Modell CAPM: Berechnungsformel

Egal, wie diversifizierte Anlagen, ist es unmöglich, alle Risiken zu eliminieren. Anleger verdienen eine Rendite , die für ihre Annahme kompensiert hätte. Capital Asset Pricing Model (CAPM) hilft berechnen , das Investitionsrisiko und die erwartete Rendite.

Sharp Ideen

CAPM Modell Beurteilung wurde als Ökonom entwickelt und später mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften , William Sharpe und in seiner 1970 Buch genannte „Portfolio – Theorie und die Kapitalmärkten.“ Die Idee beginnt mit der Tatsache, dass bestimmte Anlagen umfassen zwei Arten von Risiken:

1. Systematische. Diese Marktrisiken, die nicht diversifiziert werden. Beispiele hierfür sind die Zinssätze, Rezessionen und Kriege.
2. Unsystematisch. Auch als spezifisches bekannt. Sie sind spezifisch auf einzelne Aktien und Erhöhung der Anzahl der Wertpapiere im Anlageportfolio diversifiziert werden. Technisch gesehen, stellen sie eine Komponente Lager angekommen, die nicht mit den allgemeinen Marktbewegungen korreliert.

Moderne Portfoliotheorie legt nahe, dass die spezifische Risiko kann durch Diversifikation eliminiert werden. Das Problem ist, dass es immer noch nicht das Problem der systemischen Risiken löst. Selbst ein Portfolio sämtliche Anteile an der Börse aus, kann sie nicht beseitigen. Wenn daher ein angemessenes Einkommen systematisches Risiko der drängendsten Investoren zu berechnen. Dieses Verfahren ist ein Verfahren, um sie zu messen.

Modell CAPM: Formel

Sharpe gefunden, dass die Gewinne aus einzelnen Aktien oder Portfolio sollte die Kapitalkosten entsprechen. Ein Standard-Berechnung CAPM Modell beschreibt das Verhältnis zwischen Risiko und erwarteter Rendite:

_{r a = r f + β eine} (r m – r f), wobei R _f – a risikofreien Rate, ß _eine – beta Wert des Wertpapiers (das Verhältnis seiner Risiko für das Risiko auf dem Markt als Ganzes), R _m – die erwartete Ausbeute ( r _m – r _f) – Preisumtausch.

Der Ausgangspunkt ist eine risikolose Zinssatz CAPM. Es ist in der Regel der Rendite 10-jährigen Staatsanleihen. Um es Bonus an die Anleger hinzugefügt, um das zusätzliche Risiko zu kompensieren, auf die sie gehen. Es besteht aus den zu erwartenden Gewinnen aus dem Markt insgesamt minus der risikofreien Rendite. Die Risikoprämie mit einem Koeffizienten multipliziert, die Sharpe namens „Beta“.

Risikomaß

Die einzige Risiko Maßnahme im CAPM ist ein β-Index. Er misst die relative Volatilität, das heißt, zeigt, wie ein bestimmte Aktienkurs nach oben und unten in Bezug auf den Aktienmarkt als Ganze schwankt. Wenn es genau in Übereinstimmung mit dem Markt bewegt, der β _a = 1. CB mit β _a = 1,5 bis um 15% wachsen, wenn der Markt um 10% steigen wird, und sinkt auf 15% , wenn es auf 10% sinkt.

„Beta“ wird durch eine statistische Analyse der einzelnen Aktien täglich Rentabilitätskennzahlen im Vergleich zur täglichen Marktrendite für den gleichen Zeitraum berechnet. In seiner klassischen Studie im Jahr 1972 als „Preismodell CAPM finanzielle Vermögenswerte: einige empirische Tests“ Ökonomen Fischer Black, Maykl Yensen und bestätigt Mayron Shoulz eine lineare Beziehung zwischen der Ausbeute der Wertpapierportfolios und deren β-Indizes. Sie studierten die Bewegung des Preises der Aktien an der New Yorker Börse in 1931-1965, respectively.

Die Bedeutung von „beta“

„Beta“ zeigt die Höhe der Entschädigung, die Investoren für die Übernahme zusätzlichen Risiko bekommen sollte. Wenn β = 2 ist, die risikofreie Rate beträgt 3%, und marktbasierte Rendite – 7%, der Marktüberrendite gleich 4% (7% – 3%). Dementsprechend kehrt übermäßiges Lager 8% (2 x 4%, Produktausbeute Markt und β-Index) und die gewünschte Gesamtausbeute beträgt 11% (8% + 3% Mehrertrag sowie die risikofreie Rate).

