209 Shares 1640 views

Der Umfang des Dreiecks: Das Konzept, Eigenschaften, Methoden zur Bestimmung der

Dreieck ist eines der geometrischen Grundformen, die drei sich schneidenden Liniensegmenten. Diese Zahl wurde bekannt Gelehrter des alten Ägypten, die antiken Griechenland und China, die von Wissenschaftlern, Ingenieuren und Designern bisher verwendeten die meisten der Formeln und Muster gebracht.

Der Hauptbestandteil des Dreiecks ist:

• Spitze – der Schnittpunkt der Segmente.

• Parties – Liniensegmente schneiden.

Auf der Basis dieser Komponenten, formulieren Konzepte wie den Umfang des Dreiecks, deren Fläche, bezeichnet und umschriebenen Kreise. Von der Schule wissen wir, dass der Umfang des Dreiecks ein numerischer Ausdruck der Summe aller drei Seiten ist. Zugleich ist dieser Wert die Formeln für die Suche sehr viele bekannt, abhängig von der Rohdaten, die Forscher in einem bestimmten Fall haben.

1. Der einfachste Weg, um den Umfang des Dreiecks zu finden, wird in dem Fall verwendet, wenn Zahlenwerte sind für alle drei seine Seiten bekannt (x, y, z) als Folge:

P = x + y + z

2. Der Umfang eines gleichseitigen Dreieck gefunden werden kann, wenn wir, dass diese Figur erinnern alle Parteien, aber, wie alle Winkel gleich sind. die Länge der Seite eines gleichseitigen Dreieck Umfang zu wissen, wird wie folgt berechnet:

P = 3x

3. gleichschenkliges Dreieck, im Gegensatz zu gleichseitig nur zwei Seiten haben den gleichen numerischen Wert, jedoch in diesem Fall der Umfang in der allgemeinen Form sein wird, wie folgt:

P = 2x + y

4. Die folgenden Methoden sind in den Fällen notwendig, in denen die bekannten Zahlenwerte sind nicht alle Parteien. Wenn beispielsweise die Studie ist es, Daten auf zwei Seiten und ist auch bekannt Winkel dazwischen, kann der Umfang des Dreiecks, das durch die Bestimmung des Dritten und dem bekannten Winkel gefunden werden. In diesem Fall wird der Dritte aus der Formel zu finden:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Dementsprechend ist der Umfang des Dreiecks gleich:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. In dem Fall, in dem die anfänglich gegebene Länge nicht mehr als eine Seite des Dreiecks und die bekannten Zahlenwerte der beide dazu benachbarten Winkel kann der Umfang des Dreiecks auf der Grundlage des Sinussatzes berechnet werden:

P = x + sin & bgr; x / (sin (180 ° -β)) + sin & gamma; x / (sin (180 ° -γ))

6. Es gibt Fälle, in denen den Umfang des Dreiecks unter Verwendung bekannten Parameter Kreis darin eingeschrieben zu finden. Diese Formel ist bekannt für die meisten noch in der Schule:

P = 2S / R (S – Fläche des Kreises, während R – der Radius).

Von all den oben ist es klar, dass der Wert des Umfangs eines Dreiecks kann auf viele Arten gefunden werden, auf der Grundlage der vom Forscher gehaltenen Daten. Darüber hinaus gibt es einige Sonderfälle, diesen Wert zu finden. Somit ist der Umfang einer der wichtigsten Werte und Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks.

Wie bekannt ist, so Dreiecksform genannt wird, zwei Seiten des einen rechten Winkel bilden. Der Umfang eines rechtwinkligen Dreieck ist die Summe eines numerischen Ausdrucks durch sowohl die Beine und die Hypotenuse. In diesem Fall, wenn du die Forscher auf beiden Seiten nur Daten bekannt ist, kann der Rest berechnet werden, um den bekannten Satz des Pythagoras verwenden: z = (x2 + y2), wenn bekannt ist, beide Bein oder x = (z2 – y2), wenn Hypotenuse und Bein bekannt.

In diesem Fall, wenn wir die Hypotenuse Länge und der benachbart zu einem der an seinen Ecken, die beiden anderen Seiten wissen, sind gegeben durch: x = sin & bgr; z, y = z cos & beta;. In diesem Fall ist der Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks ist gleich:

P = z (cos & beta; + sin & bgr; +1)

Auch ist ein spezieller Fall ist die Berechnung des korrekten Umfang (oder gleichseitiges) Dreieck, das heißt, eine solche Figur in dem alle Seiten und alle Winkel gleich sind. Die Berechnung des Umfangs des Dreiecks von der bekannten Seite ist kein Problem, aber oft Forscher einige andere Daten kennen. Wenn also der bekannte Radius des einbeschriebenen Kreises, der Umfang eines gleichseitigen Dreieck ist gegeben durch:

P = 6√3r

Wenn der Wert des Radius des umschriebenen Kreises gegeben, ein gleichseitiges Dreieck Umfang gefunden wird, wie folgt:

P = 3√3R

Formeln müssen sich erinnern, in der Praxis erfolgreich priment.