Binäre Beziehungen und ihre Eigenschaften
Eine breite Palette von Beziehungen für Beispiel Sätze durch eine Vielzahl von Konzepten, da ihre Definitionen und analytischer Analyse der Endung Paradox begleitet. Eine Vielzahl von Konzepten für immer in dem Artikel auf das Set diskutiert. Obwohl, wenn man über den Dual-Typ zu sprechen, durch diese wird eine binäre Beziehung zwischen mehreren Variablen gemeint. Und auch zwischen Objekten oder Äußerungen.
In der Regel werden die binären Beziehungen durch R angegeben ist, das heißt, wenn xRx für jeden Wert von x im Bereich R, eine solche Eigenschaft reflexiv genannt wird, wobei x und X – Gegenstände des Denkens gemacht, und R ist ein Zeichen von irgendeiner Form der Beziehung zwischen Individuen . Zur gleichen Zeit, wenn die ausdrücklichen oder xRy® yRx, spricht sie über Symmetrie Zustand, in den ® – das Implikationszeichen, ähnlich wie die Vereinigung von „wenn … dann …“ Und schließlich Inschriften (xRy Uy Rz) zu entziffern. ®xRz zu sagen über transitive Beziehung, mit dem Zeichen von u – das ist eine Verbindung.
Eine binäre Beziehung, die sowohl reflexiv ist, symmetrisch und transitiv ist eine Äquivalenzbeziehung bezeichnet. Das Verhältnis von f – eine Funktion, und von lf und I f impliziert die Gleichheit y = z. Einfache binäre Funktion kann leicht an den zwei einfachen Argumente in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet aufgebracht werden, und nur in diesem Fall stellt es einen Wert zu, ausgerichtet, diese beiden Ausdrücke, in einem bestimmten Fall genommen.
Es sollte sagen, dass f Karten x zu y, Wenn f ist eine Funktion der Zonendefinitionsbereichswerte x und y. Wenn jedoch f x auf y, und y i z extrapoliert, so führt dies zu der Tatsache, dass f zeigt in x z. Ein einfaches Beispiel: Wenn f (x) = 2x für ziemlich beliebige ganze Zahl x gültig ist, dann sagen wir, dass f bildet ein signiertes Menge alles zu viele der gleichen ganzen bekannten ganzen Zahlen, aber diesmal auch Zahlen. Wie oben erwähnt, ist die binäre Beziehung, die gleichzeitig reflexiv, symmetrisch und transitiv ist das Verhältnis der Äquivalenz.
Basierend auf den oben, das Verhältnis der Gleichwertigkeit durch die Eigenschaften von binären Beziehungen bestimmt:
- Reflexivität – das Verhältnis (M ~ N);
- Symmetrie – wenn Gleichheit M ~ N, wird es N ~ M sein;
- Transitivität – wenn zwei Gleichheit und M ~ N N ~ P, das Ergebnis M ~ P.
Nachdem die Anwendungseigenschaften von binären Beziehungen näher betrachtet. Reflexivität – ist eine der Eigenschaften einiger Verbindungen, wobei jedes Element der Testsätze in dieser Gleichheit selbst ist. Zum Beispiel zwischen den Zahlen a = c und A³ mit – reflexiver Kommunikation, denn es gibt immer a = c = c ist, und A³, s³ mit. Zur gleichen Zeit, das Verhältnis der Ungleichheit a> c – antireflexive wegen der Unmöglichkeit der Ungleichung a> a. Das Axiom dieser Eigenschaft wird Zeichen codiert: ARC® aRa Ù cRc, hier das Symbol ® bezeichnet das Wort „bedeutet“ (oder „impliziert“) und U-Zeichen – steht durch „und“ (oder Verbindung). Aus dieser Aussage folgt, dass, wenn die Wahrheit eines Satzes als wahr und aRc Ausdruck aRa und crc.
Symmetrie bringt die Existenz der Beziehung und wenn die mentalen Objekte umgekehrt, dh eine symmetrische Beziehung Umlagerung von Objekten nicht auf die Transformation der Form führen „binärer Beziehungen.“ Zum Beispiel ist die Beziehung der Gleichheit a = c symmetrisch aufgrund der Äquivalenzbeziehung c = a; auch gleich a¹s und Urteil, wie es erfüllt die Kommunikation s¹a.
Transitive set – es ist eine Eigenschaft, in dem die folgende Anforderung erfüllen: bei I x, z IY ® zi x, wobei ® wirkt als ein Zeichen, die Worte zu ersetzen: „Wenn … dann …“. somit verbal Formel lesen als: „Wenn unabhängig von x, z gehört y, z als Funktion von x“