Wie die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks finden

Unter den zahlreichen für die Berechnung der verschiedenen Mengen verschiedener Berechnungen geometrischer Formen, ist das Finden der Hypotenuse des Dreiecks. Es sei daran erinnert, daß ein Dreieck, ein Polyeder mit drei Winkel genannt wird. Unten sind ein paar verschiedene Möglichkeiten, um die Hypotenuse der Dreiecke gegeben werden zu berechnen.

Zunächst wollen wir sehen, wie die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks zu finden. Für diejenigen, rostig, bezeichnet einen Winkel von 90 Grad rechtwinkligen Dreiecks aufweist. Seite des Dreiecks, an der gegenüberliegenden Seite des rechten Winkels befindet sich die Hypotenuse genannt. Darüber hinaus ist es die längste Seite des Dreiecks. Je nach Länge der Hypotenuse bekannten Mengen wird wie folgt berechnet:

• Bekannte Länge der Beine. Hypotenuse in diesem Fall berechnet den Satz des Pythagoras verwenden, der wie folgt lautet: Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten. Wenn wir ein rechtwinkliges Dreieck BKF, wo BK und KF die Beine und FB betrachten – die Hypotenuse, die FB2 = BK2 + KF2. Daraus folgt, dass die Länge der Hypotenuse in der Berechnung sollte in jedem der quadratischen Werte der anderen zwei Seiten alternierend angehoben werden. Dann die Zahlen addieren und dass durch das Ergebnis der Quadratwurzel genommen.

Betrachten Sie folgendes Beispiel: Dan Dreieck mit einem rechten Winkel. Ein Bein ist 3 cm, 4 cm weitere. Finden Sie die Hypotenuse. Die Lösung ist wie folgt.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Wir extrahieren die Quadratwurzel und get FB = 5cm.

• Bekannte Kathete (BK) und der Winkel an sie angrenzenden, die die Hypotenuse bildet, und daß das Bein. Wie die Hypotenuse des Dreiecks zu finden? Wir bezeichnen die bekannten Winkel α. Gemäß der Eigenschaft eines rechtwinkligen Dreieck, die mit dem Kosinus des Winkels zwischen der Hypotenuse und dem Schenkel das Verhältnis der Beinlänge zu der Länge der Hypotenuse , so dass gleich ist. FB = BK * cos (α): Unter Berücksichtigung dieses Dreiecks kann geschrieben werden.
• Bekannte Kathete (KF) und die gleiche Winkel α, nur jetzt hat es werden gegenüberliegt. Wie die Hypotenuse in diesem Fall zu finden? Lassen Sie uns alle auf die gleichen Eigenschaften eines rechtwinkligen Dreiecks, und wir erfahren, dass das Verhältnis der Schenkellänge mit der Länge der Hypotenuse zum Sinus des Winkels der gegenüberliegenden Seite entspricht. Das heißt, FB = KF * sin (α).

Betrachten Sie das folgende Beispiel. Angesichts all das gleiche rechtwinklige Dreieck mit Hypotenuse BKF FB. Der Winkel F beträgt 30 Grad, der zweite Winkel B 60 Grad beträgt. Ein weiteres bekanntes Kathete BK, berechnet die Länge davon entspricht 8 cm den gewünschten Wert wie möglich .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Bekannte Kreisradius (R), um ein Dreieck mit einem rechten Winkel beschrieben. Wie die Hypotenuse in der Betrachtung eines solchen Problems zu finden? Von den Eigenschaften des Kreises das Dreieck mit einem rechten Winkel umschreibenden bekannt ist, derart, dass der Mittelpunkt des Kreises zusammenfällt mit dem Punkt der Hypotenuse es in zwei Hälften geteilt wird. In einfachen Worten – entspricht der Radius der Hälfte der Hypotenuse. Daher ist die Hypotenuse zur doppelten Radius gleich. FB = 2 * R. Wenn ein ähnliches Problem gegeben, der Radius nicht bekannt ist, und der Median, sollten Sie die Aufmerksamkeit auf die Eigenschaft des über das Dreieck mit einem rechten Winkel Umkreises zu zahlen, die besagt, dass der Radius der Hypotenuse gezogen dem Median entspricht. Mit all diesen Eigenschaften wird das Problem auf die gleiche Art und Weise gelöst.

Wenn die Frage ist, wie die Hypotenuse eines gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks zu finden, ist es notwendig, alle auf den gleichen Satz des Pythagoras zu kontaktieren. Aber zunächst einmal daran erinnern, dass das gleichschenklige Dreieck ein Dreieck ist, die zwei gleiche Seiten hat. Im Fall eines rechtwinkligen Dreiecks sind gleich langen Seiten der Beine. Haben FB2 = BK2 + KF2, aber als BK = KF wir folgendes haben: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Wie Sie sehen können, den Satz des Pythagoras und die Eigenschaften eines rechtwinkligen Dreiecks zu wissen, das Problem zu lösen, für die Sie die Länge der Hypotenuse berechnen müssen, ist es sehr einfach. Wenn alle Eigenschaften von schwer zu merken, lernen fertige Formeln, unter Substitution von bekannten Werten, in denen es möglich sein wird, die erforderliche Länge der Hypotenuse zu berechnen.