Cosinussatz und sein Beweis

Jeder von uns ist eine Menge von Stunden auf die Lösung eines Problems der Geometrie ausgegeben. Natürlich stellt sich die Frage, warum brauchen Sie Mathe zu lernen? Das Problem ist besonders relevant für die Geometrie, wo Wissen praktisch ist, wenn es sehr selten ist. Aber Mathematiker haben einen Termin und diejenigen , die nicht gehen , um Mitarbeiter zu werden die exakten Wissenschaften. Es verursacht eine Person zu arbeiten und zu entwickeln.

Der ursprüngliche Zweck der Mathematik wurde die Gewährung nicht die Studenten Wissen über das Thema. Lehrer sollen Kinder lehren, zu denken, Vernunft, zu analysieren und argumentieren. Dies ist, was wir in der Geometrie zu finden, mit seinen zahlreichen Axiome und Theoreme, Korollare und Beweise.

Der Satz von Cosinus

Zusammen mit den trigonometrischen Funktionen und Algebra Ungleichheiten beginnen, die Ecken ihres Wertes und Erkenntnis zu erkunden. Cosinussatz ist einer der ersten Formel, die beide Seiten Verständnis verbindet mathematische Wissenschaft Pupille.

Um die Hand auf den beiden anderen und der Winkel zwischen dem angelegten Cosinussatz zu finden. Für ein Dreieck mit einem rechten Winkel, und wir werden den Satz des Pythagoras nähern, aber wenn wir über eine beliebige Zahl zu sprechen, wird es angewandt kann nicht sein.

Cosinussatz wie folgt:

AC ² = AB ² + BC ² – 2 * AB * BC * cos <ABC

Die eine Seite des Quadrats ist gleich der Summe der anderen beiden Seiten, auf dem Platz genommen, minus ihr Produkt wird mit zwei multipliziert und dem Cosinus des Winkels von ihnen gebildet.

Wenn Sie genauer hinsehen, ist diese Formel erinnert an den Satz des Pythagoras. In der Tat, wenn man den Winkel zwischen den Beinen 90 nehmen, der Wert seines Kosinus 0. Als Ergebnis ist, da nur die Summe der Quadrate der Seiten, die in dem Satz des Pythagoras widerspiegelt.

Cosinussatz: Beweis

Aus diesem Ausdruck schließen wir die Formel AC ² und erhalten:

AC ² = BC ² + AB ² – 2 * AB * BC * cos <ABC

So sehen wir, dass der Ausdruck der obigen Formel entspricht, ein Beweis für die Wahrheit. Wir können sagen, dass der Kosinus Satz bewiesen. Es wird für alle verwendeten Arten von Dreiecken.

die Verwendung von

Neben den Unterricht in Mathematik und Physik, ist dieser Satz weit verbreitet in der Architektur und Bau, die notwendigen Seiten und Winkel zu berechnen. Mit seiner Hilfe bestimmt die erforderliche Größe und Anzahl der Konstruktionsmaterialien, die für den Bau benötigt werden. die meisten Prozesse natürlich, die bisher direkte menschliche Beteiligung und Wissen erforderlich sind heute automatisiert. Es gibt viele Programme, die es Ihnen ermöglichen, solche Projekte auf dem Computer zu modellieren. Ihre Programmierung ist auch mit allen mathematischen Gesetzen, Eigenschaften und Formeln durchgeführt.

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