Wie die Fläche eines Rhombus zu finden?

So finden Sie die Fläche eines Rhombus? Um eine Antwort zu geben, müssen Sie zuerst verstehen, was wir einen Diamanten betrachten.

Zunächst wird ein Viereck. Zweitens hat es vier gleiche Seiten. Drittens sind die Diagonalen an dem Schnittpunkt senkrecht. Viertens wird der diagonale Schnittpunkt in gleiche Teile geteilt. Fünftens, die gleichen Teilen diagonalen Ecken des Rhombus in zwei gleiche Teile. in der Summe der beiden Winkel Sechstens, die an der einen Seite benachbart sind, machen den ungeöffneten Winkel nach oben, das heißt um 180 Grad. Und wenn Sie sagen einfach, der Diamant – abschüssiger Platz.

Wenn Sie ein Quadrat, deren Seiten nehmen sind flexibel befestigt und sie leicht in zwei entgegengesetzten Winkeln ziehen, wird der Platz seine Rechtwinkligkeit verlieren und in einen Diamanten verwandeln. Daher ist der Diamant mit rechten Winkeln – das ist ein echter Platz.

Die erste, das Konzept des Diamanten-Helden und Pappos, griechische Mathematik einzuführen. Das Wort „Diamant“ der griechischen als „Trommel“ übersetzt werden.

Um die Fläche eines Rhombus zu finden, ist es eine Überlegung wert, dass der Diamant – ein Parallelogramm. Und die Fläche des Parallelogramms kann durch Multiplikation zwischen einer Basis gefunden werden kann, das ist die Richtung und Höhe.

Um dies zu beweisen, sollte es von der Spitze der oberen Ecken der Raute Loten weggelassen werden. Um zum Beispiel eines Diamanten QWER gegeben. Von den Eckpunkten der oberen Ecken Q und W Loten QT und WY. QT und senkrecht fällt, auf der Seite der RE und senkrecht WY auf der Fortsetzung dieser Seite.

So werden neue QWYT Vierecks mit parallelen Seiten und rechte Winkel gedreht, der auf dem Vorstehenden basiert, ist es möglich, Namen keck Rechtecks.

Die Fläche dieses Rechtecks wird die Multiplikation der Seite und Höhe. Jetzt müssen wir beweisen, dass die Fläche des resultierenden Rechteckbereiches zu einem bestimmten Zustand eines Diamanten entspricht.

Bedenkt durch den Bau von zusätzlichen Dreiecke QYR und WET erhalten, können wir sagen, dass sie auf einem Bein und einem Hypotenuse sind. Nachdem alle Beine der Dreiecke werden Loten durchgeführt, die zur gleichen Zeit sind beide Seiten des resultierenden Rechtecks. Eine Hypotenuse – auf dieser Seite des Diamanten.

Rhombus ist die Summe aus dem Quadrat des Dreiecks und Trapez QYR QYEW. Die sich ergebende Rechteck besteht aus demselben Dreieck und trapez QYEW WET, dessen Fläche gleich der Fläche eines Dreiecks QYR. Daraus ergibt sich die Schlußfolgerung nahe: QWER Rhombus Flächenwert auf die Fläche eines Rechtecks QWYT entspricht.

Nun ist es klar, wie die Fläche eines Rhombus von Seite zu finden und seine Höhe: sie müssen sich vermehren.

Sie können den Bereich eines Rhombus finden, einen Rhombus die Winkel und die Richtung zu kennen. Es ist nur notwendig zu wissen, was der Sinus des Winkels ist, und multipliziert es mit dem doppelten Seite. Finden Sie den Sinus kann den Rechner oder Bradis Tabelle verwenden.

Manchmal erwähnt, wie die Fläche des Rhombus zu finden, mit Sinus des Winkels und der Radius eines Kreises in sie eingeschrieben, die notwendigerweise maximal ist.

Allerdings berechnen meist die Fläche eines Rhombus durch diagonal. Aus dieser Formel folgt, dass der Bereich poluproizvedeniyu Diagonalen ist.

Beweisen Sie es ist ziemlich einfach, wenn man bedenkt zwei Dreiecke QWE und ERQ, die in einer Diagonale während des Diamanten erhalten. Diese Dreiecke gleich sind auf drei Seiten oder dem Boden und einer benachbarten zwei Ecken.

ein zweiter Diamanten diagonal nach verbringen, so erhält man die Höhe dieser Dreiecke, da die Diagonalen an Punkt X in einem Winkel von 90 Grad schneiden. Die Fläche des Dreiecks QWE ist das Produkt von QE, die ein Zoll über dem WX ist – die Hälfte des zweiten von den beiden diagonal geteilt.

Nun ist die Frage, wie die Fläche eines Rhombus zu finden, ist die Antwort klar: dieser Ausdruck verdoppelt werden soll. mit dem Buchstaben u – für die Bequemlichkeit des algebraischen Ausdruck zu bringen, kann eine Diagonale durch die Buchstaben z, während der zweiten bezeichnet. erhalten wir:

2 (z X 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2U, die gerade Blätter – poluproizvedenie Diagonalen.