies kann ein Metall oder Holz sein. Jeder Fall impliziert einen anderen Strahl. Die Berechnung der Strahlen auf der Ablenkung kann einige Unterschiede aufweist, die auf der Grundlage der Unterschiede in der Struktur und die verwendeten Materialien entstehen.

Holzbalken

Die heutige individuelle Konstruktion impliziert einen weiten Verbreitung Balken aus Holz. Fast enthält jedes Gebäude Holzböden. Die Balken aus Holz können als Lagerelemente verwendet werden, werden sie bei der Herstellung von Fußböden, sowie Stützen für Brammen zwischen den Stockwerken eingesetzt.

Es ist kein Geheimnis, dass Holz, sowie Stahlträger, neigt zu hängen unter dem Einfluss von Stress Kräften. Pfeil Ablenkung davon abhängt, was Material, die die geometrischen Gestaltungsmerkmale verwendet, bei dem ein Strahl verwendet wird, und die Art der Lasten.

Die zulässige Durchbiegung des Strahls wird von zwei Faktoren gebildet:

• Compliance Umlenk- und zulässige Werte.
• Möglichkeit der Nutzung des Gebäudes, unter Berücksichtigung der Ablenkung.

Musikalische Leitung beim Bau der Festigkeit und Steifigkeit ermöglichen das Beste schätzen, was die Last des Gebäudes während des Betriebs standhalten kann. Außerdem erlauben diese Berechnungen genau zu wissen, was die Strukturelemente Verformung in jedem Fall sein. Vielleicht wird niemand mit der Tatsache argumentieren, dass die meisten detaillierte und genaue Berechnungen – es ist Teil der Aufgaben der Bauingenieure, aber alle notwendigen Werte können unabhängig voneinander mit einer Reihe von Formeln und mathematischen Berechnungen Geschick berechnet werden.

Um eine korrekte Berechnung der Strahlablenkung zu machen, muss man berücksichtigen, auch die Tatsache, dass der Bau des Konzepts der Steifigkeit und Festigkeit zu trennen ist. Basierend auf Daten aus der Berechnung der Stärke, können Sie die relative Steifigkeit weiter berechnen gehen. Es soll, dass die Berechnung der Strahlablenkung beachtet werden – eines der wesentlichen Elemente der Berechnung der Steifigkeit.

Achten Sie auf die Tatsache, dass für diese Berechnungen selbst besser ist aggregierte Berechnungen zu verwenden, zu einem ziemlich einfachen Schema greifen zu müssen. Es wird empfohlen, auch eine kleine Marge in einem großen Weg. Besonders, wenn die Berechnung betrifft Trägerelemente.

Analyse von Strahlen auf der Ablenkung. der Algorithmus

In der Tat hat der Algorithmus, mit dem eine ähnliche Berechnung ist ganz einfach. Als Beispiel einige vereinfachte Darstellung der Berechnung berücksichtigen, so dass einige spezifische Begriffe und Formeln weggelassen. Um die Ablenkung der Strahlen auf die Berechnung die folgenden Schritte in Reihenfolge. Der Algorithmus der Berechnung der folgenden Möglichkeiten:

• Berechnungsschema wird.
• Bestimmt geometrische Eigenschaften des Strahls.
• Berechnen Sie die maximale Last auf das Element.
• Bei Bedarf für Biegemoment Holzfestigkeit überprüft.
• Ermittelt die maximale Durchbiegung.

Wie Sie sehen können, alle sind die Schritte ziemlich einfach und machbar sind.

Vorbereitung Berechnungsschema Strahlen

Um das Berechnungsschema zu machen, bedarf es nicht viel Wissen. Es ist genug, um die Größe und Form des Querschnitts des Elements, die Spannweite zwischen den Stützen und dem Verfahren der Lager zu kennen. Span ist der Abstand zwischen zwei Stützen. Zum Beispiel verwenden Sie den Strahl als die Stützstangen für tragende Wände des Hauses überlappen, unter denen 4 m, wird die Spanne Wert auf 4 m gleich sein.

Berechnen der Durchbiegung eines Holzbalkens, sie betrachtet werden, nur Elemente der Gestaltung unterstützt. Im Fall von Bodenbalken für die Berechnung von der Schaltungslast entnommen wird , wird gleichmäßig verteilt. Es bezeichnet das Symbol q. Wenn die Last in der Natur zentriert gehalten wird, daß aus dem konzentrierten Lastkreis entnommen wird, bezeichnet F. Die Größe dieser Last ist gleich dem Gewicht, der Druck auf die Struktur gelegt wird.

Trägheitsmoment

Geometrische Eigenschaften, genannt das Trägheitsmoment, ist wichtig , in den Berechnungen auf der Ablenkung des Strahls. Die Formel ermöglicht es Ihnen, diesen Wert zu berechnen, geben wir es ein wenig niedriger.