Dies deutet darauf hin, dass riskante Investitionen eine Prämie über dem risikofreien Zinssatz bieten sollte – dieser Betrag durch Multiplikation des Aktienmarktes Prämie auf die β-Index berechnet wird. Mit anderen Worten, es ist durchaus möglich, die einzelnen Teile des Modells zu wissen, ob der aktuelle Aktienkurs der voraussichtlichen Rentabilität zu bewerten, das heißt, ob die Investitionen rentabel oder zu teuer.

Was bedeutet das CAPM?

Dieses Modell ist sehr einfach und bietet ein einfaches Ergebnis. Nach ihr der einzige Grund, dass der Anleger mehr verdient als eine Aktie zum Kauf, das andere nicht, ist es riskant. Es überrascht nicht, dieses Modell begann in der modernen Finanztheorie zu dominieren. Aber ist es wirklich?

Es ist nicht ganz klar. Der große Stein des Anstoßes ist die „Beta“. Als Professor Yudzhin Fama und Kenneth French Rentabilität Aktie an der New Yorker Börse untersucht, und der amerikanischen und der NASDAQ in 1963-1990 Jahren haben sie, dass der Unterschied in der β-Indizes für einen so langen Zeitraum fand das Verhalten verschiedener Wertpapiere nicht erklären. Die lineare Abhängigkeit zwischen dem Koeffizienten „Beta“ und einzelnen Aktienrenditen für kurze Zeit wird nicht beobachtet. Diese Daten legen nahe, dass das CAPM Modell falsch sein kann.

beliebtes Werkzeug

Trotzdem ist das Verfahren immer noch weit verbreitet in der Investment-Community verwendet. Obwohl β-Index ist schwierig vorherzusagen, wie einzelne Aktien auf bestimmte Marktbewegungen reagieren, sind die Anleger wahrscheinlich sicher zu sein, den Schluss zu ziehen, dass ein Portfolio mit einem hoch „Beta“ mehr als dem Markt bewegen wird, in jede Richtung und niedrige schwanken weniger.

Dies ist besonders wichtig für Fondsmanager, weil sie nicht wollen, kann (oder kann sie sich nicht leisten), um das Geld zu halten, wenn sie das Gefühl haben, dass der Markt wahrscheinlich fallen. In einem solchen Fall können sie Aktien mit niedrigem β-Index halten. Anleger können ein Portfolio entsprechend ihren spezifischen Anforderungen an Risiko- und Rentabilitäts schaffen, sucht das Papier mit β kaufen a _> 1 ist , wenn der Markt wächst, und mit β _a <1 , wenn der Preis fällt.

Es überrascht nicht, hat die CAPM die Verwendung der Indexierung für die Bildung des Aktienportfolios gesteigert, einen bestimmten Markt zu simulieren, diejenigen, die versuchen, Risiken zu minimieren. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen ist, dass im Wesentlichen, nach dem Modell, eine höhere Rendite als der Markt als Ganzes zu erhalten, ist es möglich, auf ein höheres Risiko gehen.

Unvollkommene, aber richtig

Bewertungsmodell führt von finanziellen Vermögenswerten (CAPM) in jedem Fall ist keine perfekte Theorie. Aber ihre wahre Geist. Es hilft Investoren bestimmen, welche Gewinne für die sie verdienen, was ihr Geld riskieren.

HINTERGRUND Kapitalmarkttheorie

sind Annahmen, die die grundlegende Theorie:

• Alle Anleger aufgrund ihrer Natur neigen Risiko zu vermeiden.
• Sie haben die gleiche Menge an Zeit, um die Informationen zu bewerten.
• Es ist unbegrenzt Kapital, das Sie auf der risikofreien Rendite ausleihen können.
• Die Investitionen können in eine unbegrenzte Anzahl von Einheiten von unbegrenzter Größe aufgeteilt werden.
• Keine Steuern, Inflation und Betriebskosten.

Aufgrund dieser Voraussetzungen Investoren Portfolios mit minimiertem Risiko und maximaler Ausbeute ausgewählt.

Von Anfang an wurden diese Annahmen als unwirklich behandelt. Wie konnten die Ergebnisse dieser Theorie zumindest einen gewissen Wert in diesen Räumlichkeiten haben? Obwohl sie sich leicht die Ursache für falsche Ergebnisse sein kann, hat die Einführung des Modells erwies sich als schwierig.

