Fermats Theorem und seine Rolle bei der Entwicklung der Mathematik

Fermats Satz, sein Geheimnis und die endlose Suche nach Lösungen nehmen in vielerlei Hinsicht eine einzigartige Stellung in der Mathematik ein. Trotz der Tatsache, dass eine einfache und elegante Lösung nicht gefunden wurde, diente diese Aufgabe als Impuls für eine Reihe von Entdeckungen auf dem Gebiet der Set-Theorie und Primzahlen. Die Suche nach einer Antwort verwandelte sich in einen spannenden Prozess der Konkurrenz zwischen den führenden mathematischen Schulen der Welt und zeigte auch eine große Anzahl von selbstgelehrten Studenten mit originellen Ansätzen zu einigen oder anderen mathematischen Problemen.

Pierre Fermat selbst war ein lebendiges Beispiel für nur so selbstgelehrte. Er hinterließ ihm eine ganze Reihe von interessanten Hypothesen und Beweisen, nicht nur in der Mathematik, sondern auch zum Beispiel in der Physik. Allerdings wurde er weitgehend wegen eines kleinen Einstiegs auf den Feldern der damals populären "Arithmetik" des antiken griechischen Entdecker Diophantus bekannt. Diese Aufzeichnung sagte, dass er nach vielem Gedanken einen einfachen und "wahrhaft wunderbaren" Beweis seines Satzes fand. Dieser Satz, der in der Geschichte als "Fermats großer Theorem" hinunterging, behauptet, daß der Ausdruck x ^ n + y ^ n = z ^ n nicht gelöst werden kann, wenn der Wert von n größer als zwei ist.

Pierre Fermat selbst , trotz der am Rande liegenden Erklärung, hinterließ keine allgemeine Lösung nach sich selbst, aber viele, die den Beweis dieses Theorems aufnahmen, wurden von ihm machtlos gemacht. Viele haben versucht, auf den Beweis von Fermats eigenem Beweis für dieses Postulat für einen bestimmten Fall aufzubauen, wenn n 4 ist, aber für andere Varianten erwies es sich als ungeeignet.

Leonard Euler konnte mit großer Anstrengung den Satz von Fermat für n = 3 beweisen, worauf er gezwungen war, die Suche aufzugeben und sie unpromierend zu finden. Im Laufe der Zeit, als neue Methoden, um unendliche Mengen zu finden, in die wissenschaftliche Revolution eingeführt wurden, fand dieser Satz seinen Beweis für die Bandbreite von 3 bis 200, aber es war noch nicht möglich, es in allgemeiner Form zu lösen.

Der Satz von Fermat erhielt zu Beginn des 20. Jahrhunderts einen neuen Impuls, als demjenigen, der seine Lösung finden würde, ein Preis von hunderttausend Mark angekündigt wurde. Die Suche nach einer Lösung für eine Weile verwandelte sich in eine echte Konkurrenz, in der nicht nur ehrwürdige Wissenschaftler, sondern auch normale Bürger teilnahmen: Der Fermat-Theorem, dessen Formulierung keine doppelte Interpretation voraussetzte, wurde allmählich nicht weniger berühmt als der Pythagoras-Satz, aus dem übrigens Sie kam einmal heraus.

Mit dem Aufkommen der ersten Arithmometer und dann leistungsfähigen elektronischen Computern war es möglich, die Beweise dieses Theorems für einen unendlich großen Wert von n zu finden, aber im allgemeinen war der Beweis noch nicht möglich. Aber auch niemand konnte diesen Satz widerlegen. Im Laufe der Zeit begann das Interesse, die Antwort auf dieses Rätsel zu finden. In vieler Hinsicht war dies auf die Tatsache zurückzuführen, dass weitere Beweise bereits auf einer theoretischen Ebene kamen, die der normale Bürger nicht tun kann.

Ein besonderes Ende der interessantesten wissenschaftlichen Anziehungskraft, genannt "Fermats Theorem", war die Forschung von E. Wiles, die derzeit als der letzte Beweis für diese Hypothese akzeptiert werden. Wenn es Zweifel an der Korrektheit des Beweises selbst gab, dann sind alle mit der Richtigkeit des Theorems selbst einig.

Trotz der Tatsache, dass der Satz von Fermat niemals einen "eleganten" Beweis erhalten hat, hat ihre Suche einen bedeutenden Beitrag zu vielen Bereichen der Mathematik geleistet, die die kognitiven Horizonte der Menschheit stark erweitern.