Wissen Sie, was zu „rational“ bedeutet und welche Zahlen rational genannt?

In der fernen Vergangenheit, als es Kalkül System erfunden wurde, zählten alle Menschen an den Fingern. Mit dem Aufkommen der Arithmetik und grundlegende Mathematik hat es sich viel einfacher und praktischer Aufzeichnungen von Waren zu halten, Produkte und Haushaltsgegenstände. Allerdings sieht es aus wie ein modernes System der Berechnung: welche Arten in die bestehenden Zahl geteilt werden, und das bedeutet, „eine rationale Art von Zahlen?“ Seien wir ehrlich.

Wie viele Arten von Zahlen existieren in der Mathematik?

Der Begriff der „Zahl“ bezieht sich auf eine bestimmte Einheit eines Objekts, das seine quantitative vergleichende oder Ordinalzeichen charakterisiert. Um die Anzahl der spezifischen Gegenstände oder machen mathematische Operationen mit Zahlen richtig zu berechnen (gefaltet mehrfach et al.), In erster Linie sollte mit diesen Arten für die Zahlen vertraut sein.

Somit gibt es eine Reihe lassen sich in folgende Kategorien unterteilt werden:

1. Natürlich – das sind die Zahlen sind wir die Anzahl der Objekte zählen (.. Die kleinste positive ganze Zahl gleich 1, ist es logisch, dass eine Reihe der natürlichen Zahlen unendlich ist, dh es gibt keine größte natürliche Zahl ist). Menge der natürlichen Zahlen ist in der Regel mit dem Buchstaben N. bezeichnet
2. Die ganzen Zahlen. Zu diesem Set enthält alle natürlichen Zahlen, während es zu negativen Werten hinzugefügt, einschließlich der Zahl „Null“. Bezeichnung der Menge der ganzen Zahlen als lateinische Buchstaben Z. aufgezeichnet
3. Rationale Zahlen – diejenigen, die wir auf einen Bruchteil geistig umwandeln kann, ist der Zähler, von denen die Menge der ganzen Zahlen gehören wird, und der Nenner – natürlich. Knapp unterhalb wir genauer diskutieren, was es bedeutet, „rationale Zahl“, und einige Beispiele nennen.
4. Reelle Zahlen – Satz, der alle rationalen und beinhaltet irrationalen Zahlen. Dieser Satz wird mit dem Buchstaben R. bezeichnet
5. Komplexe Zahlen enthalten einen Teil eines Realteils und einer variablen Anzahl. Verwendet komplexe Zahlen unterschiedliche kubische Gleichungen zu adressieren, die wiederum in den Formeln sein kann , unter der Wurzel Vorzeichen negativ Ausdruck (i ² = -1).

Was meinst du mit „rational“: zerlegen die Beispiele

Wenn rationale Zahlen sind diejenigen, die wir in Form einer gemeinsamen Fraktion vorstellen kann, es stellt sich heraus, dass alle positiven und negativen ganzen Zahlen sind auch in der Menge der rationalen enthalten. Tatsächlich beliebige ganze Zahl, wie beispielsweise 3 oder 15, kann als ein Bruchteil, wo der Nenner Einheit dargestellt werden.

Fraktionen: -9/3; 7/5, 6/55 – sind Beispiele für rationale Zahlen.

Was bedeutet „rationaler Ausdruck“?

Gehen Sie voran. Wir haben bereits darüber diskutiert, was es bedeutet, zu einem rationalen Blick auf den Zahlen. Lassen Sie uns nun einen mathematischen Ausdruck vorstellen, die der Summe, Differenz besteht, ein Produkt oder verschiedene private Zahlen und Variablen. Hier ein Beispiel: ein Bruch, dessen Zähler die die Summe von zwei oder mehr ganze Zahlen sind, und der Nenner umfaßt sowohl Integer- und eine Variable. Es ist dieser Ausdruck rational genannt. Auf der Grundlage der Regeln „nicht teilen durch Null“ Sie können sich vorstellen, dass der Wert dieser Variablen nicht so sein kann, dass der Wert des Nenners verschwindet. Daher kann mit einem rationalen Ausdruck im Umgang, müssen Sie zunächst den Umfang des Variablenwertes definieren. Zum Beispiel, wenn der Nenner des folgenden Ausdrucks: x + 5-2, es stellt sich heraus, dass „x“ kann nicht auf -3 gleich sein. Denn in diesem Fall sind alle Ausdruck Null wird, jedoch in der Lösung gelöscht werden soll -3 ganze Zahl für eine gegebene Variable.

Wie rational Gleichungen zu lösen?

Rational Ausdrücke können eine ziemlich große Menge von Zahlen enthalten oder sogar 2 Variablen, so dass manchmal ihre Entscheidung schwierig wird. Um die Lösung eines solchen Ausdrucks zu erleichtern, ist für bestimmte Operationen in einer vernünftigen Art und Weise zu empfehlen. Also, was bedeutet „rational“ und welche Regeln sollten in der Lösung angewendet werden?

1. Der erste Typ, wenn braucht nur den Ausdruck zu vereinfachen. Für diesen Vorgang kann zurückgreifen, um den Zähler und Nenner zu irreduziblen Wert zu reduzieren. Zum Beispiel, wenn es ein Ausdruck im Zähler von 18x ist, 9x und der Nenner, dann beiden Indikatoren auf 9x reduzieren, erhalten eine ganze Zahl von 2.
2. Die zweite Methode ist praktisch, wenn der Zähler monomial hat, und der Nenner – das Polynom. Nehmen wir ein Beispiel betrachten: die Zähler haben 5x und der Nenner – 5x + 20x ^2. In diesem Fall ist es am besten, eine Variable im Nenner der Brackets zu machen, haben wir die folgende Form des Nenners erhalten: 5x (1 + 4x). Und jetzt können Sie die erste Regel verwenden und den Ausdruck vereinfachen, die 5x im Zähler und Nenner zu reduzieren. Als Ergebnis erhalten wir den Anteil der Form 1/1 + 4x.

Was kann ich mit rationalen Zahlen tun?

Die Menge der rationalen Zahlen hat eine Reihe von Funktionen. Viele von ihnen sind sehr ähnlich zu einem Merkmale in ganz und natürlichen Zahlen, aufgrund der Tatsache, dass diese immer in der Menge der rationalen enthalten sind. Hier sind einige Eigenschaften der rationalen Zahlen, wohl wissend, dass man leicht jeden rationalen Ausdruck lösen kann.

1. Kommutativgesetz können Sie zwei oder mehr Zahlen messen, unabhängig von ihrer Priorität. Einfach ausgedrückt, auf die Verlagerung der Summe nicht verändert wird.
2. die distributive Eigenschaft ermöglicht es uns, das Problem mit Hilfe des Distributivgesetzes zu lösen.
3. Schließlich Addition und Subtraktion.

Auch Schüler wissen, was es bedeutet, „eine rationale Sicht der Zahlen“ und wie Probleme auf der Grundlage solcher Ausdrücke zu lösen, so ein Erwachsener gebildete Person einfach brauchen zumindest die Grundlagen der Menge der rationalen Zahlen wieder zu verwenden.