Wie man den Radius eines Kreises finden: Studenten helfen
Wie man den Radius des Kreises zu finden? Diese Frage ist immer wichtig für Studierende planimetry. Im Folgenden betrachten wir einige Beispiele dafür, wie man mit der Aufgabe zu bewältigen.
Je nach dem Radius der Kreis Aufgabe Bedingungen können Sie einen Weg finden.
Formel 1: R = L / 2π, wobei A – ist der Umfang, und π – Konstante gleich 3,141 …
Formel 2: R = √ (S / π), wobei S – ist die Höhe der Fläche eines Kreises.
Formel 3: R = D / 2 , wobei D – ist der Durchmesser des Kreises, das heißt , die Länge des Abschnitts , der durch die Mitte der Figur der zwei maximal beabstandeten Punkte verbindet , verläuft.
Wie der Radius des Umkreises finden
Lassen Sie uns zunächst den Begriff selbst definieren. Umfang beschrieben genannt, wenn es sich um alle Polygon-Scheitelpunkte. Es sei angemerkt, dass ein Kreis sein kann nur um einen solchen Polygon beschrieben werden, dessen Seiten und Winkel sind gleich zueinander sind, das heißt, um ein gleichseitiges Dreieck, Rechteck, Raute, rechte usw. Zur Lösung dieses Problems ist es notwendig, den Umfang eines Polygons zu finden, und starb aus seiner Hand und die Umgebung. Daher bewaffnet mit einem Lineal, Zirkel, Taschenrechner und ein Notebook mit einem Stift.
Wie man den Radius des Kreises zu finden, wenn es sich um ein Dreieck beschrieben wird
Formel 1: R = (A * B * B) / 4S, in denen A, B, C, – Länge der Dreiecksseiten und S – seine Fläche.
Formel 2: R = A / sin a, wobei A – die Länge der eine Seite der Figur, und sin und – ein berechneter Wert des Sinus der Winkel gegenüberliegenden Seite.
Der Radius des Kreises um die beschriebenen rechtwinkliges Dreieck.
Formel 1: R = B / 2, wobei B – Hypotenuse.
Formel 2: R = M * B, wobei B – Hypotenuse und M – der Median dazu durchgeführt.
Wie man den Radius eines Kreises zu finden, wenn es um ein regelmäßiges Vieleck beschrieben
Formel: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), wobei A – die Länge der eine Seite der Figur, und n – die Anzahl der Seiten in der geometrischen Figur.
Wie der Radius des Inkreises finden
Der Inkreis wird aufgerufen, wenn es auf allen Seiten des Polygons gilt. Betrachten wir ein paar Beispiele.
Formel 1: R = S / (P / 2) wobei – R S und – die Fläche und der Umfang der Figur ist.
Formel 2: R = (P / 2 – A) * tg (a / 2), wobei P – Perimeter A – Länge von einem der Parteien, und – gegenüber dieser Seite des Winkels.
Wie man den Radius des Kreises zu finden, wenn es in einem rechtwinkligen Dreieck eingeschrieben ist
Formel 1:
Der Radius des Kreises, in dem Rhombus eingeschrieben ist
Ein Kreis kann in jeder Raute eingeschrieben wird eine gleichseitige und scalene.
Formel 1: R = 2 * H, wobei H – die Höhe der geometrischen Form.
Formel 2: R = S / (A * 2), wobei S – das ist Bereich des Rhombus, und A – Seite seiner Länge.
Formel 3: R = √ ((S * sin A) / 4), wobei S – der Bereich des Rhombus ist, und A sin – sine spitzer Winkel von der geometrischen Figur.
Formel 4: R = V * T / (√ (V² + G²), wobei B und T – die Länge der Diagonalen der geometrischen Figur.
Formel 5: R = B * sin (A / 2), wobei – die Diagonale des Rhombus, und A – ist der Winkel an den Ecken, die die diagonal verbinden.
Der Radius des Kreises, der in dem Dreieck eingeschrieben ist,
Für den Fall , dass man in dem Problem , die Längen der Seiten der Figur gegeben ist, berechnet zuerst den Umfang des Dreiecks (U) und anschließend Halb Umfang (n):
P = A + B + C, wobei A, B, – die Längen der Seiten der geometrischen Figur.
n = N / 2.
Formel 1: R = √ ((P-A) * (n-D) * (n-B) / n).
Und wenn alle die gleichen drei Parteien zu wissen, werden Sie mehr und bestimmten Bereich der Figur, können Sie den gewünschten Bereich wie folgt berechnen.
Formel 2: R = S * 2 (A + B + C)
Formel 3: R = S / F = S / (A + B + C) / 2), wobei – n – ist semiperimeter geometrische Figur.
Formel 4: R = (n – k) * tg (A / 2), wobei n – semiperimeter Dreieck A ist – einer seiner Seiten, und tg (A / 2) – Tangens Hälfte dieser Seite des entgegengesetzten Winkels.
A unter der obigen Formel wird den Radius des Kreises finden , die in eingeschrieben ist , ein gleichseitiges Dreieck.
Formel 5: R = A * √3 / 6.
Der Radius des Kreises, der in einem rechtwinkligen Dreieck einbeschrieben ist
Wenn ein Problem der Länge der Beine und die Hypotenuse gegeben, dann ist der Radius des Kreises eingeschrieben als erkannt.
Formel 1: R = (A + B-C) / 2, wobei A und B – die Beine, C – Hypotenuse.
In diesem Fall, wenn Sie nur zwei Schenkel sind, ist es Zeit, den Satz des Pythagoras zu erinnern, die Hypotenuse zu finden und mit der obigen Formel zu verwenden.
C = √ (A² + B²).
Der Radius des Kreises, die in einem Quadrat eingeschrieben ist
Kreis, der in einem Quadrat eingeschrieben ist, teilt alle seine 4 Seiten genau die Hälfte der Berührungspunkte.
Formel 1: R = A / 2, wobei A – Seitenlänge eines Quadrats.
Formel 2: R = S / (P / 2), wobei S und F – die Fläche und den Umfang eines Quadrats, respectively.