Bei der Berechnung des Trägheitsmoments ist notwendig, die Aufmerksamkeit auf die Tatsache zu achten, dass die Größe dieses Merkmals auf, was die Orientierung des Elements im Raum abhängt. Somit gibt es eine umgekehrte Beziehung zwischen dem Trägheitsmoment und der Ablenkungsgröße. Je kleiner der Wert des Trägheitsmoments ist, desto größer der Durchbiegungswert und umgekehrt. Diese Abhängigkeit ist ziemlich einfach, in der Praxis zu verfolgen. Jeder Mensch weiß, dass das Brett, auf Kante gelegt, biegt sich viel weniger als eine ähnlichen Platten, die in der normalen Position ist.

Zählen den Trägheitsmoment für einen Strahl mit rechteckigem Querschnitt durch die Formel:

J = b * h ^ 3/12 wobei:

b – Schnittbreite;

h – Höhe des Balkenabschnitts.

Berechnen Sie die maximale Belastungsniveau

die maximale Belastung auf dem Bauteil Bestimmung erzeugte eine Reihe von Faktoren und Kennzahlen berücksichtigt werden. Normalerweise, wenn die Berechnung der Lastpegel unter Berücksichtigung des Gewichts von 1 Meter Balken, um das Gewicht von 1 Quadratmeter Decke, Dach Last und die temporäre Natur der Last von den Wänden auf der Decke 1 Quadratmeter. Auch berücksichtigt wird der Abstand zwischen den Balken in Metern gemessen. Zum Beispiel auf einem Holzbalken Mittelwert, um die maximale Last zu berechnen, nach der das Überschneidungsgewicht beträgt 60 kg / m², zeitweilige Dachlast 250 kg / m² beträgt, würden Trennwände 75 kg / m² wiegen. Das Gewicht des Trägers ist sehr einfach zu berechnen, dessen Volumen und Dichte zu kennen. Es sei angenommen, dass benutzte Abschnitt 0,15h0,2 m Holzbalken. In diesem Fall würde sein Gewicht sein 18 kg / laufenden Meter. Auch beispielsweise angenommen, um den Abstand zwischen den Strahlen Überlappung von 600 mm. In diesem Fall ist das erforderliche Verhältnis 0,6 us.

Als Ergebnis der Berechnung der maximale Belastung erhält man folgendes Ergebnis: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Wenn der Wert erhalten wird, ist es möglich, die Berechnung der maximalen Durchbiegung zu bewegen.

Berechnung des Wertes der maximalen Durchbiegung

Wenn wir den Strahl zu berechnen, zeigt die Formel, die alle notwendigen Elemente. Es ist daran zu erinnern, dass die Formel für die Berechnung verwendet wird, eine etwas andere Ansicht haben kann, wenn die Berechnung aus für verschiedene Arten von Lasten getragen wird, die einen Einfluss auf den Balken haben.

Zunächst geben wir Ihnen die Formel verwendet, um die maximale Durchbiegung Holzbalken mit einer verteilten Last zu berechnen.

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Man beachte, dass in dieser Formel E – eine Konstante ist, die Elastizitätsmodul des Materials bezeichnet. Für Holz, ist diese Zahl von 100 000 kg / m².

Fortfahrend mit unseren Berechnungsdaten beispielsweise verwendet, so erhält man, dass, für Balken aus Holz, dessen Querschnitt 0,15h0,2 m und die Länge beträgt 4 m, wenn der Betrag der maximalen Auslenkung auf eine verteilte Last auf 0,83 cm gleich unterworfen.

Bitte beachten Sie, dass bei Auslenkung Berechnung erzeugt unter Berücksichtigung der Schaltkreis mit einer konzentrierten Last die Formel die folgende Form annimmt:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, wobei:

F – die Kraft des Drucks im Holz.

Achten Sie auch auf die Tatsache, dass der Wert des Elastizitätsmodul in den Berechnungen verwendet für verschiedene Holzarten variieren. nicht nur die Art des Holzes, sondern auch die Art des Holzes beeinflusst. Daher wird der gesamte Balken aus Holz, Furnierschichtholz und Rundholz hat unterschiedliche Elastizitätsmodule und damit unterschiedliche Werte maximaler Auslenkung.

Sie können verschiedene Ziele, so dass die Berechnung der Strahlen in der Ablenkein verfolgen. Wenn Sie die Grenzen der Verformung von Strukturelementen wissen wollen, dann am Ende der Berechnung der Durchbiegung des Pfeils können Sie stoppen. Wenn Ihr Ziel – der Grad der Einhaltung einzurichten Indikatoren der Bauvorschriften gefunden, müssen sie mit den Daten verglichen werden, die in speziellen Schriftstücken normativer Natur gestellt werden.