Kritik an der CAPM

Im Jahr 1977 führte eine Studie Imbarinom Budzhangom und Annuarom Nassir, ein Loch in der Theorie gestanzt. Ökonomen haben die Aktion durch das Verhältnis des Nettogewinns auf den Preis sortieren. Nach den Ergebnissen, Wertpapiere mit einem höheren Ertrag-Verhältnis, in der Regel geben mehr Gewinn als durch die CAPM vorausgesagt. Ein weiterer Beweis ist nicht für die Theorie in ein paar Jahren erschien (einschließlich der Arbeit von Rolf Banz 1981), wenn er den sogenannten Größeneffekt entdeckt wurde. Die Forschung hat gezeigt, dass kleine Marktkapitalisierung Aktien besser verhielten als durch die CAPM vorausgesagt.

und es wurde weitere Berechnungen durchgeführt, das allgemeine Thema von denen war die Tatsache, dass die finanziellen Ergebnisse, so sorgfältig von Analysten überwacht, in der Tat, enthalten bestimmte zukunftsgerichtete Informationen, die nicht vollständig in β-Index widerspiegelt. Am Ende ist der Aktienkurs nur der Barwert der künftigen Cashflows in Form von Gewinn.

Erklärungen

Warum also mit einer so großen Anzahl von Studien, die Gültigkeit des CAPM angreift, wird das Verfahren immer noch weit verbreitet, untersucht und akzeptiert in der ganzen Welt? Eine mögliche Erklärung könnte in der Arbeit des Urhebers im Jahr 2004 von Peter Chang, Herb Johnson und Michael Scilla enthalten sein, die analysiert wurde ein Modell CAPM Fama und Französisch 1995 verwenden. Sie fanden heraus, dass Aktien mit niedrigem Verhältnis von Preis zu Buchwert, in der Regel von Unternehmen, die eine nicht sehr hervorragende Ergebnisse vor kurzem gehabt haben und möglicherweise vorübergehend unbeliebt und billig. Auf der anderen Seite, Unternehmen höher als der Markt, können das Verhältnis vorübergehend hoch genug eingeschätzt werden, da sie in der Wachstumsphase sind.

Sortieren Firmen auf solchen Indikatoren als das Verhältnis von Preis zu Buchwert oder die Rentabilität ergaben eine subjektive Reaktion von Investoren, die zu der Zeit des Wachstums sehr gut zu sein neigt und zu negativ in einem Abschwung.

Anleger neigen auch historische Performance zu überschätzen, die für die Aktien von Unternehmen mit einem hohen Verhältnis von Kurs-Gewinn (wachsend) und zu niedrig in Unternehmen mit geringer (billig) zu hohen Preisen führen. Nach der Beendigung der Zyklus Ergebnisse zeigen oft eine höhere Rendite für die billigen Wertpapiere und niedriger für den Anbau.

Versuche, zu ersetzen

Es wurde versucht, die beste Methode der Auswertung zu erstellen. Intertemporale Modell den Wert der Finanzanlagen Merton (ICAPM) 1973, zum Beispiel für die Bestimmung, ist eine Erweiterung des CAPM. Es wird durch die Verwendung von anderen Voraussetzungen für die Bildung des Zielkapitalinvestition aus. Die CAPM Investoren kümmern sich nur um den Reichtum, dass sie ihre Portfolios am Ende der aktuellen Periode zu erzeugen. In ICAPM sind sie besorgt nicht nur regelmäßige Einkommen, sondern auch die Möglichkeit, zu konsumieren oder Gewinne zu investieren.

Wenn zum Zeitpunkt des Portfolios Auswahl (t1) ICAPM-Investoren erfahren, wie zur Zeit t ihren Reichtum an Variablen abhängen kann wie Arbeitseinkommen, die Preise von Konsumgütern und der Art des Portfolios von Möglichkeiten. Obwohl ICAPM ein guter Versuch war, die Mängel von CAPM zu lösen, es hatte auch seine Grenzen.

zu unwirklich

Obwohl das CAPM-Modell immer noch eines der am häufigsten untersuchte und akzeptiert ist, haben seine Räumlichkeiten wurden in der realen Welt für Investoren als zu unrealistisch von Anfang an kritisiert. Von Zeit zu Zeit empirischer Forschungsmethode durchgeführt.

Faktoren wie die Größe, Verhältnisse und unterschiedliche Preisdynamik zeigen deutlich unvollkommenes Modell. Dies ignoriert zu viele andere Anlageklassen, so dass es eine praktikable Option in Betracht gezogen werden.

Merkwürdigerweise, die durchgeführt, so viel Forschung, um die CAPM-Modell als Standardtheorie der Marktpreise zu widerlegen, und niemand scheint heute unterstützt nicht mehr das Modell zu sein, für die der Nobelpreis ausgezeichnet wurde.