Wie die Oberfläche des Würfels zu finden?
Der Würfel hat eine Reihe von interessanten mathematischen Eigenschaften und ist für Menschen seit der Antike bekannt. Vertreter einiger der antiken griechischen Denkschulen, dass Elementarteilchen (Atome), die unsere Welt bilden, die eine Form eines Würfels haben, und Mystik und Esoterik auch diese Figur verehrt. Heute Vertreter parascience gutgeschrieben Würfel erstaunliche Energie Eigenschaften.
Cube – es ist eine perfekte Figur, einer der fünf platonischen Körper. Platonische Körper – es richtige facettenreiche Figur, befriedigend drei Bedingungen:
1. Alle seine Kanten und Flächen sind gleich.
2. Der Winkel zwischen den Facetten (bei Winkeln zwischen den Würfelflächen gleich sind und 90 Grad).
3. Alle Zahlen beziehen sich auf die obere Oberfläche der Kugel um sie umschrieben.
Die genaue Höhe dieser Zahlen griechische Mathematiker Theaitetos von Athen, und die Schüler von Platon, Euklid im 13. Buch von Anfang an gaben ihnen eine detaillierte mathematische Beschreibung genannt.
Die alten Griechen sind anfällig für quantitative Variablen mit der Struktur unserer Welt, die an die platonischen Körper tiefe sakrale Bedeutung zu beschreiben. Sie glaubten, dass jeder der Figuren stellt den Beginn des Universal: Tetraeders – Feuer cube – Erde, Oktaeder – Luft Ikosaeder – Wasser Dodekaeder – Äther. Scope wird beschrieben um sie Vollkommenheit symbolisiert, göttlich.
Also, ein Würfel, auch als Hexaeder (aus dem Griechischen „hex“ -. 6), – eine dreidimensionale regelmäßige geometrische Form. Es wird auch regelmäßig viereckiges Prisma oder einen Quader bezeichnet.
Ein Würfel sechs Flächen, zwölf Kanten und acht Ecken. In dieser Figur können Sie andere eingeben reguläre Polyeder: Tetraeders (Tetraeders mit Kanten in Form von Dreiecken), das Oktaeder (Oktaeder) und das Ikosaeder (Ikosaeder).
Cube diagonal ist das Segment verbindet die zwei symmetrisch zur Mitte oben genannt. die Würfelkantenlänge a kennen, können Sie die Länge der Diagonale v finden: v 3 =.
In einem Würfel, wie oben diskutiert, kann eingeschrieben Kugel sein, wobei der Radius des eingeschriebenen Kugel (bezeichnet r) gleich die Hälfte der Kantenlänge: r = (1/2) a.
Wenn der Umfang des Würfels herum beschrieben, ist der Radius der Kugel (R bezeichnet) gleich: R = (3/2) a.
Recht häufig die Frage in der Schule Probleme: Wie kann die Fläche berechnen die Oberfläche des Würfels? Sehr einfach, visualisieren nur einen Würfel. Die Oberfläche des Würfels mit sechs Flächen in Form von Quadraten. Folglich, um die Oberfläche des Würfels zu finden, ist es zunächst notwendig , die Fläche von einem der Flächen zu finden , und ihre Anzahl zu erhöhen: S n = 2 6a.
So wie wir die Oberfläche des Würfels gefunden haben, berechnen Bereich seiner Seitenflächen: S b = 4A 2.
Aus dieser Formel ist ersichtlich, daß die beiden gegenüberliegenden Flächen eines Würfels – einer Basis, und die anderen vier – Seitenfläche.
Um die Oberfläche des Würfels zu finden einen anderen Weg geben. In Anbetracht der Tatsache, dass der Würfel – ein Quader, Sie das Konzept der drei räumlichen Dimensionen verwenden können. Das bedeutet, daß der Würfel als eine dreidimensionale Figur hat 3 Parameter: Länge (a) und Breite (b) und Höhe (c).
Unter Verwendung dieser Parameter, berechnen wir die Gesamtoberfläche des Würfels: S n = 2 (ab + ac + bc).
S b = 2c (a + b): Um den Bereich der Seitenfläche des Würfels, der Umfang der Basis zu berechnen , indem die Höhe multipliziert werden.
Das Volumen des Würfels – ist das Produkt aus drei Komponenten – die Höhe, Breite und Länge:
V = abc oder drei benachbarte Kanten: V 3 = ein.