Ägyptischen Ziffern. Geschichte, Beschreibung, Vor- und Nachteile, Beispiele der altägyptischen Zahlensystem

Nur wenige Menschen denken, dass die Techniken und Formeln, die wir einfache oder komplexe Zahlen berechnen verwenden, viele Jahrhunderte gebildet über und in den verschiedenen Teilen der Welt. Erweiterte mathematische Fähigkeiten, die auch ein Erstklässler unterschreiben, hatte zuvor unerschwinglich für die klügsten Menschen. Ein enormer Beitrag zur Entwicklung der Industrie hat das ägyptische gemacht Zahlensystem, einige Elemente , von denen uns noch in ihrer ursprünglichen Form verwendet werden .

kurze Definition

Historiker wissen sicher, dass jede alte Zivilisation vor allem entwickelte sich das Schreiben und numerische Werte waren immer auf dem zweiten Platz. Aus diesem Grunde Mathematik in den vergangenen Jahrtausenden viele Ungenauigkeiten und manchmal moderne Experten ihre Köpfe in diesen Rätseln zu kratzen. Es war keine Ausnahme und die ägyptischen Ziffern, die übrigens war auch nonpositional. Dies bedeutet, dass die Position einer einzelnen Zahl in der Datensatznummer nicht den Gesamtbetrag ändern. die erste Stelle, und 5 – – in den zweiten als Beispiel einen Wert von 15, wobei 1 betrachten. Wenn wir diese Zahlen ändern, eine viel größere Zahl zu erhalten. Aber die alten ägyptischen Zahlensystem solche Veränderungen sind nicht zu erwarten. Selbst in großen Zahlen alle seine Komponenten wurden in zufälliger Reihenfolge aufgezeichnet.

Es genügt zu bemerken, dass die modernen Bewohner dieses heißen Land die gleichen arabischen Ziffern genießen, wie wir sie in strikter Übereinstimmung mit dem korrekten Verfahren und von links nach rechts schreiben.

Was waren die Zeichen?

So schreiben Zahlen Ägypter Hieroglyphen, und zur gleichen Zeit gab es nicht so viele. Duplizierung sie auf einer bestimmten Regel war es möglich, die Anzahl aller Größen zu bekommen, aber dies würde eine große Anzahl von Papyrus erfordern. In der Anfangsphase der Existenz der ägyptischen Hieroglyphe Zahlensystem enthalten die Zahlen 1, 10, 100, 1000 und 10000. Später gibt es eine signifikant waren deren Anzahl ein Vielfaches von 10. Wenn man eine der oben genannten Indikatoren schreiben waren, solche Zeichen verwenden:

So nehmen Sie die Nummer, die nicht ein Vielfaches von zehn ist, verwendet diese Technik ingenuous:

entziffern die Zahlen

Als Ergebnis des obigen Beispiels sehen wir, dass in erster Linie haben wir sechshundert, die von zwei Jahrzehnten gefolgt bezeichnet und am Ende der beiden Einheiten. In ähnlicher Weise wird eine andere Zahl aufgezeichnet, die Tausende und Zehntausende verwendet werden kann. Jedoch ist dieses Beispiel nach rechts geschrieben links, so dass die modernen Leser es richtig verstehen können, aber das ist eigentlich ägyptische Zahlen nicht so genau ist. Der gleiche Wert kann von rechts geschrieben wird, nach links zu verstehen, wo ich anfangen soll, und wo ist das Ende, war es notwendig, basierend auf dem Bild mit dem höchsten Wert. Ein ähnlicher Maßstab erforderlich, und wenn die Zahlen in einer großen Anzahl zufällig aufgezeichnet (als System nepozitsionnyh).

Die Fraktionen sind ebenfalls wichtig

Ägypter vor vielen anderen Master Mathematik. Aus diesem Grunde allein irgendwann Zahlen sie nicht genug waren, und wurden die Fraktionen nach und nach eingeführt. Seit altägyptischen Hieroglyphe Zahlensystem gilt als die Zähler und Nenner als Symbole verwendet, um aufzuzeichnen. Für ½ hatte ein besonderes und konstantes Vorzeichen, und alle andere Variablen wurden in der gleichen Art und Weise gebildet, die für eine große Anzahl verwendet wurde. Der Zähler ist immer ein Zeichen gekennzeichnet, die Form des menschlichen Auges imitiert, und der Nenner der Zahl bereits angedeutet.

mathematische Operationen

Wenn es Zahlen sind, fügen Sie sie und subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Ägyptischen Ziffern mit dieser Aufgabe gerecht zu werden sehr gut, obwohl es seine eigenen Besonderheiten hat. Der einfachste Weg, wurde Faltung und Subtraktion gemacht. Dazu zwei Zahlen wurden in einer Reihe von Zeichen aufgezeichnet, Wechsel zwischen ihnen für Entladungen. Schwieriger ist es, zu verstehen, wie sie vermehrt haben, da der Prozess ein wenig ähnlich wie modern ist. Waren zwei Säulen, einer von ihnen beginnt mit einem und dem anderen – aus dem zweiten Faktor. Dann begann er jede dieser Zahlen zu verdoppeln, indem ein neues Ergebnis für die vorherige Aufnahme. Wenn getrennt von der ersten Spalte der Zahlen konnte der fehlende Faktor summierte sammeln. versteht Präziser dieser Prozess sein kann, am Tisch suchen. In diesem Fall 7 mit 22 multipliziert:

Das Ergebnis ist in der ersten Spalte 8 übersteigt bereits 7, so endet an 4. 1 + 2 + 4 = 7 verdoppelt und 22 + 44 + 88 = 154. Diese Antwort ist richtig, erhielt aber so ungewöhnlich für uns durch.

Subtraktion und Division werden in umgekehrter Reihenfolge der Addition und Multiplikation durchgeführt.

Warum entstand ägyptische Ziffern?

Die Geschichte des Auftretens von Zeichen, jede Zahl, so vage wie die Erscheinung des gesamten ägyptischen Zivilisation. Seine Geburt stammt aus der zweiten Hälfte des dritten Jahrtausend vor Christus. Es machte zu glauben, dass eine solche Genauigkeit in diesen Tagen eine notwendige Maßnahme war. Ägypten war bereits ein vollwertiger Staat und wurde stärker und breiter jedes Jahr. Ausgeführt, um den Bau von Tempeln, wurden in den wichtigsten Gremien registriert, und um dies alles zu kombinieren, haben die Behörden beschlossen, dieses System Konto einzuführen. Es dauerte eine lange Zeit – bis zum zehnten Jahrhundert, wonach sie ersetzt ieratika.

Ägyptischen Ziffern: Stärken und Schwächen

Die wichtigste Errungenschaft der alten Ägypter in der Mathematik – ist die Einfachheit und Präzision. Mit Blick auf den Charakter, immer in der Lage sein, zu bestimmen, wie viele Dutzende, Hunderte oder Tausende auf Papyrus geschrieben. Der Vorteil des Systems ist auch addieren und multiplizieren Zahlen betrachtet. Nur auf den ersten Blick scheint es verwirrend, aber das Wesen eindringt, beginnen Sie schnell und einfach solche Rätsel zu lösen. Der Nachteil ist durch eine Menge Verwirrung erkannt. Zahlen können in jede Richtung nicht nur aufgezeichnet, sondern zufällig, so dass mehr Zeit auf ihren Transkript benötigt. Und last minus vielleicht ist die unglaublich lange Reihe von Zeichen, weil sie ständig zu duplizieren hatte.