Kompaktum

Compact-Set ist ein topologischer Raum in der Abdeckung definiert ist, die finite subcover ist. Kompakte Räume in der Topologie ihrer Eigenschaften können ein System von endlichen Mengen in der entsprechenden Theorie ähneln.

Kompaktum oder CD – eine Teilmenge eines topologischen Raum, der durch die Art des kompakten Raum induziert wird.

nur im Fall einer kompakten Schaltung relativ kompakt (präkompakt) gesetzt. Wenn der Platz in einem konvergenten Subsequenz Zuteilen kann es sequentiell kompakt bezeichnet werden.

Kompaktum hat spezifische Eigenschaften:

– kompakte Weise eine Daueranzeige;

– abgeschlossene Teilmenge hat immer einen kompakten;

– Kontinuierliches Bijektion, die auf einem kompakten definiert ist, bezieht sich auf homeomorphism.

Beispiele Kompaktum sind:

– begrenzt und geschlossen Rn-Sets;

– endliche Teilmengen in den Räumen, die das Axiom der Teilbarkeit T1 entsprechen;

– Theorem Ascoli Arzela Charakterisieren Kompaktum für bestimmte Funktionsräume;

– Steinraum zum Boolesche Algebra gehört;

– Kompaktifizierung eines topologischen Raum.

In Anbetracht die universelle Sollposition mit der Mathematik, kann man argumentieren, dass dies eine Menge ist, die eine Vielzahl von Elementen mit bestimmten Eigenschaften umfassen. Zusammen mit einer anderen hypothetischen Menge verschiedene Komponenten enthält diskutiert Konzept existiert. Allerdings sind seine Eigenschaften im Gegensatz zum Wesen des Satzes.

Im Bereich des elementaren Arithmetik Universal-Sets wird durch einen Satz von ganzen Zahlen dargestellt. Allerdings gehört eine besondere Rolle zu diesem Satz in der Mengenlehre.

Die Menge der ganzen Zahlen enthält einen Satz von Elementen (Zahlen), die natürlicherweise während des Zählens entstehen können. Es gibt zwei Ansätze, um die natürlichen Zahlen bei der Bestimmung:

– Übertragung der Artikel (erste, zweite, etc.);

– Anzahl der Fächer (ein, zwei, etc.).

In diesem Fall können verschiedene nicht-Zahlen und negative ganze Zahlen auf die natürliche Art der Zahlen nicht gelten. Im mathematischen Bereich der Menge der natürlichen Zahlen sind N. Dieses Konzept ist endlos, dank der Anwesenheit einer beliebigen Anzahl von anderen Arten von natürlicher natürlicher Zahl größer als die ersten.

Im Gegensatz zu natürlichen, ganzen Zahlen werden durch die Implementierung von mathematischen Operationen auf , erhält die natürlichen Zahlen als Addition oder Subtraktion. Durch Subtraktion der Ergebnisse der Addition und Multiplikation zweier Zahlen ist die Anzahl eines Typs nur vom gleichen Typ Die Menge der ganzen Zahlen in der Mathematik ist Z. bezeichnet. Die Notwendigkeit für diese Art des Auftretens Zahlen wegen des Mangels an Fähigkeit, den Unterschied zwischen zwei ganzen Zahlen zu bestimmen. Es ist Michael Stifel negative Zahlen der Mathematik eingeführt.

Es erfordert eine sorgfältige Prüfung auf solche Begriffe wie kompaktem Raum. Dieser Begriff wird eingeführt PS Alexandrov die Vorstellung von einem kompakten Raum zu verstärken, in die Mathematik des Frechet eingeführt. Das vollständige Verständnis des topologischen Typ kompakten Raumes im Fall einer endlichen Teilüberdeckung jeder offene Abdeckung. Bei der anschließenden Entwicklung der Mathematik, wurde der Begriff Kompaktheit eine Größenordnung höher als das untere Gegenstück. Und jetzt ist es durch die Kompaktheit Kompaktheit verstanden, und der alte Sinn des Wortes ist in dem Titel „abzählbar kompakt.“ Allerdings sind beide Begriffe äquivalent, wenn sie in metrischen Räumen verwendet.