Die Grundregeln der Differenzierung, angewandte Mathematik

Um zu beginnen, ist es erwähnenswert, dass solches Differential und eine mathematische Bedeutung erinnert sie trägt.

Differential-Funktion ist das Produkt aus der Ableitungsfunktion des Argumentes auf dem Differential des Arguments. Mathematisch kann dieses Konzept als Ausdruck geschrieben werden: dy = y ‚* dx.

Wiederum die Ableitung der Gleichheit y zu bestimmen '= lim dx-0 (dy / dx), und die Grenze zu bestimmen, – der Ausdruck dy / dx = x' + α, wobei die Parameter α infinitesimal mathematische Größe ist.

Daher sollten beide Seiten der Expression durch dx multipliziert werden, die letztlich dy = y ‚* dx + α * dx gibt, wo dx – eine infinitesimale Veränderung des Arguments ist, (α * dx) – deren Wert vernachlässigt werden kann, dann dy – Inkrements Funktionen und (y * dx) – der Hauptteil des Inkrements oder Differential.

Differential-Funktion ist das Produkt aus der Ableitungsfunktion auf dem Differential des Arguments.

Jetzt ist es notwendig , die Grundregeln der Differenzierung zu berücksichtigen, die oft in verwendet werden mathematische Analyse.

Satz. Derivative Betrag gleich der Summe der Produkte aus den Komponenten: (a + c) = a '+ c'.

In ähnlicher Weise wird diese Regel für die Ableitung der Differenz aktiv sein.
Die Folge danogo Regeln der Differenzierung ist die Behauptung, dass die Ableitung einer Reihe von Bedingungen gleich die Summe der Produkte mit diesen Bedingungen erhalten.

Zum Beispiel, wenn Sie die Ableitung des Ausdrucks (a + c-k) finden wollen ‚dann ist das Ergebnis ein Ausdruck eines‘ + c ‚k‘.

Satz. Das Derivat Produkt von mathematischen Funktionen differenzierbar an einem Punkt , der gleich der Summe aus dem Produkt aus dem ersten Faktor auf der zweiten Ableitung und dem Produkt des zweiten Faktors auf der ersten Ableitung.

Theorem wird mathematisch wie folgt geschrieben: (a * c) '= a * a' + a ‚* s. Die Folge des Satzes ist ein Ergebnis, dass der konstante Faktor für die Ableitung des Produkts kann außerhalb der Ableitungsfunktion genommen werden.

In Form eines algebraischen Ausdrucks, wird diese Regel wie folgt geschrieben: (a * c) = a * a‘, wobei a = const.

Zum Beispiel, wenn Sie die Ableitung des Ausdrucks (2a3)‘finden wollen, ist das Ergebnis die Antwort: 2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.

Satz. Derivative Beziehungen Funktionen gleich dem Verhältnis zwischen der Differenz der Ableitung des Zählers durch den Nenner und den Zähler – mal die Ableitung des Nenners und das Quadrat des Nenners multipliziert.

Theorem wird mathematisch wie folgt geschrieben: (a / c) '= ( a' * a * a-c ‚) / ^2.

Abschließend ist es notwendig, die Regel zur Unterscheidung Verbund Funktionen zu betrachten.

Satz. Bei einem fuktsii y = f (x), wobei x = c (t), dann ist die Funktion y, in Bezug auf die Variable t, den Komplex genannt.

Somit wird bei der mathematischen Analyse der Ableitung einer zusammengesetzten Funktion wird als eine Ableitung der Funktion durch die Ableitung der Teilfunktionen multipliziert behandelt. Für die Bequemlichkeit der Regeln der Differenzierung komplexer Funktionen sind in Form einer Tabelle.

Bei regelmäßiger Anwendung dieser Tabelle ist leicht Derivate zu erinnern. Der Rest der Derivate komplexer Funktionen gefunden werden kann, wenn wir die Regeln der Differenzierung von Funktionen anwenden, die in den Sätzen und Korollare sie dargelegt wurden.