Absolute und relative Fehler

Bei allen Messungen Rundung ergibt sich die Ergebnisse von Berechnungen, Leistungsberechnungen ziemlich kompliziert zwangsläufig eine bestimmte Abweichung. Zur Beurteilung solcher Ungenauigkeiten gemeinsamen zwei Indikatoren verwenden – eine absolute und relative Fehler.

Wenn der genaue Wert des Ergebnisses der Subtraktion, so erhält man die absolute Abweichung (wobei das Zählen von einer größeren Anzahl von raubend minimal). Wenn beispielsweise die Rund in 1370 bis 1400, wird der absolute Fehler seine 1400-1382 = 18. Wenn bis 1380 Rundung des absolute Abweichungsbetrag 1382-1380 = 2. Formel absoluter Fehler der Form:

Ax = | x * – x |, hier

x * – der wahre Wert,

x – Näherungswert.

Allerdings ist die Genauigkeit dieses Indikators zu beschreiben, ist nicht genug. Beurteilen Sie selbst, wenn das Gewicht des Fehlers ist 0,2 Gramm, dann ist das Wiegen von Chemikalien für das mikrosinteza wird es in einem Gewicht von 200 Gramm Wurst sehr viel sein, ist ganz normal, und sie hat nicht in der Messung des Gewichts des Eisenbahnwagens zu sehen. So oft mit absoluten Staaten oder auch die relativen Fehler berechnet. Die Formel des Indikators ist wie folgt:

öx = & Delta; x / | x * |.

Betrachten wir ein Beispiel. Lassen Sie die Gesamtzahl der Schüler an der Schule ohnehin 196. Abgerundete diesen Wert auf 200.

Die absolute Abweichung von 200-196 = 4. Der relative Fehler abgerundet wird, oder 4/196, 4/196 = 2%.

Wenn wir also den wahren Wert eines bestimmten Wertes, der relative Fehler des empfangenen Näherungswert ist das Verhältnis der Absolutwert der Abweichung annähernd den genauen Wert kennen. In den meisten Fällen ist jedoch der wahre Stromwert ist sehr schwierig und manchmal sogar unmöglich zu identifizieren. Und daher ist es unmöglich , die genau zu berechnen Wert des Fehlers. Sie können jedoch immer eine Zahl definieren, die immer etwas größer als die maximalen absoluten oder relative Fehler sein.

Zum Beispiel wird der Verkäufer eine Melone auf einem Balkenwaage wiegen. In diesem Fall ist das kleinste Gewicht 50 Gramm. Waage 2000 Gramm. Dies ist ein Richtwert. Melone genaues Gewicht ist nicht bekannt. Aber wir wissen , dass der absolute Fehler nicht mehr als 50 Gramm sein kann. Dann der relative Fehler bei der Messung des Gewichts nicht größer als 50/2000 = 2,5%.

Der Wert, der anfänglich größer ist als der absolute Fehler oder, im schlimmsten Fall ist, ist es gleich, ist die absolute Fehlergrenze oder die Grenze des absoluten Fehlers genannt. Im vorherigen Beispiel, ist die Figur 50 Gramm. In ähnlicher Grenze und die relativen Fehler bestimmt, die in dem obigen Beispiel 2,5% betrug.

Der Wert der Genauigkeitsgrenze ist nicht streng an. Anstatt also 50 Gramm wir eine beliebige Anzahl größer als das Gewicht des geringeren Gewichts nehmen könnte, sagen wir 100 g oder 150 g, aber in der Praxis wird der Minimalwert gewählt. Und wenn es möglich ist, genau zu bestimmen, was es ist, und wird gleichzeitig als Grenzwert Fehler dienen.

Nun ist es so, dass die absolute Fehlergrenze nicht angegeben ist. Dann müssen wir annehmen, dass es auf der Hälfte der letzten Einheit dieser Entlastung (wenn eine Zahl) oder minimale Einheit der Teilung (wenn das Instrument) gleich ist. Beispielsweise im Millimeterbereich liegt dieser Wert bei 0,5 mm, und eine ungefähre Anzahl 3.65 absolute maximale Abweichung beträgt 0,005.