Teilern und Multiples

„Mehrere Nummern“ in der 5. Klasse der Mittelschule studierte. Sein Ziel ist es mündliche und schriftliche Kenntnisse der mathematischen Berechnungen zu verbessern. Diese Lektion stellt neue Konzepte – das „multiples“ und „Splitter“, erfüllt ist Technik der Teilern und Vielfachen einer natürlichen Zahl zu finden, die Fähigkeit, die NOC auf verschiedene Arten zu finden.

Dieses Thema ist sehr wichtig. Kenntnis davon kann bei der Lösung von Beispielen mit Fraktionen angewandt werden. Um dies zu tun, müssen Sie durch die Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (LCM), einen gemeinsamen Nenner finden.

Eine Falte ist eine ganze Zahl betrachtet, die durch, ohne eine Spur teilbar ist.

18: 2 = 9

Jede positive ganze Zahl unendlich viele Multiples Zahlen. Es wird sich als die kleinste sein. Falten Sie kann nicht kleiner sein als die Zahl selbst.

Aufgabe

Wir müssen beweisen, dass die Zahl 125 ist ein Vielfaches der Zahl 5. Um dies zu tun, teilen Sie die erste Zahl auf dem zweiten. Wenn die 125 um 5 ohne eine Spur teilbar ist, dann ist die Antwort ja.

Alle natürlichen Zahlen 1. Mehrere Gräben für sich: können unterteilt werden.

Wie wir wissen, ist die Anzahl der Spaltung „Dividende“, „Teiler“, „privat“ bezeichnet.

27: 9 = 3,

wobei 27 – Dividende, 9 – Teiler 3 – Quotienten.

Ein Vielfaches von 2, – solche, die, wenn sie in zwei Teile geteilt keinen Rückstand bildet. Sie sind alle noch.

Multiples von 3 – ist derart, dass keine Rückstände in drei geteilt werden (3, 6, 9, 12, 15 …).

Zum Beispiel ist 72. Diese Zahl ein Vielfaches von 3, da sie von der 3 ohne Rest teilbar ist (wie bekannt ist, ist die Anzahl durch 3 teilbar ohne Rest, wenn die Summe der Ziffern, die durch 3 teilbar ist)

die Summe von 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3 ist.

Ist die Zahl 11, ein Vielfaches von 4?

11: 4 = 2 (Rückstand 3)

Antwort: nicht, wie es ein Gleichgewicht ist.

Gemeinsame Vielfache von zwei oder mehreren ganzen Zahlen – es ist, die durch die Anzahl der ohne Rückstände unterteilt.

K (8) = 8, 16, 24 …

K (6) = 6, 12, 18, 24 …

K (6,8) = 24

LCM (least common multiple) sind wie folgt.

Für jede Zahl notwendig, um einzeln in das String-Multiples zu schreiben – bis das gleiche zu finden.

NOC (5, 6) = 30.

Dieses Verfahren ist anwendbar auf kleine Zahlen.

Bei der Berechnung erfüllen die NOC Sonderfälle.

1. Wenn Sie ein gemeinsames Vielfaches von 2 Zahlen (zB 80 und 20) finden müssen, wo einer von ihnen (80) durch eine andere (20) teilbar ist, dann ist diese Zahl (80) und ist das kleinste Vielfache der beiden Zahlen.

NOC (80, 20) = 80.

2. Wenn die beiden Primzahlen keinen gemeinsamen Teiler haben, können wir sagen , dass ihre NOC – das Produkt dieser beiden Zahlen ist.

NOC (6, 7) = 42.

Betrachten Sie das letzte Beispiel. 6 und 7 in Bezug auf 42 sind Divisoren. Sie teilen sich ein Vielfaches ohne Rückstände.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

In diesem Beispiel 6 und 7 sind gepaart Teilern. Ihr Produkt gleich einem Vielfachen von (42).

6×7 = 42

Die Zahl ist prim aufgerufen, wenn der oder 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) nur durch sich selbst teilbar ist. Die anderen sind Verbund genannt.

In einem anderen Beispiel ist die Notwendigkeit, ob der Teiler 9 in Bezug auf 42 zu bestimmen.

42: 9 = 4 (Rückstand 6)

Antwort: 9 ist kein Teiler von 42, weil es ein Gleichgewicht in der Antwort ist.

Der Teiler unterscheidet sich von den Zeiten, die der Teiler – dies ist die Zahl, mit der die natürlichen Zahlen unterteilen, und falten sich durch diese Zahl dividiert wird.

Der größte gemeinsame Teiler der Zahlen a und b, durch ihre kleinste Falte multipliziert, gibt ihnen das Produkt der Zahlen a und b.

Nämlich: ggT (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

Gemeinsame Vielfache von komplexen Zahlen sind wie folgt.

Um zum Beispiel der NOC 168 zu finden, 180, 3024.

Diese Zahlen werden in Primfaktoren zerlegt, als das Produkt der Kräfte geschrieben:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Dann notieren Sie alle Basis Grad mit der größten Leistung und multiplizieren Sie sie:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.