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Methoden der mathematischen Statistik. Regressionsanalyse

Verwenden Sie den Begriff multiple Regressionsanalyse begann Pearson (Pearson) in seinen Arbeiten aus dem Jahr 1908 vor. Er beschrieb es als ein Beispiel für die Agenten, den Verkauf von Immobilien durch. In seinen Anmerkungen zu den Häusern geführt Handelsfach aufgrund einer Vielzahl von Quelldaten jeder einzelnen Struktur. Durch die Ergebnisse der Trades bestimmt er, welcher Faktor auf den Preis der Transaktion den größten Einfluss hatte.

Die Analyse einer großen Anzahl von Transaktionen gab interessante Ergebnisse. Die endgültig Kosten von vielen Faktoren beeinflussten, manchmal paradoxe Schlussfolgerungen führen und sogar deutlich „Emissionen“, wenn das Haus mit einem hohen Anfangspotential zu einem reduzierten Preisindex verkauft.

Ein zweites Beispiel für die Anwendung dieser Analyse wird Arbeit gegeben Fachpersonal, die Leistungen an Arbeitnehmer anvertraut ist zu bestimmen. Die Herausforderung lag darin, dass die erforderliche Verteilung nicht ein fester Betrag für jeden ist, und die strikte Einhaltung ihrer Werte der spezifischen Arbeit durchgeführt. Die Entstehung einer Vielzahl von Aufgaben, die fast ähnliche Variante Lösungen sind, erfordert eine detaillierte Überprüfung auf einer mathematischen Ebene.

In der mathematischen Statistik, wurde eine signifikante Stelle auf einen „Regressionsanalyse“ Abschnitt gegeben, vereinigt es praktische Techniken verwendet , um die Abhängigkeiten von dem Begriff der Regression abgedeckt zu studieren. Diese Beziehungen werden zwischen den erhaltenen Daten in den statistischen Analysen beobachtet.

Regressionsanalyse Aufgaben unter der Vielzahl von Haupt haben drei Zwecke: zur Definition der Regressionsgleichung der allgemeinen Form; Bau von Parameterschätzungen, die nicht bekannt sind, die in der Regressionsgleichung enthalten sind; Überprüfung Regressions statistische Hypothesen. Im Laufe die Beziehung zu studieren, die zwischen einem Paar von Werten aus experimentellen Beobachtungen und die Anzahl der Komponenten (viele) Typ (x1, y1), …, (xn, yn), basierend auf der Position der Regressionstheorie und legt nahe, dass für einen einzelnen Wert auftritt Y gibt es eine bestimmte Wahrscheinlichkeitsverteilung, trotz der Tatsache, dass ein weiterer X fest bleibt.

Das Ergebnis Y auf den Wert der Variablen X abhängt, kann diese Abhängigkeit durch verschiedene Gesetze bestimmt werden, wird die Genauigkeit der Ergebnisse wird durch die Art und den Zweck der Analyse der Beobachtungen beeinflusst. Das experimentelle Modell basiert auf bestimmten Annahmen, die vereinfachte, aber plausibel. Die Hauptbedingung ist, dass der Wert des Parameters X gesteuert wird. Seine Werte werden vor Beginn des Experiments gegeben.

Wenn im Laufe des Experiments ist ein Paar von unkontrollierbaren Variablen der XY führte die Regressionsanalyse nach dem gleichen Verfahren, aber für die Interpretation der Ergebnisse, in denen wir die Verbindung Studie von Zufallsvariablen Studie verwendete Methoden der Korrelationsanalyse. Statistische Methoden sind kein abstraktes Thema. Sie finden Anwendung im Leben in verschiedenen Bereichen der menschlichen Tätigkeit.

In der wissenschaftlichen Literatur die oben genannten Verfahren zur Bestimmung hat breite Verwendung der Begriff gefunden lineare Regressionsanalyse. Für eine Variable X verwendet den Begriff Regressor oder Prädiktor und abhängigen Variablen Y-criterial auch genannt. Diese Terminologie spiegelt eine mathematische Beziehung Variablen, aber nicht investigative kausalen Zusammenhang.

Regressionsanalyse ist die gängigste Methode, die in der Verarbeitung der Ergebnisse von einer Vielzahl von Beobachtungen verwendet wird. Physikalische und biologische Funktion mittels dieser Methode untersucht, wird es umgesetzt und die Wirtschaft, und in der Kunst. Massen andere Bereiche Regressionsanalyse-Modell. Varianzanalyse, Design von Experimenten, die statistischen Analyse von mehrdimensionalen arbeitet eng mit dieser Art des Lernens.