Mathematisches Modell: die Phasen der Konzeption

Seit der Mitte des letzten Jahrhunderts in den verschiedenen Bereichen der menschlichen Tätigkeit begann, den Computer und mathematische Methoden einzugeben. Sie fingen an, neue Disziplinen wie mathematische Ökonomie zu erscheinen, mathematische Linguistik, mathematische Chemie, und andere, die die mathematischen Modelle von Phänomenen und Objekten untersuchen, sowie die Methoden ihrer Studie.

Mathematisches Modell – ist eine ungefähre Beschreibung der mathematischen Sprachobjekte oder reale Phänomene. Das Hauptziel der Simulation führt Objekte Forschungsdaten und Vorhersage der Ergebnisse künftiger Beobachtungen. Darüber hinaus ist die Modellierung ein Verfahren und das Wissen über Umweltschutz, die Welt, die es möglich macht, zu steuern.

mathematische Modellierung zu verwenden ist unverzichtbar in Fällen, in denen aus verschiedenen Gründen ist es schwierig oder unmöglich ist, ein natürliches Experiment zu erzeugen. Zum Beispiel ist es schwierig , zu prüfen , ob es wahr ist oder dass kosmologischen Theorie ist, oder die Konsequenzen zu erforschen einer nuklearen Explosion. Aber all dies kann auf dem Computer zu sehen ist, ein mathematisches Modell Pre-Konstruktion.

Mathematisches Modell: die Phasen der Konzeption

Erstens erzeugt der Aufbau des Modells. Um dies zu tun, sollten Sie ein natürliches Phänomen, einen Wirtschaftsplan, Design, Herstellungsverfahren oder andere nicht-mathematisches Objekt. Zuerst bestimmt die Eigenschaften und Phänomene Kommunikation auf qualitativer Ebene dazwischen. Anschließend wird die erhaltene Abhängigkeit einer Formel Ansicht oder mathematisches Modell übertragen. Dieser Schritt ist der schwierigste.

In einem zweiten Schritt wird unter Verwendung eines mathematischen Problems auf der Grundlage des Modells formuliert zu lösen. Hier ist die erhöhte Aufmerksamkeit auf die Entwicklung von numerischen Methoden und Algorithmen zur Lösung des Problems mit Hilfe eines Computers, die Sie innerhalb der erlaubten Zeit, das Ergebnis mit der erforderlichen Genauigkeit ermöglichen.

Die nächste Stufe ist die Interpretation von den Folgen des Modells entstehen, die Übersetzungsergebnisse mit mathematischer Sprache in der im Untersuchungsgebiet angenommen Form.

Dann wird die Überprüfung der Angemessenheit des empfangenen Modells, herauszufinden, ob die Ergebnisse Konsequenzen innerhalb einer vorgegebenen Genauigkeit entsprechen.

In der letzten Stufe Modifikation des Modells. Es oder macht es schwierig für die meisten der Angemessenheit der Gültigkeit oder macht es einfacher, eine akzeptable praktische Lösung zu erreichen.

Klassifizierung von mathematischen Modellen

Es gibt verschiedene Kriterien für die Aufteilung von mathematischen Modellen in der Gruppe. Somit adressiert produzieren Teilung in strukturellen und funktionalen Modell die Art der Probleme wird. Wenn dieses Phänomen oder das Objekt charakterisierenden Größen werden quantitativ ausgedrückt.

Structural mathematisches Modell wird als ein System von verschiedenen Typen von Gleichungen (algebraische, differential) dargestellt, die zwischen den untersuchten Variablen quantitative Beziehungen aufzubauen. In dieser Hinsicht als Variablen als unabhängige Variablen und Funktionen von diesem abgeleitet.

Funktionsmodelle beschreiben komplexe Objekte , bestehend aus mehreren Einzelelementen, zwischen denen einige Bindungen. Normalerweise Datenkommunikation ist schwierig oder unmöglich zu quantifizieren. Für ihre Studie mit der Theorie der Graphen von mathematischen Objekten , die eine Reihe von Punkten im Raum oder auf einer Ebene darstellen.

Durch die Art der Prognoseergebnisse und dem ursprünglichen Datenmodell ist in statische probabilistischen und deterministische unterteilt. Der erste Typ ist, basierend auf statistischen Daten gesammelt, mit diesen Vorhersagen erhalten werden, sind probabilistischen.

Für Beispiele mathematischer Modelle können auf das Problem des Geschosses Flug, Transport und andere Aufgaben zugeschrieben werden.