Zurück in der Schule. Zusätzlich root

Heute moderner elektronischer Computer die Quadratwurzel der Anzahl der Berechnung ist nicht eine schwierige Aufgabe. Zum Beispiel √2704 = 52, das ist Sie jeden Rechner berechnen. Glücklicherweise ist der Rechner nicht nur auf Windows, sondern auch im normalen, selbst das anspruchslosen, Telefon. Wahr, wenn plötzlich (eine geringe Wahrscheinlichkeit, Berechnung von denen übrigens die Zugabe von Wurzeln enthält), werden Sie sich selbst finden, ohne zur Verfügung stehender Mittel, dann, ach, hat auf ihren Gehirnen verlassen.

den Geist trainiert wird nie gestellt. Vor allem für diejenigen, die nicht so arbeitet oft mit Zahlen und noch mehr mit den Wurzeln. Addition und Subtraktion sind die roots – ein gutes Training für den Geist gebohrt. Und ich werde zeigen Ihnen Schritt für Schritt die Zugabe von Wurzeln. Beispiele für Ausdrücke können wie folgt sein.

Die Gleichung, die vereinfacht werden muss:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Dies ist ein irrationaler Ausdruck. Um es zu vereinfachen, müssen alle Radikanden der allgemeinen Form zu bringen. Wir Schritt für Schritt:

Die erste Zahl kann nicht vereinfacht werden. Wir wenden uns an das zweite Glied.

48 = 2 × 24 oder 48 × 16 = 3: 3√48 bei Multiplizierern 48 zersetzen. Die Quadratwurzel von 24 keine ganze Zahl ist , d.h. ein Bruchrest. Da wir den genauen Wert benötigen, sind ungefähre Wurzeln nicht geeignet. Die Quadratwurzel von 16 ist vier, um es unter dem Wurzelzeichen ausmacht. Wir erhalten 4 × 3 × √3 = 12 × √3

Die folgende Anweisung von uns ist negativ, das heißt, geschrieben wird, mit einem Minus -4 × √ (27) Spread 27 Multiplikatoren. Wir erhalten 27 × 3 = 9. Wir verwenden keine gebrochene Multiplikatoren wegen der Fraktionen, die die Quadratwurzel des Komplexes zu berechnen. 9 nehmen aus unter der Platte, d.h. Wir berechnen die Quadratwurzel. Wir erhalten den folgenden Ausdruck: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

Nächster Begriff √128 den Teil berechnen, die unter der Wurzel herausgenommen werden kann. 128 = 64 × 2, wobei √64 = 8. Wenn Sie sich vorstellen kann, wird es leichter sein, diesen Ausdruck als: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Wir schreiben den Ausdruck vereinfacht Begriffe:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

Nun fügen wir die Anzahl der gleichen Reste auf. Sie können nicht Ausdruck der unterschiedlichen Reste addieren oder subtrahieren. root Addition erfordert diese Regel Compliance.

Wir erhalten die folgende Antwort:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 – hoffen, dass in der Algebra solche Elemente wegzulassen entschieden werden Sie nicht Nachrichten.

Ausdrücke können nicht nur durch die Quadratwurzel dargestellt werden, sondern auch mit einer kubischen Wurzel oder n-Salzs Ausmaß.

Addition und Subtraktion Wurzeln mit unterschiedlichen Exponenten, aber mit äquivalenten Radikanden, sind wie folgt:

Wenn wir einen Ausdruck wie √a + ∛b + ∜b haben, können wir diesen Ausdruck vereinfachen, wie folgt:

∛b + ∜b = 12 × 12 × √b4 + √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

Wir brachten zwei solche Mitglieder an ein gebräuchliches Maß für die Wurzel. Hier haben wir die Wurzeln der Eigenschaft verwendet, die wie folgt lautet: wenn die Anzahl der Grade des radikalen Ausdrucks und die Anzahl des Basisindex mit der gleichen Zahl multipliziert, die Berechnung unverändert bleibt.

Hinweis: die Exponenten nur hinzufügen, wenn multipliziert.

Betrachten wir ein Beispiel, wo die vorliegende in Bezug auf die Fraktion.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Wir werden auf der Stufe entscheiden:

5√8 = 5 * 2√2 – wir machen aus der Wurzel des abrufbaren.

– 4√ (1/4) = – 4 √1 / (√4) = – 4 * 1/2 = – 2

Wenn die Wurzel des Körpers um einen Bruchteil dargestellt ist, ist der Anteil nicht ein Teil dieser Änderung, wenn die Quadratwurzel der Dividend und Divisor. Als Ergebnis haben wir die oben beschriebene Gleichheit erhalten.

√72-4√2 = √ (36 × 2) – 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

So eine Antwort zu bekommen.

Die Hauptsache ist daran zu erinnern, dass negative Zahlen nicht mit einem geraden Exponenten ausgestoßen Wurzel werden. Wenn sogar Grad Radikand negativ ist, dann ist der Ausdruck unlösbare.

Die Zugabe der Wurzeln ist nur möglich, wenn die Koinzidenz von Ausdrücken in den Resten, weil sie ähnliche Begriffe. Das gleiche gilt für die Differenz.

Zugabe von numerischen Wurzeln mit unterschiedlichen Exponenten durchgeführt, indem auf die gesamte Erstreckung der Wurzel der beiden Begriffe zu bringen. Dieses Gesetz hat die gleiche Wirkung wie eine Verringerung auf einen Nenner beim Hinzufügen oder Subtrahieren Fraktionen.

Wenn die Radikanden eine Zahl auf die Kraft dieses Ausdrucks angehoben haben, kann durch die Annahme vereinfacht werden, dass die Wurzel zwischen dem Index und dem Ausmaß ein gemeinsamer Nenner ist.