I-Träger

Bitte beachten Sie, dass die I-Träger Träger verwendet werden, weniger häufig wegen ihrer Form. Aber auch nicht vergessen, dass ein solches Gestaltungselement viel größere Last als die Fläche standhalten kann, oder Kanal, die eine Alternative zu I-Träger sein kann.

Berechnung der Durchbiegung H-förmige Stahl steht für den Fall, dass Sie gehen, um es als ein leistungsfähiges Design-Element zu verwenden.

Bitte beachten Sie auch, dass nicht alle Arten der I-Profilträger Ablenkung berechnen können. In einigen Fällen jedoch gestattet die Ablenkung zu berechnen H-beam? In allen diesen Fällen 6, die sechs Typen I-Balken entsprechen. Diese Typen sind wie folgt:

• Typ-Einfeldträger mit einer gleichmäßig verteilten Last.
• Konsole starr an einem Ende eingebettet ist und einheitlich verteilte Last.
• Der Strahl von einer Spanne an die Konsole mit der einen Hand, die einer gleichmäßig verteilten Last angelegt wird.
• Einzelstrahl mit einer Scharniertyp mit einer konzentrierten Kraft trägt.
• Einfeldeinfeldträger mit zwei konzentrierten Kräften.
• Konsole mit einem starren Verschluss und konzentrierter Kraft.

Metallbalken

Die Berechnung der maximalen Auslenkung desselben, ob es sich um einen Stahlträger oder ein Element aus einem anderen Material. Die Hauptsache – die Werte erinnern, die spezifisch sind und permanent, wie zum Beispiel E-Modul. Wenn sie mit Metallträgern arbeiten, ist es wichtig, sich daran zu erinnern, dass sie aus Stahl oder aus einem I-Träger hergestellt werden kann. Deflection Metallträger aus Stahl besteht, wird berechnet, unter Berücksichtigung, dass die Konstante E ist in diesem Fall 2 × 105Mpa. Alle anderen Elemente, wie zum Beispiel die Trägheitsmoment berechnet werden gemäß den oben beschriebenen Algorithmen.

Die Berechnung der maximalen Durchbiegung eines Balkens mit zwei Stützen

Als Beispiel betrachte man ein System, in dem der Strahl auf zwei Stützen ist, und dazu wird konzentrierte Kraft an einem beliebigen Punkt angewendet. Bis zu dem Moment, eine Kraft Strahl Anwendung ist eine gerade Linie, aber unter dem Einfluss von Kräften hat sein Aussehen verändert und wegen des Stamm wurde Kurve.

Nehmen wir an, dass die XY-Ebene die Symmetrieebene des Trägers auf zwei Stützen ist. Alle Lasten, die auf den Strahl in dieser Ebene. In diesem Fall ist die Tatsache, dass die Kurve als Ergebnis der Kraft erhalten wird, wird auch in dieser Ebene sein. Diese Kurve ist die elastische Leitung eines Strahls oder Linienstrahlablenkung bezeichnet. Algebraisch eine elastische Linie eines Strahls lösen und die Ablenkung des Strahls berechnen, die Formel, welche an den Trägern mit zwei Stützen befestigt ist, wie folgt.

Die Durchbiegung in einer Entfernung z von der linken Stützbalken für 0 ≤ z ≤ a

F (z) = (P * a ² * B ²⁾ / (6e * J * l ) * ( 2 * z / a + z / bz ³ / a ² * b)

Ablenkung des Strahls auf zwei Stützen im Abstand z von der linken Stütze für einen ≤ z ≤ L

f (z) = (- P * a ² * B ²⁾ / (6e * J * l ) * ( 2 * (lz) / B + ( lz) / a- (lz) ³ / a + b ^2), wobei F – aufgebrachte Kraft, E – Elastizitätsmodul des Materials, J – axialen Trägheitsmoment.

Im Fall eines Strahls mit zwei Auflagern Trägheitsmoment wird wie folgt berechnet:

J = b ₁ h ₁ ^3/12 wobei B ₁ und h ₁ – die Breite und Höhe des Querschnitts des Strahls verwendet, respectively.

Abschluss

Abschließend kann gefolgert werden, dass samstoyatelno die maximale Ablenkung des Strahls von verschiedenen Arten berechnet ganz einfach. Wie in diesem Artikel gezeigt, die Hauptsache – nur einige der Merkmale zu kennen, die auf dem Material und die geometrischen Eigenschaften ab und führen Berechnungen auf mehreren Formeln, in denen jeder Parameter seine Erklärung und ist nicht aus dem Nichts gemacht.