Der Zylinder, Zylinderbereich

Zylinder (aus dem Griechischen abgeleitet ist, aus den Worten „Walze“, „Roller“) – ein geometrischen Körper, die von der Außenfläche definiert wird als zylindrisch, und die beiden Ebene. Diese Ebenen schneiden sich die Oberflächenform und sind parallel zueinander.

Eine zylindrische Oberfläche – eine Oberfläche , die erhalten wird , eine Translationsbewegung , eine gerade Linie im Raum. Diese Bewegungen sind so, dass der ausgewählte Punkt der geraden Linie, die Bewegung entlang der Kurve des flachen Typs macht. Diese Gerade wird ein Generator genannt, sondern eine Kurve – der Führer.

Der Zylinder besteht aus einem Paar von Basen und der seitlichen zylindrischen Oberfläche. Zylinder kommen in verschiedenen Formen:

1. Kreisförmige, gerade Zylinder. An einer Basis des Zylinders und senkrecht zur Führungslinie Erzeugenden, und hat eine Symmetrieachse.

2. Die geneigten Zylinder. Es Winkel zwischen der Mantellinie und der Boden ist nicht einfach.

3. Zylinder in irgendeiner Form. Hyperbolisch, elliptisch, parabolisch und andere.

Der Bereich des Zylinders, und die Gesamtoberfläche jeden Zylinder wird durch Addieren der Flächen der Basen der Figur und die Seitenfläche Bereichs.

Die Formel, die die gesamte Fläche des Zylinders für einen kreisförmigen, geraden Zylinder berechnet:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R 2 = R (H + R).

Mantelfläche gesucht wird, ist etwas komplizierter als die gesamte Fläche des Zylinders wird durch Multiplizieren der Länge der Mantellinie an der äußeren Begrenzung des Querschnitts durch eine Ebene gebildet berechnet, die senkrecht zur Mantellinie ist.

Dieser Oberflächenbereich zu einem kreisförmigen Zylinder, ein rechter Zylinder durch die Abtastung des Objekts erfaßt.

Scan – ein Rechteck, das eine Höhe h und eine Länge P besitzt, die den Basisumfang entspricht.

Dies impliziert, dass die Zylindermantelfläche zu dem Abtastbereich gleich ist und kann durch diese Formel berechnet werden:

Sb = Ph.

Wenn Sie nehmen einen kreisförmigen, geraden Zylinder, dann für ihn:

P = 2n R und Sb = 2n Rh.

Wenn der geneigten Zylinder, sollte die Fläche der Seitenfläche zu dem Produkt aus der Länge seiner Mantellinien und der Querschnitt des Umfangs gleich sein, die senkrecht zu dieser Erzeugenden ist.

Leider gibt es keine einfache Formel, um die Fläche der Seitenfläche des geneigten Zylinders durch seine Höhe und die Parameter seiner Basis für die Expression.

Um den Bereich des Zylinderabschnitts zu berechnen, müssen Sie ein paar Fakten kennen. Wenn der Querschnitt der Basis seiner Ebene kreuzt, ist der Querschnitt immer ein Rechteck. Aber diese Rechtecken unterschiedlich sein, abhängig von der Schnittposition. Eine Seite des Axialschnitt der Figur, die mit der Basis gleich die Höhe senkrecht ist, und der andere – der Durchmesser der Basis des Zylinders. Eine Querschnittsfläche eines solchen jeweils gleich dem Produkt aus einer Seite des Rechtecks, auf die andere, senkrecht zur ersten, oder dem Produkt aus der Höhe der Figur zum Durchmesser ihrer Basis.

Wenn der Querschnitt senkrecht zu der Basis Figur ist, wird aber nicht durch die Drehachse übergibt, wird die Fläche dieses Abschnitts zu dem Produkt aus der Höhe des Zylinders, und einen bestimmten Akkorde gleich sein. Um den Akkord zu erhalten, ist es notwendig, einen Kreis an der Unterseite des Zylinderradius zu konstruieren, zu halten und ihn weg zu bewegen, die eine Schnittansicht ist. Und von diesem Punkt müssen Sie eine senkrecht von der Kreuzung zum Radius mit dem Kreis. Die Schnittpunkte sind mit dem Zentrum verbunden. Eine Basis des Dreiecks – ist die erforderliche Akkord, dessen Länge dem durch gesucht wird der Satz des Pythagoras. Der Satz des Pythagoras ist: „Die Summe der Quadrate der beiden Schenkel auf der Hypotenuse gleich squared“:

C2 = A2 + B2.

Wenn der Abschnitt nicht die Basis des Zylinders wirkt und der Zylinder selbst und eine kreisförmigen Linie, die Fläche dieses Querschnitts als die Fläche des Kreises gefunden.

Die Fläche eines Kreises ist gleich:

S env. 2n = R2.

Um den zu finden Radius des Kreises R, ist es notwendig , die Länge des C 2n zu teilen:

R = C 2n, wobei n – pi, die mathematische Konstante für Daten berechnet und in Umfangsrichtung gleich 3,14.